苏教版九年级数学下册6.3相似图形同步练习

1、第6章图形的相似6.3相似图形知识点1相似形1.下列四组图形中，不是相似图形的是() Oo Oo 匕ABCD图 6312 .小张用手机拍摄得到图乙中的对应线段是()632甲，经放大后得到图乙，则图甲中的线段 AB在图甲乙A. FGB. FH图 632C. EHD. EF3 .在两个正方形；两个半径不等的圆；同一张底片冲洗出来的2寸照片和5寸照片；正五边形和正六边形中，是相似图形的是 .(填序号)知识点2相似多边形4 .如图63 3所示的各组图形中，是相似图形的是()200 令“停正六边形和正方形 菱阳 桃形一般六边形(4)图 633A .(2)(3)B. (2)(3)(4)C.(3)(4)D.

2、(2)(4)5 . 一个四边形的各边长之比为1 ： 2 ： 3 ： 4,和它相似的另一个四边形的最小边长为 5cm,则它的最大边长为 cm.6 .教材练习第2题变式 如图6-3-4,四边形ABCD和EFGH相似，求/ % B的 度数和x的值.H图 6-3-47 . 2017宝应县一模 如图6-3-5,矩形ABCD中，长AB =30,宽BC = 20.(1)如图，若矩形ABCD内有宽为1的环形区域，则图中所形成的两个矩形ABCD与A B' CH他吗？请说明理由；(2)如图，当x为多少时，矩形ABCD与矩形A' B' C' D'相似?图 635知识点3相似三

3、角形图 6368.如图63 6所示，4ABC和4EDF的三边长分别为7, 2, 6 和 14, 4, 12,且两三角形相似，那么/A=/, ZB=Z, ZC=ZAB ()一DFAC,ABC与AEDF的相似比为AB9 .若 ABCA A'B'C',且尸2,则 ABC与 A B C的相似比是A BC'与 ABC的相似比是.10,已知 ABCs AiBiCi,且 /A=50° , ZB=95° ,则/Ci =° .11 .若 ABC的三条边的长分别为 3, 4, 5,与 ABC相似的 ABC'的最短边的长为 15,则ABC最长边白

4、长为.12 .教材例1变式 如图6-3-7所示，DEFsABC,求/ E和/ D的度数以及 DF的长.图 63713 .从相似的角度看，下列图形中与众不同的图案是 ()图 63814. 2018重庆A卷要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5 cm, 6 cm和9 cm,另一个三角形的最短边长为A. 3 cmB. 4 cm2.5 cm,则它的最长边长为()D. 5 cm15 .如图 6-3-9,在ABC= 16,则DC的长为.C. 4.5 cmBAC ADC , AC = 8, BC16 .如图6310, E是菱形ABCD的对角线 CA的延长线上任意一点，以线段AE 为边

5、作一个菱形 AEFG ,使菱形AEFG s菱形ABCD ,连接EB , GD.(1)求证：EB = GD;(2)若/DAB =60° , AB =2, AG=#,求 GD 的长.17 .如图 6311,在四边形 ABCD 中，AD = 2, AC =4, BC=6, /B=36° , ZD = 117° , ABCsDAC.(1)求AB , CD的长；(2)求/ BAD的度数.18 .如图6312,菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等.(1)设菱形相邻两个内角的度数分别

6、为m°和n° ,将菱形的“接近度”定义为|m-n|,于是|mn|越小，麦形越接近于正方形.若菱形的一个内角为 70。，则该菱形的“接近度”等于 ；当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形.|a(2)设矩形相邻两条边长分别是 a和b(awb),将矩形的“接近度”定义为|a b|,于是 -b|越小，矩形越接近于正方形.你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度” 一个合理定义.第6章图形的相似6.3相似图形1. D2. D 解析由图可知，点A, E是对应点，点B, F是对应点，点D, H是对应点， 所以图甲中的线段 AB在图乙中的对应线段是 EF.故选D.3. 4.

