基于采充时序的空场嗣后充填体强度要求优化研究

1、基于采充时序的空场嗣后充填体强度要求优化研究刘光生，杨小聪，郭利杰（1.北京矿冶科技集团有限公司，北京1001602.国家金属矿绿色开采国际联合研究中心，北京100160）摘要：为解决江西某鸨矿空场嗣后充填法一步骤采场充填体强度要求优化设计问题， 以该矿开采技术条件为基础，利用加拿大米切尔法进行了强度要求解析计算，并基于 实际采充时序过程，考虑充填体与矿岩接触作用、二步骤采场非胶结充填体对一步骤 采场胶结充填体侧向推力作用，提出了充填体强度要求修正解析方法，并计算了同等条件采场充填体强度要求，进而采用flac3d开展采充时序过程中一步骤采场充填 体强度要求数值解的搜索计算，对比分析了充填体强度

2、要求数值解与两种解析解，讨 论了米切尔法的适用性，校验了修正解析模型可靠性。本文基于采充时序的修正解析 模型和数值搜索方法可为同类矿山充填体强度要求优化计算提供参考。关键词：空场嗣后充填采矿法；强度要求；米切尔法；flac3d分类号:td853.34文献标识码：a文章编号:optimization of backfill strength requirement in open stoping with subsequentbackfill mining method after considering excavating and filling sequencesliu guangshen

3、g, yang xiaocong, guo lijie(l.bgrimm technology group, beijing 100160, china2. national center for international joint research on green metal mining, beijing 100160, china) abstract： for optimization of cemented backfill strength in primary stopes of a tungsten mine in jiangxi province where open s

4、toping with subsequent backfill mining method is utilized, firstly mitchell analytical model was employed to calculate the required strength based on parameters of stope dimensions and backfill properties in this mine. then a modified analytical solution has been proposed after considering actual se

5、quences of excavating and filling, in which influences from the interaction between backfill and surrounding rock together with the lateral pressure from uncemented backfill in adjacent secondary stope on back wall of exposed cemented backfill in primary stope. the strength requirement was evaluated

6、 with the new proposed analytical solution based on the same parameters. furthermore, numerical modellings were carried out with flac3d to simulate excavating and filling processes to search for the minimum required strength. and the numerical solution for backfill strength requirement was compared

7、with the above two analytical results for the discussion of applicability of mitchell method and the validation of reliability of new proposed solution. the modified analytical model and the numerical search method in this study after considering actual excavating and filling sequences can be a good

8、 guidance for the optimization of the backfill strength requirement in other similar mines.key words： open stoping with subsequent backfill mining method; strength requirement; mitchell method; flac3d阶段空场嗣后充填采矿法结合了空场法和充填法的优点，在金属矿山的应用日益广泛： 可钻凿大直径深孔实现大规模采矿，开采效率高；嗣后充填可有效管控地压，提高矿石回收 率，降低损失贫化率el；消纳矿业尾废回填

9、井下空区，有助于改善地表沉降，降低尾废堆存 （尾砂和废石）次生环境问题4】。该采矿法一般沿着（或垂直）矿体走向划分一步骤矿房和二步骤矿柱采场，一步骤采场 开采后胶结充填，该胶结充填体作为人工矿柱，为回采相邻二步骤采场提供地压管控作用。 在相邻采场开挖时为保持胶结充填矿柱稳定性，须在充填骨料中添加适量胶凝材料（一般为 水泥）。然而，水泥添加成本约占充填总成本70%80%以上，并至少占矿山运营总成本 10%20%37】。胶结充填体强度和成本的矛盾关联，使如何确定优化合理的充填体强度要求成 为类似矿山的共性问题。针对一步骤采场充填体强度要求确定问题，国内外学者已开展一定研究工作，形成了以收稿日期：2

10、018-10-19基金项目：国家自然科学基金面上项目“采场充填体的三维应力解析及其强度设计理论"()和国家自然科 学青年基金“深部采场采动过程中充填体控压作用机制及力学模型”()联合资助作者简介：刘光生(1988-),男，山东泰安人，工程师，博士，主要从事金属矿充填采矿法和矿山充填体力 学方面的研究。e-mail:。通信作者：郭利杰(1980.)，男，河南南乐人，教授，博士，主要从事矿山充填技术与矿冶固废资源化利 用方面的研究，email:。fund program: joint supported by national natural science foundation of

