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文档简介

1、综合练习一 2012, 12, 261.已知圆 c: x2 + y2 - 4% = 0 ,/过点p(3,0)的直线，则(a./与。相交c./与c相离d.选项均有可能2函数/(%) =+ x在x = l处取到极值测1的值为1a.-2b.-1c.01d.23 知函数/w = 1x4-x3+6,则 lim /(1 + ax)/(ax)=()4340 2axa - 1 bo c - d 2(c)24抛物线的焦点在工轴上，抛物线上的点p(-3, m)到焦点的距离为5,则抛物线的标准方程 为()a . y2 = 4xb . y2 =8xc . y2 = -4xd y2 = -8%5圆心在直线5x 3y 8

2、 = 0上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为226知双曲线与椭圆+ = 1有相同的焦点且与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求双曲线的 27 36方程.7设函数/(%) =%2 +z?ln(x + 1).图5(i)若对定义域内的任意们 都有/(%)> /(1)成立，求实数。的值;(ii)若函数fg)在定义域上是单调函数，求实数8的取值范围;8如图5所示，在四棱锥p-abcd中，底面a8co为矩形，b4_l平面&bcd,点e在线段尸c上，pc_l平面8庞.(1)证明：bd_l平面b4c；(2)若£4 = 1, aq = 2,求二面角b-pc-a的正切值.9设函数f(x)=破3 +

3、te + c (a丰0)为奇函数，其图象在点(1,/(1)处的切线与直线x-6y-7 = 0垂直，导函数广的最小值为-12.试求。，b ,c的值。a b c d 5(x-4)2 +(y-4)2 =16 或(尤-1)2+(y+ 1)2 =1.7解析】(i)函数f(x)的定义域为尤6(-1,+00)由题意知，/为了的最小值，即尹为了(x)的极小值.b广=2尤+ ，而r=0 x + 1即 2 = 0,得 z? = 4 o1 + 1(ii)广3)=2必+2： + 力x + 1当x e (-1, +8)时，fx) >。恒成立，则/(x)单调令g3) = 2/+2x + b,只要g(x)>0恒成立，就有fx) > 0恒成立.于是，函数幺3)的判别式a = 4-8z?<0,得2故况一1) ,+00一2)9 解：/(x)为奇函数， /(-%) = -/(%)即 _ cix _ bx + c _ cix _ bx _ c f *(x) = 3ax2 + b 的最小值为12 又直线x-6y-7 = 0的斜率为!:.c = 0 (4 分)./? = 12 (8分)

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