式与方程总复习总结

1、 1、a.a可以写成可以写成a 2 读作读作:a的平的平方，表示两个方，表示两个a相乘；相乘；aaa可以写可以写成成 a ,读作读作: a3的的立方，表示立方，表示3个个a相相乘乘。 2、2a表示表示两个两个a相加的和相加的和，4a表示表示4个个a相加的和相加的和。2个个a相乘的积相乘的积a21小练习：1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。比多3的数是 （ ） 3个相加的和是（ ）3个相乘的积是（ ）3aa+3a3 一、填空。一、填空。 1.小红今年小红今年m 岁，陈老师的岁数比岁，陈老师的岁数比她的她的3倍少倍少8岁。陈老师的岁数是岁。陈老师的岁数是（ ）岁。如果）岁。如果m=12,陈老师

2、今陈老师今年是（年是（ ）岁。）岁。 2.修一条长修一条长a千米的路，如果每天修千米的路，如果每天修2千米。修了千米。修了b天后，还剩（天后，还剩（ ）千米。千米。 3.三个连续的自然数，最大的一个是三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是那么最小的一个数是（ ）。）。3m-828a-2b a-28小丽今年小丽今年a岁岁 ，比妈妈小，比妈妈小25岁岁 ,5年后小丽和妈妈的年龄年后小丽和妈妈的年龄和是（和是（ ）2a+ 35判断下列式子哪些是方程，为什么？判断下列式子哪些是方程，为什么？x-0.25=x+826+10=2218-2x3x+5204+0.7 x = 10241=30%4

3、x32x+21x=42综合练习综合练习1.1.填空题填空题（1）小涛看一本书，第一天看了全书的20%,全书有x页,还剩（ ）页。（2）小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过x年后，他们相差（ ）岁 。（3）m是奇数，n是偶数，mn是（ ）。(1-20%)x(1-20%)x5 5偶数偶数（4）用）用s表示路程，表示路程， v表示速度，表示速度， t表示时表示时间，路程、时间与速度之间的数量关系可间，路程、时间与速度之间的数量关系可表示为：表示为：( )或（或（ ）或（）或（ )工作总量（工作总量（c)、工作时间、工作时间(t)和工作效率（和工作效率（a)之间用字母表示数量关系是（之间用字母表

4、示数量关系是（ ）。）。（5）比）比n的的8倍少倍少a的是（的是（ ）；温度由）；温度由10上升上升t是（是（ ） （6）三个连续奇数，中间一个是）三个连续奇数，中间一个是m，另外，另外两个分别是（两个分别是（ ）和（）和（ ）。v=sts=vtt=svc=at8n-a10+tm-2m+2用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a只害虫，只害虫，100天吃掉天吃掉（ ）只害虫。）只害虫。 2、小明今年、小明今年b岁，再过十年是（岁，再过十年是（ ）岁。岁。 3、一堆货物、一堆货物 x 吨，运走吨，运走24吨，还剩吨，还剩（ ）吨。）吨。 4、水果店有、水果店有 x 千

5、克苹果，一共装千克苹果，一共装6箱，平均箱，平均每箱装（每箱装（ ）千克。）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（是（ ）和（）和（ ）。）。100ab+10x-24x6m-2m+2（一）填空（一）填空 1.（ ）米的）米的2倍是倍是4/5米，米，4/5米的米的2倍是（倍是（ ）米。）米。 2.一个数的一个数的1.5倍是倍是30，这个数的，这个数的30%是（是（ ）。）。 3.（ ）千克比）千克比8千克多千克多1/8。 4.1/2吨比（吨比（ ）吨少）吨少1/2。 5.比比10时多时多3/5时是（时是（ ）时。）时。 6.4. 5升比（升比（ ）升

6、的）升的2倍少倍少1.5升。升。17 二、选择。二、选择。 1.小涛看一本书，第一天看了全书的小涛看一本书，第一天看了全书的20%全全书有书有x页。还剩（页。还剩（ ）页。）页。 a、20% x b、x -20% c、x - 20%x 2.小刚今年小刚今年a 岁，小红今年（岁，小红今年（a+5)岁，再过岁，再过x年后，他们相差（年后，他们相差（ ）岁。）岁。 a、5 b、x c、x +5 ca18（1 1）含有未知数的式子叫方程。）含有未知数的式子叫方程。 （ ）（2 2）x xx xx=3x x=3x ( ( ) )（3 3）一个数除以）一个数除以a,a,商商3 3余余1 1，这个数是，这个