11、china "required strength design theory for the cemented backfill combining with three dimensional stresses5 analytical solutions” () and "pressure control mechanism and mechanical model for the backfill in deep mining process” ().first author: guangsheng liu (1988)，male, born in taian of s

12、handong, mining engineer, phd, research interests on mining with backfill and backfill mechanics of metal mines. e-mail: .corresponding author: lijie guo (1980-), male, born in nanle of henan, professor, phd, research interests on mine filling technology and mining solid waste utilization. email: .加

13、拿大米切尔模型为基础的侧向揭露充填体强度要求三维解析方法，并据此进行了有益的 模型拓展和应用研究目-。基于米切尔模型的强度解析方法大多考虑单个侧向揭露充填体旺，即充填体一侧揭露、 其余三侧面是矿岩。而实际采充时序中：一步骤采场开挖并胶结充填后，随之开挖相邻一侧 二步骤采场并非胶结充填（节省成本），最后开挖其相邻另一侧二步骤采场。此过程中一步骤 采场充填体两侧面与围岩存在接触摩擦作用（应力成拱t，4-151）,同时后部二步骤采场非胶结充 填体对其产生侧向推力作用。对此，米切尔模型便存在局限性，因它不同时考虑一步骤采场 胶结充填体、二步骤采场非胶结充填体及采场围岩的时空作用关系，特别是忽略二步骤采

14、场 非胶结充填体对一步骤采场胶结充填体的侧向推力作用。本文以江西某鸨矿阶段空场嗣后充填法的采矿实践为工程依托，先利用该矿的采场尺寸 和充填体物理力学参数，开展基于米切尔法的充填体强度要求解析计算，进而基于实际采充 时序过程，考虑充填体与矿岩接触作用、二步骤采场非胶结充填体对一步骤采场胶结充填体 侧向推力作用，提出充填体强度要求修正解析方法，并计算同等条件采场充填体强度要求， 最后利用flac3d建立矿山采场三维数值模型，搜索计算采充过程中一步骤采场充填体强度 要求数值解，对比充填体强度要求数值解与两种解析解，讨论米切尔法的适用性，校验修正 解析模型的可靠性，论证采充时序过程对充填体强度要求计算

15、的重要性。1工程背景江西某鸨矿西采区为缓倾斜中厚白铝矿体，厚四十米左右，矿体缓倾斜，倾角15。25。 采区布置三个盘区，盘区长度为沿矿体走向总长度（300400m）,盘区宽度则垂直矿体走向 设置为80m,两个盘区间均留设15m宽的条柱。盘区内采场选用两步骤阶段空场嗣后充填法 开采，按隔一采一顺序沿矿体走向先采矿房，出矿后胶结充填，再按顺序依次进行相邻两侧 二步骤采场的采充工作，实际中避免胶结充填体两侧相邻采场的同时回采。典型一步骤矿房 和二步骤矿柱采场尺寸均为长l=80m、宽b=12m.高h=40m。该矿矿岩为角岩及角岩夹花岗岩类，顶板灰岩，除近地表裂隙较发育外，整体坚密，底 板花岗岩，属新鲜

16、坚硬块状岩组。根据矿山岩体工程地质调查及岩体质量评价，顶底板岩体 均属质量较好的类型。利用矿山钻取的试样开展强度实验，结合岩体结构调查和质量评价， 按霍克布朗准则进行参数折减，得出各岩体物理力学参数如表lo表1岩体物理力学参数表table 1 physical and mechanical parameters of rock masses岩性rocktype抗压强度uniaxial compressive strength /mpa抗拉强度tensile strength /mpa黏聚力cohesion/mpa内摩擦角internal friction angle /°容重unit

