09列一元一次方程解应用题(产品配套问题)

1、09 列一元一次方程解应用题（产品配套问题）一解答题（共12小题）1某车间有22 名工人，每人每天可以生产1200 个螺钉或2000 个螺母 1 个螺钉需要配2 个螺母， 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？2某车间有60 个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24 个或乙种零件12 个已知每2 个甲种零件和3 个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？3.制作一张餐桌要用一个桌面和 4条桌腿.某家具公司的木工师傅用 1m3木材可制作 15 个桌面或300 个桌腿，公司现有18m3

2、的木材（ 1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（ 2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售， 一张餐桌仍可获利28%， 这样全部出售后总获利31500 元 求每张餐桌的标价是多少？4某机械厂加工车间有84 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或者小齿轮10 个，已知1 个大齿轮与2 个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？5某车间有技术工人85 人，平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件10个 2 个甲种部件和3 个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配

3、套？6 一套仪器由一个 A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或 240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好 配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3?7 一张圆桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果 1m3木料可以制作圆桌的桌面50 个， 或制作桌腿300 条， 那么5m 3的木料如何分配可以使桌面和桌腿正好配套？最多能制作成多少张圆桌？8 某车间有27 名工人， 每人每天可以生产1500 个螺钉或2400 个螺母 一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？9 制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1

4、m3 木材可制作20 个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？10学生课桌装备车间共有木工10 人，每个木工一天能装备双人课桌3 张或单人椅 9 把， 如果安排一部分木工装备课桌，另一部分木工装备单人椅，怎样分配才能使一天装配的课桌椅配套11某车间有30 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12 个或螺母18 个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1： 3 配套问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？12 列方程解应用题：某工厂车间有21 名工人， 每人每天可以生产1

5、2 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？第 1 页（共 9 页）09列一元一次方程解应用题（产品配套问题）参考答案与试题解析一.解答题（共12小题）1 .某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺 钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺 母的工人各多少名？【分析】设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的 2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求 出即可.【解答】解：设分配x名工人生产螺

6、母，则（22-x）人生产螺钉，由题意得2000x=2X 1200 （22-x）,解得：x=12,则 22-x=10,答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解 应用题的关键是建立等量关系.2 .某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分 配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚 好配套？【分析】设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每 大生产的这两种种零件刚好配套，根据每人

7、每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解.【解答】解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12 （60 -x）,依题意得方程：24x4*12（60-k）, 解得x=15,60- 15=45 （人）答：应分配15 人生产甲种零件，45 人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套【点评】 本题考查一元一次方程的应用和理解题意的能力，关键是设出生产甲和乙的人数，以配套的比例列方程求解3 .制作一张餐桌要用一个桌面和 4条桌腿.某家具公司的木工师傅用 1m3木材可制作 15 个桌面或300 个桌腿，公司现有18m3 的木材（ 1）应怎样安排用料才能使制作的桌

8、面和桌腿配套？（ 2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售， 一张餐桌仍可获利28%， 这样全部出售后总获利31500 元 求每张餐桌的标价是多少？【分析】（1）设用x m3木材制作桌面，则用（18-x）m3木材制作桌腿.根据“1r3i木材可制作25 个桌面，或者制作300 条桌腿 ”建立方程求出其解即可（ 2）可设每张餐桌的标价是y 元，根据全部出售后总获利31500 元，列出方程求解即可【解答】解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18-x）立方米做桌腿.根据题意得：4X 15x=300 （18-x）,解得：x=15，则 18-x=18- 15=3.答：用15

9、立方米做桌面，用3 立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套（2） 15X 15=225 （张），设每张餐桌的标价是y 元，根据题意得：2250.8y- 0.8y+ （1+28%） =31500,解得：y=800故每张餐桌的标价是800 元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数二桌面数x 4列 出关于x的一元一次方程是解题的关键.4某机械厂加工车间有84 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或者小齿轮10 个，已知1 个大齿轮与2 个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮

10、的有（84-x）人，再利用 1 个大齿轮与2 个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案【解答】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84-x）人，根据题意可得；2X16x=10 （84-x）,解得： x=20，贝U 84- 20=64 （人）.答：每天加工的大齿轮的有20 人，每天加工的小齿轮的有64 人【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，利用 1 个大齿轮与2 个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键5某车间有技术工人85 人，平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件10个 2 个甲种部件和3 个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两

