中考培优数学测试卷

1、优秀学习资料欢迎下载数学模拟卷（一）班级姓名得分一、选择题（本题有6 小题，每小题3 分，共18 分）1、如果(2a1)212a ，则 （）A a 1B. a1C. a1D. a122222、对于实数a 、 b ，给出以下三个判断：若ab ，则ab 若ab，则ab 若ab ，则( a) 2b2 其中正确的判断的个数是（）A 3B 2C 1D 03、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）A. 14 分

2、钟B. 17 分钟C.18 分钟D.20 分钟4、如图，梯形 ABCD 中， AB CD，点 E、F、G 分别是 BD 、AC、DC 的中点 .已知两底差是6，两腰和是 12，则 EFG 的周长是（）A. 8B. 9C. 10D. 12s(米 )AB20001200EF400DGC05 91t(分钟 )第2题图第4题图2kk25、如图，抛物线y = x+ 1 与双曲线y =x的交点 A 的横坐标是1，则关于 x 的不等式 x+ x+ 1< 0 的解集是()A x > 1B x < - 1C0 < x < 1D - 1 < x < 0yAx（第 5题）第

3、 6题图优秀学习资料欢迎下载6、梯形 ABCD中 AB CD， ADC+ BCD=90°，以 AD、 AB、 BC为斜边向外作等直角三角形，其面积分别是S1、 S2、 S3，且 S1+S3=4S2，则 CD=（）A、 2.5ABB、 3ABC、 3.5ABD、 4AB二、填空题（本题有4 小题，每小题3 分，共 12 分）xa ，7 、 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组052x只 有 3 个 整 数 解 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围1是. 8、如图，一张半径为1 的圆形纸片在边长为a( a3) 的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积

4、是9、设 S111,S2 =11111, ,11=1222232, S3=142Sn =1(n 1)21232n2设 SS1S2 .Sn ，则 S=_ (用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数 ) 10、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”， 后人称其为“赵爽弦图” （如图 1）图 2 由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT的面积分别为S1, S2， S3若 S1+S2+S3 10，则 S2 的值是第8题图三、解答题（本题有 5小题，第11 小题 7 分，第 12 小题 8 分，第13至15题各 10分

5、，共 45分）11、如图 ,在 ABC 中 ,A 90o,O 是 BC 边上一点 ,以 O 为圆心的半 圆分别与 AB 、 AC 边相切于D、 E两点,连接 OD .已知 BD2, AD 3.求:(1) tanC ；A(2) 图中两部分阴影面积的和 .EDBOC（第 11 题）优秀学习资料欢迎下载12、如图，P 与y 轴相切于坐标原点O（ 0， 0），与x 轴相交于点A （5， 0），过点A 的直线AB与 y 轴的正半轴交于点B，与P 交于点C（ 1）已知 AC=3 ，求点的坐标；（ 2）若 AC= a , D 是 O的中点问：点 O、 P、C、 D 四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在

6、同一圆上，记这个圆的圆心为O1 ，函数 ykO1 ，求 k 的值（用的图象经过点含 a 的代数式表示） xy13、如图，二次函数y2 x 2 1 x 的图像经过 AOC 的三个顶点，其中 A(-1 ， m),B(n,n)33(1) 求 A、B 的坐标(2) 在坐标平面上找点 C，使以 A 、O、B 、 C 为顶点的四边形是平行四边形、这样的点 C 有几个？、能否将抛物线 y2 x2 1 x 平移后经过A 、C 两点，若能求出平移后经过A、C 两33点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。优秀学习资料欢迎下载14、在 RtABC 中， BAC=90 o，AB<AC，M是 BC边的中点，

7、MN BC交 AC于点 N，动点 P 从点B 出发沿射线BA以每秒3 厘米的速度运动。同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ MP。设运动时间为t 秒（ t>0 ）（ 1） PBM 与 QNM相似吗？以如图为例说明理由；（ 2）若 ABC=60 o， AB=4 3 厘米。 求动点 Q的运动速度； 设 Rt APQ 的面积为S（平方厘米），求 S 与 t 的函数关系式；22215、如图，直线 l 经过点 A(1， 0)，且与双曲线y m （ x 0）交于点 B(2 ，1)，过点 P(p，p 1)x（ p 1）作 x 轴的平行线分别交曲线y m （ x 0）和 y m （ x 0）于 M， N 两点 .