17、 weight / kn/m3弹性模量young's modulus /gpa泊松比poisson'sratio灰岩12.70.745.2334.527.2223.80.31花岗岩22.70.3812.145.926.4228.20.22矿体60.81.9521.743.427.0542.20.10利用矿山全尾砂和p.o 42.5水泥开展不同砂灰比充填体配比实验(浓度固定为70%),参 照土力学试验规程对浇筑的圆柱形试样(直径5cm高10cm)开展三轴压缩及变形试验，测得 不同类型充填体物理力学参数，如表2,可看出胶结充填体弹性模量和黏聚力随砂灰比增加而 显著降低，而容重、泊松

18、比和内摩擦角随砂灰比变化不明显。表2充填体物理力学参数表table 1 physical and mechanical parameters of different backfills砂灰比sand to cement ratio容重/unit weight/ kn/m3弹性模量eyoung's modulus/mpa泊松比poisson's ratio黏聚力ccohesion/mpa内摩擦角。internal friction angle/°419.476960.281.10832619.425180.280.83231819.314200.290.5153110

19、19.243450.300.391301519.212140.300.186302019.101370.310.13229非胶结19.02930.350.04027该矿原设计的一步骤采场充填体强度，主要利用周边矿山经验类比选取的强度指标，导 致矿山采场充填强度设计不合理，实际采场胶结充填体安全稳定性和胶充成本矛盾突出，是 矿山亟需解决的问题，也是本文研究重点。2胶结充填体强度解析计算分析2.1加拿大米切尔模型加拿大米切尔等开展了单侧揭露充填体物理模型试验，提出了充填体强度要求计算的三 维楔形滑动解析模型与方法。尽管存在较多假设，但它在国际上仍是空场嗣后充填法采场充 填体强度要求计算的常用方法，

20、也为后期充填体强度解析模型修正发展奠定坚实基础阡。米切尔模型见图1(a),单侧竖向揭露充填体安全系数fs如式(doe tan d)2clbfs =-+ (1)taim bh (/s2q)sin2a式中：。为充填体内摩擦角；。(=45。+02)为潜在滑面与水平面夹角；才(=h(b tana)/2,m)为楔形滑体等效高度；l (m)为充填体揭露长度；b (m)为充填体宽度；/ (kn/m3)为 充填体容重；(kpa)为充填体黏聚力；役(kpa)为充填体与采场侧壁围岩接触面黏聚力。图1 (a)米切尔模型；(b)两步骤开采采充时序图fig. 1 (a) mitchell model; (b) exca

21、vating and filling sequence in two steps open stoping mining在式(1)基础上，取r=c (假设采场岩壁十分粗糙，接触面与充填体黏聚力相等), 得出充填体黏聚力。如式(2)。(2)2 tan ayh (fs tana - tansin 2a将矿山采场尺寸及充填体参数7=19.2kn/m3> h=40m、l=80m> s=12m>斯=30。代入式(2), 可得极限平衡状态(fs=1) 一步骤采场充填体强度要求c,=136kpa。假设充填体服从直线型摩尔库伦准则，据式(3)换算充填体黏聚力。与单轴抗压强度外。(3)2c c

22、os，% = _sin©将极限平衡状态下(fs=1)黏聚力强度要求c,=136kpa代入式(3),可得一步骤采场的 充填体单轴抗压强度要求6”=471kpa。2.2基于采充时序的修正解析模型如前所述，实际采充时序中一步骤采场充填体不是孤立存在的(图1(b),其两侧壁与采场上下盘围岩接触摩擦，同时后壁受第一个二步骤采场(图1(b)采场)非胶结充填体侧向推力作用。进行充填体强度要求解析计算时，须同时考虑该力学边界，否则可能导致强度要 求不能反应采充时序过程，这也是以往米切尔模型及后期拓展模型无法实现的。-步骤采场充填体与上下盘围岩接触面摩擦力&如式(4)ohh h(4)tanas

23、s = jbd/2+d/70h'式中：h' (=h b tana, m)为楔形滑体后壁高度；rs (=cs+cmana，kpa)为充填体与上下盘困岩接触面剪应力。同样假设采场岩壁十分粗糙，接触面黏聚力g及内摩擦角分别 与充填体黏聚力。及内摩擦角淅目等u4-i5。6 (kpa)为充填体不同埋深。处侧壁接触面上的正应力，可由应力成拱模型式(5)计算。2tan' -2k/nan(ys1-e(5)(6)(7)一步骤采场胶结充填体受其后侧第一个二步骤采场(图1(b)采场)非胶结充填体侧向式中：k (=tan2(45°-2)为侧向压力系数，p()(kpa)为充填体上表面压