11、种部件刚好配套？【分析】设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，等量关系为： 3X 16X加工甲部件的人数=2X 10X加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程 即可【解答】解：设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，根据题意得3X16x=2X 10X （85-x）,解得x=25，所以 85 - 25=60 （人），答：安排25 人加工甲部件，安排60 人加工乙部件【点评】 本题考查一元一次方程的应用，关键是设出加工甲的人数，表示出乙的人数，根据配套情况列方程求解第 5 页（共 9 页）6. 一套仪器由一个 A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或 24

12、0个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好 配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3?【分析】设应用xm3钢材做A部件，则应用（6-x） m3钢材做B部件，根据一 个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解.【解答】解：设应用xm3钢材做A部件，则应用（6-x） m3钢材做B部件，由题意得，3X40x=240 （6-x）,解得：x=4,WJ 6-x=2.答：为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用4m3钢材做A部件，2m3钢材 做B部件.【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 解答本题的关键是读懂题意，设出未 知数，找出合适的等量关系，列方程求解.7. 一张圆桌由

13、一个桌面和四条桌腿组成.如果 1m3木料可以制作圆桌的桌面50 个，或制作桌腿300条，那么5m3的木料如何分配可以使桌面和桌腿正好配套？ 最多能制作成多少张圆桌？【分析】设最多能制作成x张圆桌，则制作x个桌面，4x条桌腿，根据制作桌面 和桌腿的木料共5m3,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设最多能制作成x张圆桌，则制作x个桌面，4x条桌腿,根据题意得:50 300二5,第 9 页（共 9 页）解得：x=150,.4x=600, 哥=3 （立方米）, 然=2 （立方米）.150张答：用3m3的木料制作桌面、2m3的木料制作桌腿正好配套，最多能制作 圆桌【点评】本题考

14、查了一元一次方程的应用， 找准等量关系，正确列出一元一次方 程是解题的关键.8.某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母.一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【分析】设安排x名工人生产螺钉，则安排（27-x）名工人生产螺母，根据螺 母的数量为螺钉的二倍即可得出关于 x一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（27-x）名工人生产螺母，根据题意得：2X 1500x=2400 （27-x）,解得：x=12，.-27-x=15.答：安排12 名工人生产螺钉、安排15 名工人生产螺母【

15、点评】 本题考查了一元一次方程的应用，根据一个螺钉需要配两个螺母列出关于 x 的一元一次方程是解题的关键9 制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多 少套桌椅？【分析】设用x立方米做桌面，则用（12-x）立方米做桌腿，根据一张桌子需 要一个桌面和四个桌腿以及1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿即可得 出关于x的一元一次方程，解之即可得出 x值，将x的值代入12-x和20x中即 可得出结论【解答】解：设用x立方米做桌面，则用（12-x）立方米做桌腿.根据题意得：4 X 20x=4

16、00 （12-x）,解得：x=10，12-x=12- 10=2,20x=20X 10=200.答：用 10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数二桌面数x 4列 出关于x的一元一次方程是解题的关键.10学生课桌装备车间共有木工10 人，每个木工一天能装备双人课桌3 张或单人椅9把，如果安排一部分木工装备课桌，另一部分木工装备单人椅，怎样分配 才能使一大装配的课桌椅配套.【分析】首先设x人装配双人课桌，则有（10-x）人装配单人椅，根据题意可 得等量关系：装配双人课桌的数量X 2=g配单人椅的数量，根据等量关系列出方 程

17、即可.【解答】解：设x人装配双人课桌，由题意得：3xX 2=9 （10-x）,解得：x=6,10-6=4,答：安排6人装配双人课桌，4人装配单人椅.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用， 关键是正确理解题意，找出题目 中的等量关系，列出方程.11 .某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1: 3配套.问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套?【分析】安排x名工人生产螺栓，（30-x）名工人生产螺母，然后根据总人数为30人，生产的螺母是螺栓的2倍列方程组求解即可.【解答】解：设安排生产螺栓x人，则安排生产螺母为（30-x）人12xX3=18X（30-x）,目36广5401网由题得：54户540x=10答：安排10个人生产螺栓，安排20个人生产螺母能使每天生产的螺栓螺母刚好 配套【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据总人数为30人，生产的螺母是螺栓的2倍列出方程组是解题的关键.12 .列方程解应用题：某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉 或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为