7、B5. 20 解析二两个四边形相似，一个四边形的各边长之比为 1 ： 2 ： 3： 4, 和它相 似的四边形的对应边长的比为 1 ： 2 ： 3 ： 4；另一个四边形的最小边长为 5 cm, 最大边长 为 4X 5= 20(cm).6. 解：二.四边形ABCD与四边形EFGH相似，.Z a =/ C=83° , / F=/ B=78° , EH : AD= EF : AB, . x ： 36 = 24 ： 18,解得 x=48.在四边形 EFGH 中，/ § = 360° 83° 78° 118° = 81 ° .

8、故/ a= 83 , Z 3 = 81, x= 48.7. 解：(1)不相似.理由：由题意知 AB=30, A' B' =28, BC = 20, B' C' =18.2818丰30 20，.矩形ABCD与矩形ABCD不相似.(2)若矩形ABCD与矩形A BCD'相似，mAB' B'C'fAB' BC'则AB =5C或BC=市，nn30-2x 20 2-30 2x 20-2即一K-= cc 或一工;一= cc ,30202030 '解得x=1.5或x=9.故当x为1.5或9时，矩形ABCD与矩形ABCD相似

9、.8. E D F ED BC EF 1 ： 2解析由 4ABC 与 4EDF 相似，且 AB = 2, BC=6, AC =7, ED = 4, DF =12, EF = 14,可知A与E, B与D, C与F是对应点，再根据相似三角形的对应角相等，对应边成比AB BC AC 1例) 可付/A=/E) /B=/D) /C=/F> ed = df = EF = 2.9. 2 ： 1 1 ： 2 解析相似三角形的相似比与顺序有关，如4ABC与ABC的相似比是一AB=2：1,而AA' B' C'与 ABC的相似比则是AB" = 1 ： 2.A' B&#

10、39;AB10. 35 解析因为相似三角形的对应角相等，所以/ C1 = / C=180° (/A+/B)= 180° (50° + 95° )=35° .11. 2512. 解：因为DEFsABC,所以它们的对应角相等，由此，得/E=/B=70° .在4DEF 中，ZD=180° (70° +45° )=65° .因为DEFsABC,所以它们的对应边成比例，由此，彳#AB = DF，所以 DF=AC =3 = 8.25.AB 8点评在相似三角形中,求角或边的大小时，通常应用相似三角形对应角相等

11、、对应边成比例的性质求解.13. D 解析A, B, C中内部的图形与外部的图形是相似的，而D中内部的图形与外部的图形是不相似的，故选D. 5914. C 解析设另一个三角形的最长边长为x cm,根据相似三角形的性质，彳#25=-,2.5 X解得x= 4.5.故选C.15. 4 解析因为BACsADC,所以铁=BC.因为 AC =8, BC=16,所以 16DCDC AC= 82,解得 DC =4.16. 解：(1)证明：二.菱形 AEFGs菱形ABCD, ./ EAG=/ BAD, EAB=/ GAD.又. AB=AD, AE=AG, /. EABAGAD, ，EB=GD.(2)连接BD,交

12、AC于点O,则ACBD. / DAB = 60 ° , AB = AD,.ABD为等边三角形，BD = AB=2,bo=2bd = i,ao=V3.又. AE=AG = ,EO=2 的在RtEOB中，由勾股定理，得EB = MEO2+BO2 = 713.由(1)得 EB=GD, .-.GD = -3.17. 解：(1) / A ABCA DAC ,AB AC BC二.=-=AD CD AC.又 AD=2, AC = 4, BC = 6,AB=3, CD = 8.(2)/A ABCA DAC,，/DAC = /B= 36° , /BAC = /D = 117° , ./ BAD = Z DAC + Z BAC = 36° + 117° = 153° .18.解：(1)二.菱形的一个内角为 70° ,，与它相邻