24、力(上部设备或顶板压力)。将式(5)代入式(4)可得一步骤采场充填体与上下盘围岩接触面摩擦力s如式(6)。s. = bh*c+x其中x是中间变量，由式(7)计算。x= /h* 2134k tan a tan 8 2ktan$s s(-2/f tanzr 小2ktan& ,、h he l e l推力pb (kn)按式(8)计算，这是假设非胶结充填体处于流体状态，适用于细粒含量高的全尾砂非胶结充填体，其固结排水周期很长，井下采场环境中相当长时间内仍无法固结mi, 是相对保守的假设。*14 = j yu/?£d/z = -yul(h - btana)2(8)o2式中：兀(kn/m3

25、)为非胶结充填体容重。考虑一步骤采场充填体与上下盘围岩接触面摩擦力&及非胶结充填体侧向推力p/,对楔 形滑体进行极限平衡分析，得其安全系数fs如式(9)ofs(9)ex l(b/cos6f) + y 一25$ sin(”一a)tan©z-2ss cos(" q)式中：y (=wbosa-pbsina)> z (=w&ina+dcosa)为中间变量；w' (=(/¥"kn)为楔形滑体等效重力；少为胶结充填体和上下盘围岩接触面摩擦力&与水平面的夹角，经大量 敏感性分析四得分45。"2。将式（6）和式（8）代入式

26、（9）后公式变换，得出极限平衡状态下（fs=1）胶结充填体 强度要求。如式（1。）。_ zcos°-ysin©-2x"lb 竺业+ 2bh*（10）cos er将矿山采场尺寸及充填体的同样参数代入式（10）,得极限平衡状态（fs=1）胶结充填体 黏聚力要求c=185kpa，代入式（3）得胶结充填体单轴抗压强度要求6.=642kpa。2.3解析计算结果对比基于加拿大米切尔模型和考虑采充时序后的修正解析模型，利用矿山采场尺寸及充填体 参数，开展了极限平衡状态（fs=1）胶结充填体强度要求计算（米切尔法：黏聚力c,=136kpa、 单轴抗压强度a（ w=47lkpa；修

27、正模型：黏聚力cx=185kpa单轴抗压强度a=642kpa）,分析 结果可得：米切尔法得出的单轴抗压强度要求比修正模型得出的强度要求低36%左右，说明 如不考虑实际的采充时序过程，可能导致矿山一步骤采场充填体强度设计偏低，不利于安全 保证实际采充过程中充填体的揭露稳定性。为进一步对比采充时序中一步骤采场胶结充填体、二步骤采场非胶结充填体和采场围岩 的作用关系及其对胶结充填体揭露稳定性的影响，将结合flac3d软件，数值模拟采充时序 过程，搜索一步骤采场充填体强度要求数值解，再与两种强度要求解析解对比，验证依托矿 山一步骤采场充填体强度要求结果的可靠性。3胶结充填体强度数值搜索计算分析3.1模

28、型和参数flac3d是基于有限差分的岩土软件，能实现采场开挖和充填过程模拟，在充填体应力 和稳定性研究的应用广泛w0,i4-i8。以依托矿山采场为基础（长80m宽12m高40m倾角20°）, 构建了用于采充时序模拟计算的三维数值模型。图2展示了数值模型采场局部放大图，其中 1#采场为一步骤矿房、2#和3#采场为二步骤矿柱，在1#采场设定监测截面1和截面2,用于采 充过程中稳定性的对比分析。图2盘区内相邻采场数值模型图fig.2 numerical model of adjacent stopes in a panel对数值模型中采场边界至模型边界的围岩拓展区域、网格大小进行了敏感性分

