苏科版七年级数学下册第十章《二元一次方程组》难题训练(1)

1、第13页，共14页七下第十章二元一次方程组难题训练（1）班级：姓名：得分：、选择题1 .下列各式，属于二元一次方程的有（）个。？ 2? ?= 7; 4?+ 1 = ? ?+ ?= 5;？= ?？?! - ? = 2 6?- 2?？?+ ?+ ?= 1A. 1B. 2C. 3D. 42 . 二元一次方程组 3x + y = 9的正整数解的个数为（）A. 2B. 3C. 4D.不确定0? ?= 3，一 一 3 .关于x, y的方程组»22少出一 的解相等，则k的值是（） 2? （?+ 1）?= 12A. 1B. -1C. 6D. -64 .用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；

2、用1块B型钢板可制成1块 C型钢板、2块D型钢板.现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用 A型钢 板，B型钢板各多少块？设用 A型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为（）2?+ ?= 18,?+ ?= 18r2?+ ?= 21,?+ ?= 21A. ?+ 2?= 21 B. 2?- ?= 21 C. ?+ 2?= 18 D. 2?+ ?= 395.6.7.已知关于？?的二元一次方程组3?+ 5?= 6n给出下列结论：当？?= 5时，此方程组无解；若此方程组的解也是方程 时，此方程组有唯一解，其中正确的是A.B.3?+ ? 106?+ 15?= 16 的解，贝U?= 10; 当？?w 5（

3、）C.D.6人和4人的两种帐篷，正为紧急安置60名地震中的灾民，需要同时搭建可容纳好安置完所有人且不多余，则搭建方案共有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种关于x、y的方程组?+?：有正整数解，则正整数 2为（）A. 1或 2B. 2或 5C. 1或 5D. 1 或 2 或 5?+ ?= 1 一8.如果方程组? ?泊唯一的一组解，那么 a, b, c的值应当满足（）A. ?= 1, ?N 1C. ?= ?N 1,叱 19.B. ?w ?D. ?= 1,叱 1如图，长为12,宽为m的长方形，被7个大小相同的边长分别为 a, b的小长方形 分割成对称的图案（图中每个小于平角的角都为直角），

4、则下列选项正确的是（） /?+ 3?= 12 . ?= 2?- 312.若？= 8 同?=4.©若 m为正敕数 2?+ 2?= ?' ?= 12 - - ? =8 > 劝 ?= 0,= m,则a, b 一定不能同时正整数.A.B.C.D.10 .方程组|?+ ?= ；2的解的个数为（）I , 1 6A. 1B. 2C. 3D. 4、填空题?= ?、? 2?= 0,11 .已知?= ?并万程组?：?= 0的解，贝U 3?- ?=12. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为7,那么满足这个条件的两位数有 个.13 .若方程组?+4。=? J的x是y的2倍，则？?= / ff

5、 I / f f?+ ?=?+ 2 一14 . 13.已知x, y满足万程组。”，则无论k取何值，x, y恒有关系式是 . ?+ 3?= ?15 .课外活动中，80名学生自由组合分成 12组，各组人数分别有 5人、7人和8人三 种情况，那么8人组最多可能有 组.16 .如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果 搭建的正三角形和正六边形共用了 2016根火柴棍，且正三角形的个数比正六边形 的个数多6个，能连续搭建正六边形的个数为 个 AA CCO17.长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为 18.解答题，、一，

6、？ 3?= 5 ， 一一 、一 已知方程组 CC二曲于甲看错了方程 中的a得到方程组的解为2? ? 1?= -1 ,乙看错了方程的b得到方程组的解为?= 11 .若按正确的? ?计算,?= -1?= -2求出原方程组的正确的解。19.（能列方程组请用方程组解 ）小明在某商店购买商品 A、B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小明以折扣价购买商品是第 次购物.（2）求商品A、B的标价.（3）若品A、B的

7、折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品?20.关于?+ 2?= 3?x, y的方程组r 汴Q? I I II I若x的值比y的值小5,求m的值；（2）若方程3?+ 2?= 17与方程组的解相同，求 m的值.21.如下图，某化工厂与 A、B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地.已知公路运价为1.5元/（ 吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:p 则L2