7、数是3a+1 3a+1 ( ( ) )判断判断3x=0是方程（ ）x=3不是方程（ ）0.5x=4是方程，不是等式。（ ） （1）、说一说，什么叫做方程？）、说一说，什么叫做方程？ （2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ （3）、怎样解方程？）、怎样解方程？ 含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程的解的过程叫做解方程。 解方程常用的方法：解方程常用的方法：1 、等式的左边和右边同时加上一、等式的左边和右边同时加上

8、一个数，左右两边仍然相等。个数，左右两边仍然相等。 2 、等式的左边和右边同时减去、等式的左边和右边同时减去一个数，左右两边仍然相等。一个数，左右两边仍然相等。3 、等式的左边和右边同时乘、等式的左边和右边同时乘以一个数，左右两边仍然相等。以一个数，左右两边仍然相等。 4 、等式的左边和右边同时、等式的左边和右边同时除以一个非零的数，左右两边仍然相等。另外，解比例方程除以一个非零的数，左右两边仍然相等。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。方程的解使方程左右两边相等的未知数的值。它是它是一个数一个数。（一）方程（一）

9、方程及相关概念及相关概念解方程求方程解的过程叫解方程。它是一个计算它是一个计算过程过程。（一）方程（一）方程及相关概念及相关概念典例分析典例分析 解： 5x0.754=6.5 先算左边的0.754，等式不变 5x3=6.5 5x3-3=6.5-3 等号的两边都减3， 等式不变 5x=3.5 5x5=3.55等号的两边都除以5， 等式不变 x=0.7检验：把x=0.7代入原方程的右边，并计算结果。左边：50.7+0.754=6.5 右边=6.5可见，左边=右边，所以x=0.7是原方程的解。注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验，熟练后也可以口头检验。解方程：5x0.754=6.5 （x-4

10、）=412 ( x - 4.5) = 7 235175068 2x=4x6 =2 230.365- x = 34353206.5x ：18%=4x+3 0.7=6.5一个数的一个数的48%比比18的的 多多2，求这个数。求这个数。13 解下面的方程解下面的方程做一做做一做5 x =1519821x =415x45=152823x14x14= 12x = 2535x =257289x=161651x635=264513254x+2(8-x)=263x+2(10-x)=266x+4(8-x)=383x+2(12-x)=32说出下面各题中数量之间的相等关系。说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）

11、养禽场一共养鸡鸭）养禽场一共养鸡鸭600只。只。 鸡的只数鸭的只数鸡的只数鸭的只数=600只只（2）红花比黄花少）红花比黄花少25朵。朵。 黄花的朵数红花的朵数黄花的朵数红花的朵数=25朵朵（3）参加航模组的人数是参加美术组的）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。倍。 美术组的人数美术组的人数3=航模组的人数航模组的人数（4）花金鱼比黑金鱼的）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多倍还多8条。条。 黑金鱼条数黑金鱼条数1.28条条=花金鱼的条数花金鱼的条数 有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.21.2倍。如果再倍。如果再往乙袋里装往乙袋里装5 5千克大米，两袋就一样重

12、了。原来两袋大千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？米各有多少千克？甲袋：甲袋：乙袋：乙袋：想：设乙袋有想：设乙袋有x千克，则甲袋就有千克，则甲袋就有1.2x千千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。千克大米。 解：解： 设乙袋有设乙袋有x千克大米，千克大米，甲袋有甲袋有1.2x千克大米千克大米。x1.2x5千克千克1.2x-x=50.2x=5x=50.5x=101.2x=1.2101.2x=12 答：原来甲袋大米有答：原来甲袋大米有12千克，乙袋千克，乙袋大米有大米有10千克。千克。今年的产量