29、析，确定 围岩拓展尺寸不小于采场长度的3倍（240m）采场网格尺寸不大于采场宽度的1/10（ im/格）, 有效消除了模型边界和网格大小对数值计算结果稳定性的影响。数值模型总尺寸为长x宽x高 =560mx250mx500m,共划分20多万六面体网格。3.2充填体等效极限强度数值搜索方法基于图2一步骤矿房1#采场和二步骤矿柱2#、3#采场空间关系，结合实际采充时序过程, 绘制了数值计算流程（图3）,用于一步骤采场充填体等效极限强度数值解的搜索计算（它与 解析模型中极限平衡状态fs=强度相对等，在模拟中表现为充填体强度稍低于该值时将发生 失稳破坏，位移随计算步数无限增加，而稍高于该值时能保持稳定）

30、。揭露的1#采场 胶结充填体虽 安全稳定，但 强度过于保守（降低强度）图3充填体等效极限强度数值搜索方法流程fig.3 flow chart of numerical search method for equivalent critical required strength of backfill在数值计算中，假设充填体服从摩尔库伦准则。据表2不同砂灰比胶结充填体参数，其 容重、泊松比和内摩擦角随砂灰比变化不大，为简化模拟过程，假设该参数为固定值（容重 19.2kn/m3、泊松i匕0.3、内摩擦角30。），这与解析计算取值假设相对应。数值计算中还需选 取胶结充填体弹性模量，它随砂灰比变化显

31、著，根据表2结果，绘制胶结充填体黏聚力。和 弹性模量e随砂灰比x变化关系及拟合公式（图4）,进而得出黏聚力和弹性模量换算关系 （己二345.2烈74）,据此换算数值计算中不同充填体黏聚力对应的弹性模量。在等效极限强度 数值计算中，先搜索胶结充填体的黏聚力强度要求再按式（3）换算成单轴抗压强度要求。 二步骤采场非胶结充填体参数按表2选取。000000007 6 5 4 eds't (smnpom300200100°2 4 68 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30砂灰比 (sand to cement ratio) x图4充填体黏聚力c和弹性模量e随

32、砂灰比尤关系图fig.4 relationships of cohesion c and young's modulus e with sand to cement ratio x of backfill 3.3数值计算结果分析数值模型构建后，按表1岩体参数赋值。施加矿山地应力边界条件：最大主应力沿采场 宽度方向，最小主应力沿采场长度方向，同一埋深最小主应力约等于该处竖向应力，最大主 应力约为该处竖向应力的两倍。以此为基础，按序开展房柱采场采充过程计算。开挖空间充填模拟时，采用多层充填加载方式,有利于充填拱应力等结果的稳定性fl0j4-151o 而采用何种强度胶结充填体是搜索计算的重点

33、，目前仍无法得知何种砂灰比充填体对应等效 极限强度。在迭代试验法中，先依据解析法预估强度要求以获取大体范围，再从中任选一强 度的组合参数代入数值模型，启动图3搜索流程。由于篇幅有限，未给出所有迭代对比过程, 从多次计算分析后的强度（c=150kpa时）开始论述。1）2#采场开挖后2#采场开挖后，1#采场充填体首次揭露，图5展示了沿采场宽度（图2截面1）和长度（图 2截面2）方向上胶结充填体塑性区分布：当1#采场充填体黏聚力为150kpa时，正在剪切和 拉伸塑性区仅出现在1#采场充填体后壁浅层及其与围岩局部接触区域，未形成贯通采场的滑 动破坏区，揭露的1#采场充填体处于较好稳定状态，其强度要求仍

34、有下降空间。zone塑性区沿截面 1 (section 1)none shear-nshear-n shear-pshear-n shear-p tension-p shear-n tensions shear-p tension-p shear-n tension-n tension-p shear-n tension-pshear-pshear-p tension-p tension-ntension-n shear-p tension-p tension-n tension-p tension-pzone塑性区沿截面2 (section 2)none shear-n shear-n sh

35、ear-p shear-n shear-p tension-p $hear-n tensiorwi shear-p tensioivp shear-n tension-n tension-p shear-n tension-p shear-p shear-p tension-p tension-n tension-n shear-p tension-p tension-n tension-p tension-p图5首次揭露的1#采场充填体塑性区（c=150kpa）fig.5 plastic zone of cemented backfill in stope 1# exposed one si

