真的是“意外”吗

1、真的是“意外”吗?在一次区优质课的校级选拔赛上，一位青年教师执教了 “分数的 基本性质”一课。教学过程大致是这样的：学生从分蛋糕的情境中顺 利得出了 1/3=2/6=3/9之后，教师抛出了一个问题：“请同学们从左往 右观察1/3=2/6=3/9，你发现了什么？”马上有学生（生1）站起来回答:“从左往右看，我发现分子不断加1,分母不断加3。”这个回答让教 师深感意外，因为它与教师预设的“分子、分母同时扩大2倍、3倍” 有些差距。为了让学生顺利地得出预设的结果，教师又抛出了第二个 问题：“先从第一个分数看到第二个分数，再从第一个分数看到第三 个分数，在乘法方面你能发现什么规律?”可以说教师的提问已

2、经十 分细致到位了，可学生的回答却让这位教师的心凉了半截。生2： “我 发现第一个分数的分母乘以第二个分数的分子刚好等于第二个分数 的分母，也就是3x2=6,从第一个分数到第三个分数也是这样的， 即3x3=9。”同时带来许多学生的附和声。面对学生回答出现的连续 意外，教师一时束手无策，只能又回到导入部分的蛋糕情境中，从剩 下的1/3=4/6=6/9开始，将错就错，反驳了生2的观点。之后又此为起点,兜了 一个大终于得出了 “分子、分母扩大相同的倍数”的结论，这时下课铃声已经响了。课后，我让这位教师谈谈感受。他说：“太意外了，没想到xxx（生1）居然会这样回答，我试教了三次都没遇到这样的回答”生1

3、的回答是个意外吗?我认为不是，充其量只能算是回答不到位，但为什么会让教师深感“意外”呢?“意外”，顾名思义是意料之外，即课堂中发生教学预设之外的偶然事件。生1的回答是偶然的吗?就本节课而言，设计“让学生观刀、1/3=2/6=379,并从中发现分数基本性质”的过程，是完成教学目标和突破教学难点的必经之路。学生要从“1/3=2/6=3/9”的关系式中抽象出分数的基本性质，必须具备两种能力：观察的有序性和乘除法 的运算能力。对于四年级的学生来说，后一知识能力是具备的，但对于观察的有序性的运用则有一定的困难。所以，教师在问题的设计时, 必须要对“有序观察”进行有效的指导。上述案例中，教师提出的问题（请

4、同学们从左往右观察）是一 个考虑到学生思维特点的好问题。对于教师的提问，学生必然要想方 设法进行解答，生1的回答正是对教师的正面回应，应该说这是必然 而非偶然的。但这却给了教师一个意外。是学生答错了吗?当然不是。问题中“你发现了什么”这一探究式的问法是被学生乐于接受的，由 于这是一个全新的知识，学生还没有获得解决问题的明显方法。因此, 这一充满障碍性和探究性的问题，给了学生广阔的思考空间。生1的 回答不仅正确反映了个体的发现，还将先前的知识用于了新的、陌生 的情境之中。可以说，这一个难得的探究发现的过程。那么，是哪里的错误让教师产生了意外呢?是教师对学生表达意 义理解的偏差产生“意外”。学生用

5、加法形式的陈述（分子不断加1, 分母不断加3）与教师预设乘法表达（扩大2倍、3倍）之间的差异，让 执教教师产生了一个“错误”的信号，正是这个信号产生了 “意外”。 而实际上，学生的回答和教师的预设（加法的表述与乘法的本质）之间 是一致的。分子不断加b也就是说分子每次都加上了 lo即相同加 数就是1, 1/3中分子是一个1, 2/6中分子是2个1, 3/9中分子是3 个1。换句话说，分子分别是乘以了 1、2、3；同理，分母也是分别 乘以了 1、2、3。此时，教师只需要这样提问：“你说的分子不断加1 是什么意思?2/3的分子有几个1?3/9呢?能换个说法吗？”这样就可以 将矛盾顺利化解，将意外化于

