北师大版七年级下全等三角形专题训练

1、全等三角形复习【复习稳固】1. 判断三角形全等的条件有：2. 角边角和角角边的区别：3. 判断三角形全等的一般思路：【分组练习】一.分别指出对应顶点，对应角，对应边。再完成练习1.如图，在厶ABC和厶DEF中，/ B= / DEF,AB=DE,添加以下一个条 件后,仍然不能说明 ABC DEF,这个条件是A. / A= / D B.BC=EFC. / ACB= / F D.AC=DF变式1 :如图，点A、C、D、B四点共线,且 AC=DB , / A= / B, / E= / F .求证：DE=CF .变式2 :如图，点C为AB中点，CD=BE 求证：ACDCBE .,CD / BE .ECc

2、2.如图，/ ABC= / BAD,添加以下条件还不能判定 ABC BAD的是()A.AC=BDB. / CAB= / DBAC. / C= / DD.BC=AD变式1 :如图,AC与BD相交于点 E,AD=BC, / DAB= / CBA.试说明：AC=BD.变式2 :如图，在AABC 和 ABAD中, 使AABC BAD .你补充的条件是3 .如图，AB=AC , BD=CD，那么 ABD ACD 的依据是A. SSSB. SASC . AAS变式1 :如图，AD平分/ BAC , AB=AC ,那么判定厶 ABD ACD 的理由是 A. SSSB. SAS C. ASAD.变式2:如图，

3、/仁/ 2 .(1 )当 BC=BD 时，ABC ABD 的依据是 (2)当/ 3= / 4 时，ABCABD 的依据是 变式3 :在以下条件中，不能证明 ABD ACD的是()A . BD=DC , AB=AC B . / ADB= / ADC , BD=DCC . / B= / C ,Z BAD= / CAD D. / B= / C , BD=DC 变式4 :AB=AD给出以下条件：(1 ) AB=AC (2)ZD . HLAASCDA= / BDAAEB=5.如图，点D,E分别在线段 AB,AC上,CD与BE相交于O点,AB=AC, 现添加以下的哪个条件仍不能判定A. Z B= Z C变

4、式1 :如图，ABE的周长是变式2 :如图，变式3 :如图，AB=AE,AC=AD,以下条件中不能判定 ABC AED的是 A.BC=EDB. Z BAD= Z EACC. Z B= Z E D. Z BAC= Z EAD变式4:如图，在厶ABC中,AB=AC,D,E 分别是AB,AC的中点，且 CD=BE, ADC与厶AEB全等吗？请说明理由.B.AD=AE AB = AC=12 cmAD=AE，/ C= / B,ABE 也厶 ACD(C.BD=CE,AD=AE=7 cm/ CDB=55 ，那么/)D.BE=CDCD=10 cm , D：D(3)Z CAD= / BAD (4)Z B= /

5、D，假设再添一个条件后，能使 ABD ACD 的共有()A. 1个B. 2个C . 3个D . 4个4. 如图，点 E,F 在 AC 上,AD=BC,DF=BE,要使 ADF CBE,还需 要添加的一个条件是()A. / A= / C B. / D= / B C.AD / BCD.DF / BE变式1:如图，AB / CD ,AE=CF，那么以下条件中不一定能使 ABE CDF的是()A. AB=CDB . BE / DFC . Z B= / DD . BE=DF:变式 2 :如图， AE=DB , BC=EF , AC=DF，求证：(1) AC / DF ; (2) CB / EF .变式5

6、 :如图， AB=AC , E , D分别是 AB , AC的中点，且 AF?丄BD交BD的延长线 于F, AG丄CE交CE的延长线于G,试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由.6.如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条，假设0是AA',BB'的中点， 内径A'B'为A.8 cm B.9 cmC.10 cmD.11 cm7.如图，AB=CD ,AD=CB，那么以下结论中错误的选项是B . AB=AD C . AD / BCABABD . AB / CD变式1 :如图，AB / CD, AD / BC ;那么图中的全等三角形共有7题变式1变

7、式2变式2 :如图，AD=BC , DC=AB , AE=CF ,找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。cC2.如图， AB / CD , AB=CD,AE=FD,那么图中的全等三角形有(的一个条件为8.如图，点O是线段AB和线段CD的中点试说明：(1) AOD BOC;(2) AD / BC.9 .如图，MN与PQ相交于点 O, M0=0P , Q0=0N/ Q=30 °，那么/ P=，/ N= _.10 .：如图，点 E、C、D、A在同一条直线上,求证：ABCDEF .【综合练习】1 . 如图， BC=EC，/ BCE= / ACD，要使能用 SAS说明 MBCA.1对B.2

8、对C.3对D.4对3.如图，：AB=AC , D 是BC边的中点，那么/ 1 + Z C= 度.4.如图,a,b,c分别表示厶ABC的三边长，那么下面与 ABC 一定全等的三角形是()C5. 如下图的方格中，连接 AB, AC,那么/ 1+ / 2 = 度.6两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形，如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,小明在探究筝形的性质时,得到如下结论：AC丄BAO=CO= AC;厶ABD CBD,其中正确的结论有 2A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7如图，有一个直角三角形 ABC，/ C=90° , AC=8 , BC=3 , P、Q两

9、点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB 问 当AP=时，才能使 AABC和MQA全等.& ：如图， AD是厶ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F, BE=AC , DE=DC , BE和AC垂直吗？说明理由.DE丄AB于E,1 如下图，AD是/ BAC的平分线, BE与CF相等吗？为什么？2 .：如图， AD为/ BAC的平分线，且 DF丄AC于F，/ B=90° , DE=DC .试问BE 与CF的关系，并加以说明.3.如图，AB=CD,BC=DA,E,F 是AC上的两点，且 AE=CF.试说明：BF=DE.4 .如图，点 B、D、

10、E、C在一条直线上， ABD ACE , AB和AC , AD和AE是对应边，除 ABD ACE夕卜，图中还有其他全等三角形吗？假设有，请写出来，并证明你的结论。口C5.如图， AB=CD，AC=BD，说明 AD / BC。6. 如图, ABC和厶ADE都是等腰三角形，且/ BAC=90 , / DAE=90，点B,C,D在同一条直线 上.试说明：BD=CE.试说明：/ ACE= / DBF.7. 如图，点 A,B,C,D 在同一条直线上,EA 丄 AD,FD 丄 AD,AE=DF,AB=DC.8. 如图,四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形，连接AG,CE.试说明：(1) AG=CE;(

11、2) AG 丄 CE.如图， ABC 和厶 AED 中，/ BAC= / DAE , AB=AE , AC=AD，连接 BD、CE，求证: BD=EC 。10 .如图，BE、CF是厶ABC的高且相交于点 P ,AQ / BC交CF延长线于点 Q ,假设有BP=AC ,CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？说明理由。11.如图， ABC 中，/ ACB=90 E为AB上一点，且 AE=AC。(1) 求证： AOC A0E ;(2) 求证：0E / BC。12 .如图 1，四边形 ABCD 中，AD / BC，/ ABC= / DCB , AB=DC。(1)求证：AC=DB ;(2)如图2, E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行,BF