高中数学教案《函数的奇偶性》

1、“五个一评比”教案函数的奇偶性奇偶性 教材分析 本节课是在学完函数单调性后讨论函数的又一重要性质，是描述函数整体性质。新教材沿用了处理函数单调性的方法，先给出几个特殊函数的图象，让学生通过图象直观获得对函数奇偶性的认识，然后通过代数运算， 数形自然结合， 建立奇 ( 偶) 函数的概念，从中体验数学概念的形成过程，使学生学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力。教学目标： 1理解函数的奇偶性及其几何意义，培养学生思维能力。2掌握判断函数奇偶性的方法，渗透数形结合的数学思想。教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式 教学方法 “问题是数学的心脏”，教学活动采用

2、“问题探究式”的教学模式，把学生需要掌握的知识转化成问题， 引导学生分组讨论， 合作探究，教学中穿插学练结合，渗透数形结合。 学生则采用自主探究， 合作交流的“研讨式”学习方式去体验知识的形成过程，参与问题的发现、 解决过程，从而达到掌握知识提高能力的目的。 教学过程 导入新课：从函数图象的升降变化引发了函数的单调性， 从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值， 如果从下列函数图象的特征 ( 对称性 ) 出发，又能得到什么性质呢？引出课题：函数的奇遇性 师生互动，学导结合 1观察下列函数图象有何共同特征：结论：关于 y 轴对称2研究函数 f (x)x ，求出 f ( 1), f (1) f (

3、 2); f ( 2) 及 f ( x) ，并画出它的图象。什么关系？f (x)f (x)思考 2：我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？数如果对于函数f (x) 定义域内的任意一个f (x) 为偶函灵敏。 自主探究，分组讨论 x 都有 f ( x)f (x) 成立，则称函仿照前面分析下列函数图象的特征：结论：关于原点中心对称类似引出奇函数的定义：如果对于函数f ( x) 定义域内的任意一个x，都有f ( x)f ( x) 成立，则称函数f ( x) 为奇函数。思考 3：奇函数、偶函数的定义域有何共同特征定义域都关于原点对称图象强调，加深印象 例题分析，掌握运用 判断下列函数

4、的奇偶性(1)f ( x)x32x(2) f ( x)2x 43x 2解：定义域为 R解：定义域为 Rf( )(x) 32(x)f ( x)2( x)43(x)2xx32x2 x43x 2(x32x)f (x)f ( x) f (x) 为偶函数 f (x) 为奇函数思考：若上题中 x 改为 x( 1,1 ，则 f ( x) 奇偶性如何判定？ 学以致用，巩固反馈 A 判断下列函数的奇偶性：(1) f ( x)x1(2)f (x)x21x解：定义域为 R解：定义域为 R f ( x)x1 f ( x)( x) 21x( x1 )x 21xf (x)f ( x) f ( x) 为奇函数 f (x)

5、为偶函数 学生交流，教师小结 用定义判断函数奇偶性的步骤：(1) 先求定义域，看是否关于原点对称(2)再求 f (x) ，判断 f ( x)f ( x)或 f ( x)f ( x) 是否恒成立。A说出下列函数的奇偶性(1)f ( x)x4 ( 偶函数 )(2)f ( x)x ( 奇函数 )(3)f (x)x5 ( 奇函数 )(4)f (x)x22( 偶函数 )(5) f (x) x2 1 ( 非奇非偶 )已知函数 y f ( x)是偶函数，及在y 轴右边的图象如图， 画出 yf (x)在By 轴左边的图象 归纳小结，布置作业 课堂小结教师提出下列问题让学生思考：(1) 通过奇 ( 偶) 函数概念的形成过程，你有何收获，(2) 奇偶函数的图象有什么特点？定义域有何要求，(3) 用定义判断函数奇偶性的步骤是什么？师生共同就上述问题讨论交流进一步熟悉巩固本堂所学。作业 P36.1(3)(4)2，板书设计 一、奇偶性定义二、例题三、课堂小结1偶函数(1) (2)2奇函数练习AB设计理念 贯彻新课改理念， 本节课把更多的时间、 机会留给学生， 为学生搭建探究的平台，让学生充分的交流、 探索。教学中要关注学生是否积极的参与到探索过程中，是否收到