等腰三角形说课稿

1、等腰三角形(说课稿)一、教材分析1、教学主要内容、前后联系、地位和作用本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级(上)§14.3等腰三角形第一课 时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内 容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处 于非常重要的地位。2、教学目标及依据根据学生认识基础及教学内容的特点，依据数学课程标准确定本节课的教学目标为：(1) 使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质，(

2、2) 通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动, 体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯。(3) 通过例题的教学，学会利用代数法求解几何问题，培养学生学数学应用数学的意识。3、教学重难点及依据等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运 用。因此本节课的重难点是：(1) 重点：等腰三角形等边对等角性质是本节教学的重点。(2) 难点：等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用。二、学情分析本学段的学生缺少对平面几何图象的认识，在观察、比较、分析、归纳等能力有待于提高的情况下，在 学习等腰三角形的性质时，在学

3、生对三角形已有的认识基础上让学生通过折叠发现等腰三角形的这两个性 质。从而培养了本班学生合作、交流的意识不强，不敢提问，不善于探索与实践的能力。三、教学策略在本节课的教学中，我根据创新教育，主体教育，成功教育等教学观念自学、讨论、精讲结合的教学模式。 充分发挥学生的主体作用。根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，本节课我在教学思路上采用：探 索实践一一合作交流一一大胆猜想一一归纳论证的教学思想。在教学过程上采用：提出问题创设情境一一 动手实践激发兴趣一一合作探究获得新知一一应用举例形成方法一一反馈练习巩固提高一一小结反思拓展 延伸的教学环节。这两条线路紧紧贯穿本课始终。四、教学过程一、提出问

4、题，创设情境师在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形 关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的 角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图 形？生有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.师那什么样的三角形是轴对称图形？生满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全 重合的就是轴对称图形.二、动手实践激发兴趣师我们拿出准备好的纸和剪刀。按照图14.3-1的做法把它剪开，你看得到aabc什么特点？通过动手实践来激

5、发学生的学习兴趣，在学生的操作中直观形象的得出：等腰三角形的定义：有两条边 相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰 的夹角叫底角.并要求同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.三、合作探究获得新知师有了上述概念，同学们来想一想.讨论：1. 等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.2. 把你剪的等腰三角形沿折痕对折，你能找出有哪些重合的线段、重合的角？让学生合作交流，通过他们的自己的观察、比较、分析、归纳大胆的猜想出等腰三角形的性质。 等腰三角形的性质：1. 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2. 等腰

6、三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）.师由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从 而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程（这也是以上学生大胆猜想 以后，学生自己归纳论证的环节）（展示学生证明过程）生如右图，在aabc中，ab=ac,作底边bc的中线ad,因为所以abad丝acad （sss）.所以zb=zc.生如右图，在aabc中，ab=ac,作顶角nbac的角平分线ad,因为所以 zibad 竺 acad.所以 bd=cd, zbda=zcda= zbdc=90°.师

7、等腰三角形性质2的证明，给出解释说明一一，性质2实际包含3个命题，让学生证明时一定要弄清 已知条件是什么？求证的结论是什么？四、应用举例形成方法例 1如图，在zabc 中，ab=ac,点 d 在 ac 上，且 bd=bc=ad,求：aabc各角的度数.例1充分利用了等边对等角的这条性质。在求解的过程中把za设为x的话，那么zabc. nc都可以 用x来表示，这样过程体现了用代数方法解题的简捷性.例因为 ab=ac, bd=bc=ad,所以/abcmcnbdc.za=zabd （等边对等角）.设 za=x,贝 ijz bdc= z a+ z abd=2x,从而 zabc=zc=zbdc=2x.于

8、是在 abc中，有za+zabc+zc=x+2x+2x=180°,解得x=36°.在zabc 中，za=35°, zabc=zc=72°.五、反馈练习巩固提高通过练习进一步对性质1、2的巩固提高运用此性质解题的方法。课本p143练习1、2、3.i. 如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.答案：(1) 72° (2) 30°2. 如右图，aabc是等腰直角三角形(ab=ac, zbac=90°), ad是底边bc上的高，标出zb、nc、 /bad、zdac的度数，图中有哪些相等线段？答案：zb=zc=zbad=zdac=45°； ab=ac, bd二dc=ad.3. 如右图，在aabc 中，ab=ad=dc, zbad=26°,求/b 和zc 的度数.答：zb=77°, zc=38.5°.六、小结反思拓展延伸1阅读课本然后小结.这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它 的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且