36、de （c=150kpa）将1#采场充填体黏聚力降低至120kpa （其余参数按上述方法对应选取，下同），再按图3 流程执行计算，直到2#采场开挖后得出图6所示塑性区和等效安全系数分布：1#采场充填体 黏聚力降至120kpa后，揭露的充填体沿采场宽度产生了贯通滑动破坏带，黄色虚线箭头表征 了底部滑动方向，滑动角约50。60。左右；揭露的1#采场充填体底部区域等效安全系数小于 1.0 （最小0.75）,也表明该区域的失稳状态。因此，1#采场充填体黏聚力降至120kpa时，首 次揭露后处于失稳状态，说明此强度的胶结充填不安全。2#4c ontour ofstrcaelb-stm% ratio强度应

37、力比(等效安全系致):碧留沿截面11 0000e*o*9 5oooe*o( section 19 0000e*0g8 5000e*00 800006 *00 7 5oooe*oo 7ooooe*oo6 5000e«006 0000e«005 5oooe*oo5 0000e*004 5000e*004 0000e<003 5oooe*oo3 0000e*0025000e.002 0000e*001 5000e*00 10000e*007 5o23e-o1zone塑性区 沿截面 1 (section 1)none shear-n shear-n shear-p shear

38、-n shear-p tension-p shear-n tension-n shear-p tens>on-p shear-n tension-n tension-p shear-n tension-p shear-p shear-p tension-p tension-n tension-n shear-p tension-p tension-n tension-p tension-p图6首次揭露的1#采场充填体结果图（c=120kpa）fig.6 numerical results of cemented backfill in stope 1# exposed one side

39、（c= 120kpa）综合图5和图6： 1#采场充填体黏聚力取120150kpa间某强度值时，首次揭露后将处于 极限平衡状态，此值可作为其首次揭露时等效极限强度要求数值解。但实际采充时序过程中, 还须开挖另一侧3#采场，先取此步保持稳定的充填体强度（黏聚力150kpa）,继续开展3#采 场开挖后的稳定性计算。2） 3#采场开挖后2#采场开挖计算平衡后，随即非胶结充填充填2#采场开挖空间，计算平衡后再开挖另一侧 二步骤3#采场。开挖3#采场将导致1#采场胶结充填体再次揭露，这与之前开挖2#采场导致其 首次揭露的情况不同，此时2#采场非胶结充填体可能产生对1#采场胶结充填体的侧向推力， 影响其再次

40、揭露时的稳定性。图7展示了开挖3#采场后1#采场充填体再次揭露时的塑性区和等效安全系数：1#采场充 填体沿采场宽度方向产生了贯通塑性破坏区，黄色虚线箭头表征了底部滑动模式；而2#采场 非胶结充填体强度低，整体呈塑性状态，产生向3#采场开挖空间移动趋势，对1#采场充填体 产生侧向推力作用；等效安全系数也表明1#采场充填体的失稳状态（小于1.0）；在沿1#采场 充填体长度方向也出现大面积塑性破坏区。zone塑性区 沿截面 1 (section 1)none shear-n shear-n shear-p shear-n shear-p tension-p shear-n tension-n she

41、ar-p shears tensions shear-p tens»on-p shear-n tension-n tension-p shear-n tension-p shear-p shear-p tension-p tension-n tension-n shear-p tension-p tension-n tension-p tension-p contour of strength-stress ratio 强度应力比图(等效安全系数) i掇噩沿截面1 8.5000e+00 section 1 7.5000e+00 6.5000e+00 5.5000e+00 4.5000

42、e+00 3.5000e+00 2.5000e+00 1.5000e+00 5.0000e-01 0.0000e+00zone塑性区 沿截面2 (section 2)none shear-ni shear-n shear-p shear-n shear-p tension-p shear-n tension-n shear-ph, sbear-n ten$»on-n shear-p tension-p shear-n tension-n tension-p shear-n tension-p shear-p shear-p tension-p tension-ntension-n s