13、比去年多 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。 11041154、，益华电脑城有电脑220台，第一天卖出 ,第二天卖出剩下的第二天卖出电脑多少台？ 电脑桌的价格椅子的价格电脑桌的价格椅子的价格=1200元元解：设电脑桌解：设电脑桌元，椅子元，椅子 元。元。 12001200 12001200 750750 椅子：椅子：12001200750750450450（元）（元）王叔叔用王叔叔用1200元买了一张电脑桌和一把椅元买了一张电脑桌和一把椅子。已知椅子的价格是电脑桌的子。已知椅子的价格是电脑桌的 ，电脑，电脑桌和椅子的价格各是多少元？桌和椅子的价格各是多少元？5353535865一个篮球比一个足

14、球贵一个篮球比一个足球贵12元，元，如果足球的单价是篮球单价如果足球的单价是篮球单价的的 ，足球和篮球的单价各，足球和篮球的单价各是多少元是多少元？长江三峡水库总库容大约是黄河小浪长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的底水库的3 3倍，黄河小浪底水库的总倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少库容比长江三峡水库少260260亿立方米。亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？方米？长江三峡呢？ 解：设黄河小浪底水库的总库容是解：设黄河小浪底水库的总库容是x亿立方米。亿立方米。 3x-x=260 2x=260 x=260 2 x=130 3x

15、=1303=390答：答：黄河小浪底水库的总库容是亿立方米，长江三峡水库黄河小浪底水库的总库容是亿立方米，长江三峡水库的总库容是亿立方米。的总库容是亿立方米。一个农业专业户养的鸡和鸭共有180只，其中鸡的只数是鸭的 ，鸡和鸭各有多少只？23鸡和兔共有鸡和兔共有100只只,鸡鸡的脚比兔的脚多的脚比兔的脚多80只只,鸡与兔各有多少只鸡与兔各有多少只?新年活动要挂彩气球,六年级二班有13人去吹气球,男同学平均每人吹8个，女同学平均每人吹7个，一共吹100个气球,男同学有多少人？商店运来一些水果，其中苹果有商店运来一些水果，其中苹果有2020筐，梨的筐，梨的筐数是苹果的筐数是苹果的 , ,同时又是橘子

16、的同时又是橘子的 . . 运运来橘子多少筐？来橘子多少筐？4353返回返回？筐筐苹果：苹果：梨：梨：橘子：橘子：20筐筐 学校开联欢会，买了水果糖学校开联欢会，买了水果糖9 9千克，千克，买的奶糖是水果糖的买的奶糖是水果糖的 ，又是买的酥，又是买的酥糖的糖的 。学校买了酥糖多少千克？。学校买了酥糖多少千克？3245水果糖水果糖 = = 酥糖酥糖 3245奶糖奶糖奶糖奶糖返回返回甲乙两地相距甲乙两地相距360千米千米,一列客车和一列火车同一列客车和一列火车同时从两地相对开出，经时从两地相对开出，经过过4小时相遇。客车和小时相遇。客车和货车的速度比是货车的速度比是5:4，客车和货车的速度各是客车和

17、货车的速度各是多少多少?一列火车从甲地开往乙地一列火车从甲地开往乙地,行了行了全程的全程的40%,距乙地还有距乙地还有120千千米米,甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米?1用用方程解决问题方程解决问题小明看一本书小明看一本书, ,第一天看了第一天看了2828页页, ,第二天看了全书第二天看了全书的的 ，两天两天共看了全书共看了全书的的 , ,这本书共有这本书共有多少页？多少页？13815471.一桶油，第一次倒出一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出，第二次倒出20千克，这时倒出的油与剩下的油的质量比千克，这时倒出的油与剩下的油的质量比是是13：7.这桶油原来重多少千克？这桶油原来重多少千克？ 2.六年级有学生六年级有学生132人人,其中男学生与女学生其中男学生与女学生人数的比是人数的比是6:5,六年级男六年级男.女学生各有多少人女学生各有多少人? 3.一件商品售价一件商品售价120元，可以赚元，可以赚20%。如果。如果售价定为售价定为110元，是赚还是亏？说说你的理元，是赚还是亏？说说你的理由