苏教版八年级数学下复习反比例函数的四边形压轴题

1、DEF位置，若点P的坐标；若不存在，请说明理由.力冈吉N京阿旦如图1,直角梯形ABCB, AD/ BC, YadC=AD=8从点D反比例函数和四边形压轴题精选【精讲精练】五如图，已知正比例函数 y=2x和反比例函数的图象交于点 A (m, -2).(1)求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范H;(3)若双曲线上点C (2, n)沿OA方向平移 避个单位长度得到点B,判断四边 形OABC勺形状并证明你的结论.例2.如图，把一块等腰直角三角板 ABC放在平面直角坐标系的第二象A=90° , AB=AC 且 A、B两点的坐标分别为(-4

2、 , 0)、(0, 2) . 0(1)求点C的坐标;(2)将 ABC沿x轴的正方向平移 m个单位长度至第一象限内明B、C两点的对应点E、F都在反比例函数y k的图象上，求mi k的值和直线EF x的解析式；(3)在(2)的条件下，直线 EF交y轴于点G,问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点 P,使得四边形PGMF1平彳洲3边睨？若存在，求出点M和出发，以每秒2个单位长度的速度向点1A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点 C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点 N作NP±AD于点P,连接AC交NP于点Q 连接MQ设运动时 间为t秒.(

3、1) AM=, AP=.(用含t的代数式表示)(2)当四边形ANC明平行四边形时，求t的值(3)如图2,将AQM& AD翻折，得 AKM是否存在某时刻t ,使四边形AQMK；为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 使四边形AQMK；正方形，则 AC=例4.如图1,在平面直角坐标系中，等腰RtAO洞斜边OR在x轴上，直戈y=3x-4经过等腰Rt-(x> 0W?经过点A,小XJO AOB勺直角顶点 A,交y轴于C点，双曲线y(1)求k的值；(2)如图2,过。点作ODL AC于D点，求CDffll(3)如图3,点P为x轴上一动点.在(1)中的双曲线上是否存在一点 Q使得aqU

4、R点A为直角顶点的等腰三角形.若存在，求出点P、点Q的坐标，若不存在，请说明理由.X例5如图,在矩形 ABCD43, AB=3, BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点 Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿 AB返回.点P, Q运动速度均为每秒1 个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止.连ZPQ设运动时间为t (t>0)秒.(1)求线段AC的长度；(2)当点Q从B点向A点运动时(未到达 A点)，求4APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)伴随着 巳Q两点的运动，线段 PQ的垂直平分线为l :当l经过点A时，射线QP交

5、AD于点E,求AE的长；当l经过点B时，求t的值.例 6如图 1,已知点 A (a, 0),B (0, b),且 a、b 满足a b 3 2 0 , ?ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点，双曲线y k经过C D两点. x(1)求k的值；(2)点P在双曲线y k上，点Q在y轴上，若以点 A B P、Q为顶点的四边 x形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；(3)以线段AB为对角线作正方形 AFBH(如图3),点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MNL HT,交AB于N,当T在AF上运动时，烟 的值是否发生改变？HT若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证

6、明.例 7.将一副三角尺(在 RtABC中，/ACB=90 , Z B=60° ;在 RtDEF 中，/ EDF=90 , / E=45° )如图摆放，点 D为AB的中点，DE交AC于点巳DF经过点C.(1)求/ ADE的度数；(2)如图，将 DEF绕点D顺时针方向旋转角 a (0° Va<60° ),此时的等腰直角三角尺记PM为ADE F' , DE交AC于点M DF'交BC于点N,试判断CN的值是否随着 a的变化而变化？如骂果不变，请求出CN的值；反之，请说明理由.运二I从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，

7、顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形， 另一个.与原三角形相似，我们把这条线段叫做这 个三角形的完美分割线。(1)如图1,在 ABC中,CD为角，平分线，/ A=40° , / B=60° ,求证：CD 为 ABC的完美分割线；(2)在 ABC中，/ A=48° , CD是 ABC的完美分割线，且4 ACD为等腰三 角形，求/ ACB的度数；(3)如图2, 4ABC中,AC=2 BC=/2 , CD是 ABC的完美分割线，且4 ACD 是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长。【随堂作业】1 .如图

8、，菱形ABCD勺边长为48cm, / A= 60° ,动点P从点A出发，沿着线路 AB-BD故匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC- CB- BA做匀速运动.(1) 求BD的长；动点Q的速度改变为a cm/s ,经过3Q分别到达E、若 BEF(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过12秒后，P、Q分别 到达M N两点，试判断 AMNN勺形状，并说明理由，同时求出 AMN勺面积； (3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M N同时沿原路返回，动点 P的速度不变，为直角三角形，试求a值.2 .如图，已知正比例函数 y=2x和反比例函数的图象交于点A (mi

9、, -2 K(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x(3)若双曲线上点C (2, n)沿OA方向平移衽个单位长度得到点/B，判断四边形OABC勺形状并证明你的结论.3 .如图，BD是4ABC的角平分线，DE/ BC,交AB于点E, DF/ AB,交BC于点F,I Ja当ABC1足 条件？时，四边形BEDF正方形3AB , 垂 足 为 E是A.6.值PF4 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，四边形OAB虚正方形，点A, C的坐标分别为(2, 0), (0, 2), D是x轴正半轴上的一点(点 D在点A的右边)，以BD为边向外作正方形 BDEFE

10、, F两点在第一象限)，连接FC交AB的延长线于点G.若反比例函数y k的图象经过点E, G两点，则k的值为 . x5 .如图，菱形ABCD勺两条对角线相交于点 Q若AC=8 BD=6过点D作DEL则 DE 的 长A. 2应；B. 4; C. 4应；D. 27 .如图，四边形OABC BDE思面积分别为S1、S2的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数y k (k>0)的图象上，若§ S2 2,则k值A. 1; B. V2； C. 2; D. 4;8 .如图，四边形 ABCD AEFGTB是正方形，点 E, G分别在AB, AD上，连接FC,过点E作EH/ FC交

11、BC于点H.若AB=4, AE=1,则BH的长为2; C . 3;7 .力2飞 E分别为 ABC勺人信BC边的中点承此期t形沿 dEO<使点CcCDE=48第10题则 / APD第9题第一9.题第8题A. 42° ; B . 48° ; C. 52° ; D . 58° ;8 .如图，菱形ABCD勺对角线的长分别为2和5, P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE/ BC交AB于E, PF/ CD交AD于F,则阴影部分的面积是()A. 5B .2; C . 3D. 5;239 .如图，已知点A在反比例函数y 2的图象上，点B, C分别在反比例函数y - xx的图象上，且 AB/ x轴，AC/ y轴，若AB=2AC则点A的坐标为()A. (1, 2); B . (2, 1);C.跖,跖； D . 3,2 ；10 .如图，在矩形 ABC前，AB=2 BC=4对角线AC的垂直平分线多别交 AQ AC于点E、O,连接CE则CE的长为？【回家1.如修对角线AC=6 BD=8点E F分别是也点P曝AC搬运动，在运动过程