43、hear-p tension-p tension-n tension-p| tension-p图7再次揭露的1#采场充填体结果图（c=150kpa）fig.7 numerical results of cemented backfill in stope 1# exposed to the other side （c=150kpa）对比图5和图7：同等强度下（黏聚力150kpa）, 1#采场充填体虽在首次揭露时保持稳定, 但在实际采充过程中，当其向另一侧再次揭露时则处于失稳状态，主要区别在此采充过程中 受后侧非胶结充填体侧向推力影响。再次说明一步骤采场充填体强度要求计算时，考虑采充 时序过程和

44、相邻采场非胶结充填体侧向推力的重要性。3） 1#充填体黏聚力增至200kpa且3#采场开挖后为确保1#采场充填体向3#采场开挖空间再次揭露时的稳定性，将其黏聚力由150kpa提高 至200kpa,按图3执行搜索计算，结果如图9： 1#采场充填体没有正在剪切和拉伸塑性区， 再次揭露的1#采场充填体处于稳定状态；虽然2#采场非胶结充填体整体处于塑性状态，但它 不再有暴露面，1#采场充填体强度能保持二者共同作用下的整体稳定性。但从胶充成本角度，1#采场充填体黏聚力由150kpa提高至200kpa,会增加水泥用量（成 本增加）。为获取强度设计最优化，还需在150200kpa间搜索1#采场充填体等效极限

45、强度。zone塑性区 沿截面2 (section 2)none shear-n shear-n shear-p shear-n shear-p tension-p shear-n tension-n shear-p shear-n lensiofmi $hear-p tension-p shear-n tension-n tension-p shear-n tension-p shear-p shear-p tension-p tension-n tension-n shear-p tension-p _ tension-n tension-p lension-p布中，大面积区域等效安全系数趋

46、近于1.0。判定此时1#采场充填体处于等效极限平衡状态。zone塑性区 沿截面 1 (section 1)inone shear-n shear-n shear-p shear-n shear-p tension-p shear-n tension-n shear-p shear-n tension-n sbear-p tension叩 shear-n tension-n tension-p shear-n tension-p shear-p shear-p tension-p tension-n tension-n shear-p tension-p tension-n tension-p

47、tension-pcontour of s(rrngth*strr«% ratio 强度.应力比(等效安全系数)1 ooooe*01 10000e>01 95o0oe.0o 9.0000e*00 8 5000e*00 8 0000e*00 ?.5000e*00 7 0000e.oo 6 5000e,00 6 0000e.qo 5 5o0oe.0o 50000e*00 4.5000e*00 4.0000e*00 35o0oe.0o 3.0000e*00 2.5000e*00 2o00oe.00 1.5000e*00 1.0001e*00沿截面2section 2zone塑性区 沿

48、截面 1 (section 1)i none shear-n shear-n shear-p shear-n shear-p tension-p shear-n tension-n shear-p shear-n tension-n shear-p temion-p shear-n tension-n tension-p shear-n tension-p shear-p shear-p tension-p tension-n tension-n shear-p tension-p j tension-n tension-pi tension-p图8再次揭露的1#采场充填体塑性区(c=200k

49、pa)fig.8 plastic zone of cemented backfill in stope 1# exposed to the other side (c=200kpa)4) 1#充填体黏聚力降至175kpa且3#采场开挖后为平衡1#采场充填体的安全性和成本，将其黏聚力由200kpa降低至175kpa,再启动图3 计算过程，3#采场开挖后结果如图9：沿采场宽度方向的塑性区表明再次揭露的1#采场充填体底部塑性区开始发展，但还没有形成贯通的滑动破坏带，沿采场长度方向的等效安全系数分图9再次揭露的1#采场充填体结果图(c=175kpa)fig.9 numerical results of

50、 cemented backfill in stope 1# exposed to the other side (c=175kpa)综上，在依托矿山采场尺寸、充填体和围岩参数条件下，通过采充时序的数值模拟计算, 搜索得出一步骤采场充填体等效极限强度要求的数值解为：黏聚力c=175kpa,按式(3)换 算的单轴抗压强度要求欠=606kpa o3.4充填体强度数值解与解析解对比讨论对比依托矿山一步骤采场充填体等效极限强度耍求的数值解与两种解析解(fs=1)后： 基于采充时序的修正解析模型计算的充填体单轴抗压强度要求642kpa与数值解606kpa吻合 度较好，而米切尔模型计算的强度要求471 k