8、（l I。，） =.1soon10008000i4 120«)=irn工F表示的意义，然后在根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 等式右边的横线上补全甲、乙两名同学所列方程组.甲：工表不'乙：工表不(2)甲同学根据他所列方程组解得 理=300 ,请你帮他解出 J的值，并解决该实际 问题.一？ ？= 4?- 3 ，,-22.已知，关于x, y的万程组Ld 999_ .99的解为x、V。?+ 2?= "5?(1)?=, ?=(用含a的代数式表示);(2)若x、y互为相反数，求 a的值；(3)若2?8?= 2?,用含有a的代数式表示m.23.小明与小王分别要把

9、两块边长都为60 cm的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子(不计粘合部分)。;剪去日 C图二(1)小明先在薄钢片四个角剪去边长为10 cm的四个相同的小正方形(如图一示)，然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；(2)小王如图(二)剪去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长 AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？(3)若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度。解:24.对任意一个三位数 n,如果n满足各个

10、数位上的数字互不相同，且都不为零，那么 称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为？(?例如？?= 123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为 213 + 321 + 132 = 666, 666 +111=6,所以？(123) = 6.(1)计算:？(243), ？(617)；(2)若 s,t都是“相异数”，其中？= 100？+ 32,？= 150 + ？(1W？w 9,1 ？ 9,x,y都是正整数)，规定：？= ？；)

11、当？(？+ ？(？= 18时，求k的最大值. ()1. B答案和解析解：？?1+ 2? ?= 7,不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为4?+ 1 = ? ?是二元一次方程； 1?+ ?= 5,不是二元一次万程，因为不是整式万程；？?= ?是二元一次方程；？?<”=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2;6?- 2?不是二元一次方程，因为不是等式；？?+ ?+?= 1 ,不是二元一次方程，因为含有3个未知数；2. A解：方程3?+ ?= 9变形得？?= 9- 3?要使x, y都是正整数，？= 1?= 2”?= 6' ?= 3'所以原方程的正整数解有 2组，2；

12、3. A解：根据题意得：？?= ?代入方程组得:2? ?= 32? (?+ 1)?= 12解得：？?= 3, ?= 1 ,4. A解：设用A型钢板x块，用B型钢板y块,则2?+ ?= 18?+ 2?= 215. A解：当？?= 5时，方程组为3?+ 5?= 6 ,此时方程组无解，.正确;3?+ 5?= 10解方程组歌；?-610得:?=4 3?+ 10?= 10一 5把？?= 2, ?= 4代入6?+ 15?= 16,方程左右两边相等, 353?+ 5?= 6 ,一.解方程组3?+ ? 10得：，正确;?= ?=20- 3?-154，?-5?- 5 w 0, .正确.6. B解：设6人的帐篷有

13、x顶，4人的帐篷有y顶，根据题意，得6?+ 4?= 60,整理得？?= 15 - 1.5?因为x、y均为非负整数，所以 15 - 1.5?”解得 0 w?w 10,从0到10的偶数共有5个，所以x的取值共有5种可能，由于需同时搭建两种帐篷，x, y不能为0,即共有4种搭建方案.7. A解：.方程组有正整数解，.两式相加有(1 + ?)?= 6,因为a, y均为正整数，故 a的可能值为5,这时？?= 1,这 与？ ?= 1矛盾，舍去；可能值还有？?= 2或?= 1 ,这时？?= 2或？?= 3与？ ?= 1无矛盾.?= 1 或 2.8. B?= 1 - ?解：根据题意得：?公?_ ?, ?- ?

14、.,.1 - ?= ?. ?.(?- ?)?= ? ?-?.,.?= ?-?要使方程有唯一解,贝U ?W ?9. A可得:?= ?=解由题音可得 4?+ 3?= 12则正确 川十. 心、2 1寸12?+ 2?= ? ?八9）2?- 12193?则正确;12 -2.当？= 8时,?= 2?- 12 = 4?= 12 - 3?= 02. ?> 0, . .?= 8不合题意，则错误;当a, b都为正整数数时,2?- 12 > 0312 - -?> 0,可得:?> 6?< 8贝U6 < ?< 8,当？= 7时，？?= 2, ?= 1.5,不合题意，则 正确.1

15、0. A解：根据题意，当？?> 0, ?> 0;或？?< 0, ?< 0时，方程组显然无解 因此原方程组可化为？+ ?= 12 ?+ ?= 12亦 R（?> 0，?< 0）或吩 R （?< 0，?> 0） ?= 6?+?= 6- ?= 9 ,解得?=3（舍去）_ ?= -3?= 911. 55的解,初.,？= ?大不口如 ? 2?= 斛。, ?= ?尹方程力 2?+ ?=?- 2?= 02?+ ?= 5,解得：?:2，.3?- ?= 3 X 2 - 1 = 5.12. 7解：设两位数的个位数为x,十位为y,根据题意得:?+ ?= 7，?、 y 都