6、无形了。但是由于教师产生不该有的“偏 差”，给了学生一个错误的反馈（教师在沉默中又抛出了第二个问题）, 这个错误的反馈向学生输送了错误的信息（生1的回答是错误的）。所 以尽管第二个问题的指向性更明确，但学生的回答却滑离教学目标更 远的地方。“南辕北辙”的结果让上课的教师惊出了一身冷汗，最后 教师只能将错就错又退回从导入部分开始引领，虽然还是精彩地得出 了分数的基本性质，但这时下课铃声已经响起。从表面上看，这位教师缺少了一点课堂教学机智，或者说少了一 些有效引领意外的策略；从深层次上说，这位教师不仅在专业数学素 养上有所欠缺，更重要的是缺少了 “以生为本”和“课堂教学成本” 的意识。这种大成本的

7、意外，不能不让我们反思。那么，如何合理地把握意外?如何进行正确的引领意外呢？一、相信学生，尊重每个“意外”意外来自于学生，尽管有时它和我们的预设似乎相背离，但每一 个意外的产生都有其必然的根源。每一个意外的生成都经过学生的思 维加工，都是学生劳动创造的成果。对于这一份成果，我们每一个教 育者要尊重它，相信学生创造的每一个意外都是一个亮点的闪现。意 外出现时，我们不该惊诧，不能简单粗暴地加以制止，要以一种欣赏 的眼光去包容它、尊重它。通过意外的展现，帮助学生检验他们的思 维，弄清楚他们各种各样的想法为什么需要改变，以及怎样改变。当然，以欣赏的眼光去“相信学生，尊重意外”，并不是说处处 以学生为中

8、心，围绕学生产生的意外而转。教育环境论者认为，完全 以学习者为中心的环境，并不是一定就能帮助学生获得他们所需要的 知识和技能。相信学生的同时还必须尊重知识，尊重知识的基础性、 系统性和逻辑性，要以引导帮助学生理解掌握新知为目标。只有这样, 才能处理好学生中心和知识中心之间的平衡关系。二、提高素养，正确诊断“意外”当然，意外毕竟是与课堂目标之间有着一定的差距，不能为教学 目标直接服务。当意外产生时，教师首先要在较短的时间内作出正确 与否的判断，再根据判断结果采取相应的措施。由于意外产生的时机、 方向、内容都是瞬息万变，具有非常大的不可确定性，因此它就对教 师的专业水平提出了相当高的要求。教师只有

9、不断提高自己的业务素 质和专业化水平，才能对课堂上学生出现的意外作出及时正确的诊 断。三、润物无声。正确引领“意外”苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于预见到课堂的所有细 节，而是在于根据当时的情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的 变动。”特别是课堂上某些意外的生成稍纵即逝，如不及时点拨，那 是非常遗憾的。因此，正确诊断“意外”之后，教师应根据学生的学 习基础与课堂的反映，及时地生成教学目标，调整预设的教学过程。 如果学生产生的意外是与预设目标相背离的，教师应该找出背离的根 源是认知、技能还是情感等原因，然后再调整自己的教学预设，使教 师的教学思维水平、知识基础、教学方式符合学生的特点，将

10、背离的 意外引向正确的目标。如果意外与预设目标相一致。教师就应找准它 们之间本质的共同点（如生1回答的简洁意义就是共同点），建立意外 和目标之间的链接点，帮助学生全面本质地理解“意外”。但不管哪 种情况，教师在处理时，要根据当时的具体情况，采取“顺水推舟” “将错就错” “欲擒故纵”等不同的教学策略，巧妙地、不知不觉地 处理意外，使学生在春风拂面中解决意外，达到润物无声的效果。四、成本意识，有的放矢地处理“意外”意外的产生，对课堂教学来说是必然的，但这只是课堂教学中的 一个小插曲，对促进学生的发展及教学目标的达成并不都是起着正面 的作用。因此。教师在处理意外时，要以教学目标为中心，要有课堂 教学的成本意识，对不同的意外情况要采用告知、延后