51、pa相对偏低。说明：空场嗣后充填法采充时序中, 考虑相邻采场充填体及其与围岩的作用关系，特别是二步骤采场非胶结充填体对一步骤采场 胶结充填体侧向推力作用是重要的；基于采充时序提出的修正解析模型和数值搜索方法能较 好地计算依托矿山一步骤采场充填体的强度要求。前述的一步骤采场充填体强度要求解析解和数值解均是极限平衡状态下（”s=1）结果， 实际还需基于矿山充填系统稳定性、充填质量控制水平等因素，考虑额外的安全系数。利用 数理统计学的置信度理论方法，定量表征矿山整体充填技术水平，进而选取相应的浮动安全 系数的方法可参见文献【周。4结论通过对江西某鸨矿阶段空场嗣后充填法中一步骤采场充填体强度要求的米切

52、尔法计算、 考虑采充时序后修正解析模型计算、采充时序的数值模拟研究，得出以下结论：1）基于米切尔法计算的矿山一步骤采场（长l=80m、宽b=12m、高w=40m）充填体的 极限单轴抗压强度要求（安全系数fs=1时）为471kpa,与利用基于采充时序提出的修正解 析模型计算的单轴抗压强度耍求642kpa相比耍低36%,表明实际采充时序中，利用米切尔法 计算的充填体强度要求相对偏低。2）矿山采充时序模拟中，一步骤采场充填体黏聚力为150kpa时，首次揭露能保持稳定 （一侧揭露，其余三侧为矿岩），但再次揭露时失稳破坏（一侧揭露、揭露面对侧为非胶结充填体、其余两侧为矿岩），证实了二步骤采场非胶结充填体

53、侧向推力对一步骤采场充填体强度 要求和稳定性的重要影响，这是米切尔模型及其大多拓展模型忽略的因素。3）利用充填体等效极限强度数值搜索方法计算得出的一步骤采场充填体强度要求数值解 （单轴抗压强度606kpa）与考虑采充时序后修正解析模型计算的强度要求（单轴抗压强度642kpa）吻合度较好，验证了本文提出的考虑采充时序后修正解析模型的可靠性。4）本文提出的基于采充时序的空场嗣后充填体强度要求解析计算和数值计算方法可为同 类矿山充填体强度耍求优化研究提供方法参考。参考文献| 1 darling p. sme mining engineering handbook |m. 3rd edition, d

54、enver: society for mining, metallurgy and exploration, 2011.2 potvin y, thomas e, fourie a. handbook on mine fill m. perth: australian centre for geomechanics, 2005.3孙忠铭，刘庆林，余斌，郭利杰.地下金属矿山大直径深孔采矿技术m.北京：冶金工业出版社,2014.sun z m, liu q l, yu b, guo l j. long hole mining techniques in underground metal mine

55、s m. beijing: metallurgical industry press, 2014.|4杨小聪，郭利杰.尾矿和废石综合利用技术m|.北京：化学工业出版社,2018.yang x c, guo l j. technologies for comprehensive utilization of tailings and waste rocks m. beijing: chemical industry press, 2018.5 grice t. underground mining with backfill c. brisban: proceedings of the 2nd

56、annual summit on mine tailings disposal systems, 1998.6 1 belem t, mbonimpa m. minimum strength required for resisting to cyclic softening/failure of cemented paste backfill at early age c. montreal: proceedings of 3rd international symposium on mine safety science and engineering, 2016, paper 263.7

57、1吴爱祥，沈慧明，姜立春，等.窄长型充填体的拱架效应及其对目标强度的影响|j.中国有色金属学报,2016,26(3):648.654.wu a x, shen h m, jiang l c, et al. arching effect of long-narrow cemented paste backfill body and its effect on target strength j. the chinese journal of nonferrous metals, 2016, 26(3): 648-654.8 mitchell r, olsen r, smith j. model studies on cemented tailings used in mine backfill j. canadian geotechnical journal, 1982, 19(1): 14-28.| 9 li, l. generalized solution for mining backfill design |j. international joumal of geomechanics, 2014, 14(3), paper .