“平方差公式因式分解”说课稿

1、说课稿昆明学院数学系 20XX 级 3 班 李龙 学号： 20081501243 因式分解（十字相乘法）大家好 !我叫李龙，我是数学系 20XX 级的学生。 我本节讲的教材是义 务教育课程标准实验教科书 （数学） 八年级上册第十五章 整式的乘除与因 式分解的第四节因式分解 ，本节内容分三课时完成，本节课设计是第 二课时的教学主要内容是学习因式分解的另一种方法十字相乘法。一、说教材1、关于地位与作用。本说课的内容是八年级上册第十五章的 因式分解 。因式分解不言而喻， 就整数学而言， 它是打开整个代数宝库的一把钥匙。 就本节课而言， 着重阐述了 两个方面， 一是因式分解的概念， 二是与整式乘法的相

2、互关系。 它是继乘法的基 础上来讨论因式分解概念， 继而， 通过探究与整式乘法的关系， 来寻求因式分解 的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习， 不仅使学生掌握因式分解的概念和原理， 而且又为后面学习因式分解作好了充分 的准备。因此，它起到了承上启下的作用。2、关于教学目标。根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整 个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标：（一） 知识与技能目标： 了解因式分解的必要性； 深刻理解因式分解的概念； 掌握从整式乘法得出因式分解的方法。（二）体验性目标： 感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点； 体验由和差到

3、积的形成过程，初步获得因式分解的经验。3、关于教学重点与难点。重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章 因式分解的灵魂， 难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系， 以及它们之间的 关系进行因式分解的思想。理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思 维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄 抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。4、关于教法与学法。教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相 应的学法。 因此，我们应该重点阐述教法。 一节课不能是单一的教法， 教无定法 但遵循的原则启发性原则是永恒的。 在教师的启发下，

4、让学生成为行为主体。 正如新数学课程标准 所要求的，让学生“动手实践、 自主探索、合作交流 ” 在上述思想为出发点， 就本节课而言， 不妨利用对比教学， 让学生体验因式分解 的必要性；利用类比教学， 以概念的形曾成和同化相结合， 促进学生对因式分解 概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。 教师充分依照学生的认知心理，不断创设“最近发展区”，造就认知冲突，促进 学生不断发现、 不断达到知识的内化。 不管用什么教法， 一节课应该不断研究学 生的学习心理机制， 不断优化教师本身的教学行为， 自始至终对学生充满情感创 造和谐的课堂氛围，这是最重要的。二、说过程。第一环节

5、：导入阶段 。教师出示下列各题，让学生练习。计算：（ 1）（a + b）2 ； （ 2）（ 5a + 2b ）（5a 2b）；（3）m（ a + b ）.学生完成后，教师引导：把上述等式逆过来看，即（1）a2+2ab+b2=（a + b ）2；（2）25a2 4b2 =（5a + 2b ）（5a 2b）； （ 3） ma+mb= m（a+ b ）.成立吗？安排这一过程的意图是：一是复习整式的乘法，激活学生原有 整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而 知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好垫铺。在此基 础上引出课题因式分解。第二环节：新课阶段 。1、对比练习。让学生练习：

6、当 a=101，b=99时，求 a2-b2的值. 教 师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。 教师安排这一过程的意图是：利用对比分析，让学生体会，把 a2-b 2化为整式积的形式，给计算带来的优越性，顺应了因式分解概 念的引出。2、类比练习。让学生练习：分解下列三个数的质因数（ 1）42； （2）56；（3）11.在此，教师帮助归纳： 42与 56两个数可以化为几个整数的积，叫做因数分解。本身是质数的数就不能再分解。同时设疑，对于一 个多项式能化为几个整式的积的形式吗？在师生互动的基础上， 要求学生翻开课本阅读课本因式分解定义。3、创设问题情景。同学们，我们不能迷信课本，课本的因式

7、分解定义有毛病， 请大家逐字研读，找出问题。让学生分四人小组讨论。 （事实上正确）提问学生 讨论结果，课本定义是正确的。教师板书一个多项式几个整式 +积因式分解 师生归纳要注意的问题： （ 1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（ 2）因式分解的结果仍是整式； （ 3）因式分解的结果必是一个积；（ 4）因式分解与整式乘法正好相反4、学生练习课本 p152练习第 1、2 两题。 教师安排这一过程意图是：通过对比教学，提高学生对因式分 解的知觉水平；通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合 学生概念形成的认知规律； 通过故设偏差法， 制造认知冲突， 让学生咬文嚼字因 式分解概念，

8、引导学生主动探求， 造求学生自主学习的积极势态， 促进学生对概 念本质属性的理解； 让学生用正反习题的练习， 达到知觉水平上的运用， 促使对 因式分解概念的理解。从而使本节课达到高潮。 第三环节：尝试练习，信息反馈 。让学生尝试练习： 课本 p152第 3题，并引导中下学生看 p152 例 题，教师及时 点拨讲评。安排这一过程， 完全放手让学生自主进行， 充分暴露学生的思维过程， 展现 学生生动活泼、 主动求知和富有的个性， 使学生真正成为学习的主体， 使因式分 解与整式的乘法的关系得到正强化。第四环节：小结阶段 这是最后的一个环节，教师出示“想一想”：下列式子从左边到 右边是因式分解吗，为什么？学生展开讨论，得到下列结论： A. 左边是乘法，而右边是差，不是积； B. 左右两边都不是整式； C. 从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。由此可知，上式不是因式分解。进而，教师呈现因式分解定义。 安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲 劳状态，注意力开始分散。 教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给 学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，再一次点燃学生即将沉睡而去的心理兴奋点， 点燃学生主题意识的再度爆发。 同时，学生的知识学习 得到了自我评价和