16、是正整数，当 ?= 0时， ?= 7，两位数为70；当?=1 时，?=6，两位数为当?=2时，?=5，两位数为当?=3时，?=4，两位数为当?=4时，?=3，两位数为当?=5时，?=2，两位数为当?=6时，?=1 ，两位数为则此两位数可以为：70、 61、61 ；52；43；34；25；16；52、 43、 34、 25， 16 共 7个，13. -6解：.？是y的2倍,.?= 2?把 ？= 2？代入？+ 4 = ？可得2？+ 4 = ？，解得 ?= -4 ，?= -8 ，2?- ?= -16 + 4 = -12 = 2?，?= -6 ，14. ?+ ?= 1物.?+ ?= ?+ 2 解： ，

17、?+ 3?= ?把 代入 ，得 ?+ ?+ 3?= ?+ 2，整理，得2?+ 2?= 2，?+ ?= 1 15. 6可得： 8?+ 5?+ 7(12 -?- ?)= 80，整理得：?= 2?- 4则 ?=32?,?=4?=4 ?, ?=56?,?= 86 (舍去)则 8 人组最多为6 组， 5 人组 5 组，则 7 人组为 1 组16. 286解：设连续搭建正三角形的个数为x 个，连续搭建正六边形的根数为y 个，( 2?+ 1) + ( 5?+ 1) =?- ?= 62016，解得：?= 22892617. 18解：设小长方形的长为设小长方形的长为x,宽为y,根据题意可得:?+?+4?= 9，

18、2?- 3?= 4第 16 页，共 14 页?= 5解得：?= 51 ，则阴影部分的面积为：9 X(4 + 1X3) - 5 X1 X9 = 18.11? 6 = 518. 解：依题意得-121?+-?6?=15 ，解得：?= 31 ，原方程组为?+ 3?= 52?- 3?= 1 ，解得?= 2119. 解： (1)(2)设商品A的标价为x元，商品B 的标价为y 元，6?+ 5?= 1140根据题意，得，3?+ 7?= 1110解得：匕?= 120答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元;(3)设商店是打a折出售这两种商品，?由题意得，(9 X 90+ 8 X 120) *而=1062

19、 ,解得：？?= 6.答：商店是打6折出售这两种商品的.解：(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物.故答案为三；20. 解：(1)由已知得：？?- ?= -5 , .9?= -5 ,-5.?=- 一； 9'(2)已知方程3?+ 2?= 17与方程组的解相同，?+ 2?= 3?所以得三元一次方程组 ? ?= 9?,3?+ 2?= 17解得：?= 1 .21.解：(1)15000 ; 97200; 15000; 97200;产品的重量，原料的重量；产品销售额，原料费；1.5(20?+ 10?)= 15000(2) 1.2(110?+ 120?)= 97200 '将?= 300

20、代入原方程组解得？?= 400 ,.产品销售额为300 X8000 = 2400000元，原料费为 400 X 1000 = 400000 元，又.运费为 15000 + 97200 = 112200 元，.这批产品的销售额比原料费和运费的和多2400000 - (400000 + 112200) = 1887800元.答：这批产品的销售额比原料费和运费的和多1887800元.(1)解：根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：1.5(20?+ 10?)= 15000中：1.2(110?+ 120?)= 97200 '?j. ?1.2(110 x8000 +甲：X表示产品的

21、重量,乙：X表示产品销售额, 产(20 X =+ 10 X ,)=15000?，120 X 碱)=97200y表示原料的重量，y表示原料费.故答案为15000; 97200; 15000; 97200;产品的重量，原料的重量；产品销售额，原 料费；22.解：(1)?- 2； -3? + 1；(2)由题意得，？?- 2+ (-3? + 1) = 0, 解得，？?= - 1； (3)2 ?8?= 2?(2 3) ?= 2?23?= 2?+3?由题意得，？?+ 3?= ?,则？= ?- 2 + 3(-3? + 1) = -8? + 1 .?2 ?= 4?- 3解：(1) 3,?+ 2?= -5?-得，？?= -3?+ 1 ,把？?= -3? + 1 代入得，？?= ? 2, 故答案为？ 2 ; -3? + 1 ;23.解：(1)60 - 20 = 40(?)