宏观经济学计算题：简单国民收入决定

1、习题课讲义国民收入的决定投资为50单位。1、假如某经济社会的消费函数为c二100 + 0.8y试计算：均衡的收入、消费和储蓄。(两部门经济)解：y= （100+50） / （1-0.8） = 750 （单位）;c= 100 + 0.8x750 = 700 （单位）;s = y - c= 750 一 700 = 50 （单位）2、在三部门经济中，已知消费函数：c二100+0.9yd, yd为可支配收入，投资i二300,政府购买g二160,税收函数t二0.2y。试求：(1) 均衡的收入水平及投资乘数、政府购买乘数和税收乘数？(2) 若政府购买g增加到300,新的均衡收入为多少？(三部 门经济：比例

2、税)解：(1)在三部门经济中，均衡收入y=c+i + g, y= 100+0.9 (jt) +300+160,得 到 y=2000 ；贝ij : ( 1/1-b(1-t) ) k)=25/7 : kg= k|=25/7 :kt=-45/14。c-b(1-t)/1-b(1-t)x2)政府购买增加 g = 300-160=140,政府购买乘数 kg = 25/7,增加的国民收入y= kg-ag= (25/7) -140=500,新的均衡收入为2000+500=2500。3、如果在一国的经济当中，自发性消费a = 250,边际消费倾向b = 0.75, 1=500,政府购买g = 500o (单位：

3、亿美元)求：(1)均衡国 民收入，消费，储蓄是多少？投资乘数是多少？ (2)如果当时实际产出(即收入)为6000,国民收入将如何变化。为什么？(三部门 经济：未考虑税收)解：(1 ) c=a+by=250+0.75y； e= c+l +g= 1 250+0.75y ,令：e=y,即：y= 1250+0.75y,得：y=5000,贝u：消费 c=4000, o s= 5000-4000= 1 000,投 资乘数 k| =1/ (1-0.75) =4o(2)当y=6000>5000时，计划支出v实际支出(计划消费+计划投资(非意愿性存货 投资增加)+政府计划购买)，价格不变的情况下，企业存货

4、会非意愿的增加，因此厂商会 减少雇员，降低产量，从而使国民收入丫减少，逐渐回到5000。4、就上题来说，如果投资i是利率r的函数为u1250-50r；货币供给是价格水平p的函数为(m/p) =1000/p；货币需求是收入丫和利率r的函数为l=0.5y-100ro求：(1 )价格水平p=1时的is、lm曲线及均衡利率和收入。(2)在价格水平是变动的情况下，导出总需求illi线，并说明其含义。解：(1 ) is 曲线：e= c+ l + g= ( 250+0.75y ) +( 1250 一 50r )+ 500= 0.75y-50r+2000= y,得至u： y+200r-8000= 0lm 曲线

5、：m/p=l,即 1000/p=0.5y-100r, p= 1 ,得到：y-200r-2000= 0,联立上 述方程得到：r=15, y=5000o(2)is 曲线：y+200r-8000=0；lm 曲线：1 000/p= 0.5 y1 00r,贝 u： r= 0.005y-1 0/p, 代入is曲线方程得:y= 1000/p+40005、在三部门经济中，已知消费函数为c二100+0. 9yd, yd为可支配收入，投资i二1500,政府购买g二301,税收t二0.2y,转移支付tr二10。 试求：(三部门经济：比例税、转移支付)(1) 均衡的国民收水平；(2)政府购买乘数；(3) 若政府购买增

6、加190时，新的均衡国民收入。解：(1 ) e= ad=c+i + g,其中 l + g=1500+301 = 1801； c=100+0.9yd,贝u s=yd -c=100+0.1yd, ku yd=y-t+tr=y-0.2y+10=0.8y+10；又 as=c+s+t,其中 s+t=100+0.1yd+0.2y10:令 ad二 as 或 l+g = s+t,有 y= 1 91 000/28= 47750/7(2) 政府购买乘数=1 /1-b(1-t) = 1 /1-0.9( 1-0.2)= 100/28=25/7(3) y= y1+ z1y= 47750/7+ 190*25/7=5250

7、0/7总需求函数6、某经济存在以下经济关系：消费c=800+0.8yd, yd为可支配收入，税收t=0.25y, 投资l = 200-50r,政府支出g=200,不考虑政府转移支付。货币需求md/p= 0.4y-1 00r, 名义货币供给mms=900o试求：(1 )总需求函数；(2)价格水平p=10时的收入和利率。解：(1 )由已知条件可知，丫二c+i + g,得:is lw线为y=3000-125r； 再由货币市场均衡条件md/p= ms/p,得y= 250r+ 2250/p。由is方程与lm方程，得总需求曲线：丫 =2000+750/p。（2）当 p=10 时，y=2075, r=7.4

