高中数学必修二知识点考点及典型例题

1、学习必备欢迎下载必修二第一章空间几何体知识点：1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱台： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部分， 这样的多面体叫做棱台。2、长方体的对角线长l 2a 2b2c 2 ；正方体的对角线长l3a3、球的体积公式： V4R3 ，球的表面积公式： S 4R234、柱体 Vs h ，锥体 V1s h ，锥体截面积比：S1h123S2h225、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积；S侧

2、面2r l圆锥侧面积：S侧面r l1 三视图：正视图： 从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下2 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等3 直观图：斜二测画法4 斜二测画法的步骤：（ 1） .平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（ 2） .平行于 y 轴的线长度变半，平行于（ 3） .画法要写好。x，z 轴的线长度不变；5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（ 1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图第二章点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理 1： 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理 2： 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理3： 如果两个不重

3、合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。学习必备欢迎下载4、公理 4： 平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理： 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：判定： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行） 。性质： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。10、面面平行：判定： 一个平面内的两条相交直线与

4、另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行） 。性质： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。11、线面垂直：定义： 如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直） 。性质： 垂直于同一个平面的两条直线平行。12、面面垂直：定义： 两个平面相交， 如果它们所成的二面角是直二面角， 就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直 （简称线面垂直，则面面垂直）。性质：两个平面

5、互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直，则线面垂直）。第三章直线与方程知识点：1、倾斜角与斜率：ktany2y1x2x12、直线方程：点斜式：斜截式：两点式：yy0k xx0ykxbyy1y2y1xx1x2x1学习必备欢迎下载截距式：xy1ab一般式：AxByC03、对于直线： l1 : yk1 xb1 , l 2: yk2 xb2 有： l1 / l 2k1k2 ；b1b2 l1 和 l 2 相交k1k2 ； l1 和 l 2 重合k1k2；b1b2 l1l 2k1k21.l1 : A1 x B1 y C10,4、对于直线：有：l2 : A2 x B2 y C

6、20 l1 / l2A1 B2A2 B1B1C2；B2 C1 l1 和 l 2 相交A BA B ；1221 l1 和 l 2 重合A1 B2A2B1 ；B1C2B2C1 l1l2A AB B20 .1215、两点间距离公式：P1 P2x2x12y2 y126、点到直线距离公式：d7、两平行线间的距离公式：Ax0By0CA2B2l1 ： Ax By C10 与 l 2 ： Ax By C 2C1C20 平行，则 dB 2A2第四章圆与方程知识点：1、圆的方程：标准方程：xa 2yb 2r 2 ，其中圆心为(a, b) ，半径为 r .学习必备欢迎下载 一 般 方 程 ： x2y 2Dx Ey F0.其中圆心为 ( D ,E )，半径为22r1D2E24F .22、直线与圆的位置关系直线 AxByC0与圆 ( xa) 2( yb)2r 2 的位置关系有三种 :dr相离0 ;dr相切0 ;dr