8、oisl m模型:is曲线：7、已知某经济is方程为y =550-1 000r,边际储蓄倾向m ps=0.2,利率 r=0.05（1 ）如果政府购买支出增加5单位，均衡收入如何变化？（2） is曲线如何移动？解：（1）政府购买支出增加5单位，导致自牛支出增加5单位，在乘数效应的作用下，总 收入增加5* 1/0.2=25单位，故均衡收入增加25单位;y=550-1000*0.05+25=525（2）在利率水平不变的情况下，is曲线向右移动25个单位。is-lm模型：8、经济的充分就业水平为700亿美元，在p=2时，总需求等于总供给，消 费c=30+0.8丫d, yd为可支配收入，投资l = 15

9、0-6r,税收t=100, 政府支岀g=100,名义货币供给ms= 200,价格水平p=2,名义货币需求 md=0.2y-4ro 问：（1 ） is曲线方程与lm曲线方程；（2 ）政府支出增加50亿美元，i s曲线会作何变化？产出作何变化?解：（1 ）由已知条件，丫=c+i + g,得，is 方程为 y=1000-30r,lm 方程为 y=1000+20ror=0, y=1000«（2）当政府支出增加50亿美元时，新的is方程为y= 1250-30ro is曲线上移。由is 方程与lm方程，得y=1100,在此前y= 1000,故增加了 100。9、假定货币需求为l=0.2y,没有投

10、机性货币需求，货币供给为m-200, 消费c=90+0.8yd, yd为可支配收入，税收t=50,投资l = 140-5r, 政府支岀g=50,不考虑政府转移支付，试求：（1 ）均衡收入丫、均衡利率r和此时的投资水平i ； （2）若其他情况不变，政府支出g增加20,则收入、利率和投资会有什么变化？这些变化说明了什么？解：（1 ）由已知条件可知,y= c+i + g,得,is曲线为y=1200-25r, lm曲线为y= 1000。 这时，lm曲线处于古典区域。于是，r=8, l=100o（2）政府支出增加，新的is曲线为y=1300-25r,则r=12, l = 80o利率提高，投资 减少。y没

11、有变化，仍为1000。这时，丫代表了宏乡就仏的产出水平，而政府支出的增加额与投资的减少额正好相等，存在 完全的挤出效应，故丫没有发牛任何变化。10、已知某国宏观经济中消费函数c = 150+0.5y,投资函数为1=150 400r,货币的交易需求函数为l!=0.25y,货币的投资需求函数为l2=50 -100ro又已知政府支出g = 50,实际货币供给m/ p = 180o求：均衡国 民收入y、利率水平r、消费c、投资水平i以及货币交易需求匚和货币投机 需求l2o解：（1 ）由产品市场均衡的条件丫 =c+i+g, c=150+0.5y, l=150-400r和g =50,可得产品市场均衡时：y

12、=c4-l+g = 150+0.5y+ 150-400r+50=350+0.5y-400r 化简后，islw线方程可以表示为：r=0.875-0.00125y®（2 ）由货币市场均衡条件 m/p二 li（y）+i_2（r）和 m =0.25y, l2 = 50 - 100r 和 m/p=180,可得货币市场均衡吋：m/p=180 = l1（y）+l2（r）=0.25y+50-100r 化简 后，lm曲线方程可以表示为:r=0.0025y-1.3联立，解得产品市场和货币市场同时均衡的条件为：丫=580, r=0.15此时的消费为：c=150+0.5丫 =150+0.5*580=440,

13、投资为：i =1 50400r=90, 货币交易需求为：li=0.25y=145,货币投机需求为：l2=50-100r=3511、假设lm方程为丫 = 500+25r （货币需求函数l=0.2y-5r,货币供给 m= 1 00）（1）计算：a：若 i s 为 y=95050r,消费函数 c= 40+0.8yd,投资 1 = 140 10r, 税收t=50,政府购买g= 50；b： is为丫 =80 0 25r,消费函数 c= 40+0.8yd ,投资 l = 1105r, 税收t=50,政府购买g=5 0时的均衡收入、利率和投资。（2 ）政府购买从50增加到8 0时，情况a和b的均衡收入和利率各为 多少？（3 ）说明政府购买从50增加到80时，为什么情况a和情况b的收入增加