分式总复习ppt课件

1、1.分式的定义分式的定义:2.分式有意义的条件分式有意义的条件:B0分式无意义的条件分式无意义的条件:B = 03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0A0 ,B0 或或 A0, B0 ,B0 或或 A0分式分式 0 的条件的条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母.1.以下各式以下各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x2.以下各式中以下各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2X2 -14x X

2、-11X2 - 2x+313.以下分式一定有意义的是以下分式一定有意义的是( )A B C DX+1x2X+1X2+1X - 1X2 +11X - 13Bx -2x1x 1x 为一真实数4.当当 x .y 满足关系满足关系 时时,分式分式 无意义无意义.2x + y2x - y5.当当x为何值时为何值时,以下分式的值为以下分式的值为0?(1) (2) (3) (4)X-4X+1X -2X-1X -3X-3X2 -1X2 +2x+12x=yX=4X=1X=-3X=16.当当x为何值时为何值时,分式分式 (1) 有意义有意义 (2) 值为值为 02x (x-2)5x (x+2)7.要使分式要使分式

3、 的值为正数的值为正数,那么那么x的取值范围是的取值范围是1-x-2X0且且x-2X=2X18.当当x 时时,分式分式 的值是负数的值是负数.X2+1X+29.当当x 时时,分式分式 的值是非负数的值是非负数.X-7X2+110.当当x 时时,分式分式 的值为正的值为正.X+1X2-2x+3-11.分式的根本性质分式的根本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分分式的值式的值用式子表示用式子表示: (其中其中M为为 的整式的整式)ABA X M( )ABA M( )=2.分式的符号法那么分式的符号法那么:AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )=

4、B( )=-A( )一个不为一个不为0的整式的整式不变不变B X MBM不为不为0-A-B-B-BB-AB1.写出以下等式中的未知的分子或分母写出以下等式中的未知的分子或分母. (2) (3) (4)a+bab=a2b( )ab+b2ab2+b=a+b( )a -ba+b=a2 b2( )a+bab=2a2+2ab( )a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.以下变形正确的选项是以下变形正确的选项是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空填空: -a-bc-d=a+b( )-x +yx+y=x-y( )Cd-c-x-

5、y4.与分式的值相等的分式是与分式的值相等的分式是mmmmm-mmmmm以下各式正确的选项是以下各式正确的选项是xyxyxyxyxyxyxyxyXyXyxyXyXyXyXyXyAA7假设把分式中的假设把分式中的x和和y的值都扩展倍，的值都扩展倍，那么分式的值那么分式的值扩展倍不变减少减少扩展倍不变减少减少xxy8假设把分式中的假设把分式中的x和和y的值都扩展倍，的值都扩展倍，那么分式的值那么分式的值扩展倍不变减少减少扩展倍不变减少减少xyxyBA9假设假设x，y的值均变为原来的，那么分式的值均变为原来的，那么分式的值的值是原来的是原来的是原来的是原来的坚持不变不能确定坚持不变不能确定xyxy0

6、知分式的值为，知分式的值为，假设假设a，b的值都扩展到原来的倍，那么扩展后分式的值是的值都扩展到原来的倍，那么扩展后分式的值是aabC5/3 把分母不一样的几个分式化成分母一样的分式。把分母不一样的几个分式化成分母一样的分式。关键是找最简公分母关键是找最简公分母:各分母一切因式的最高次幂的积各分母一切因式的最高次幂的积.1.约分：约分：2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。1.约分约分(1) (2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+

7、1与6a2-1约分与通分的根据都是约分与通分的根据都是:分式的根本性质分式的根本性质1.知知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.知知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.知知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2变变: 知知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2变变:知知 x+ =3 ,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。bdacdcba两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。bcadcdbadcba用符号言语

8、表达：用符号言语表达：3234) 1 (xyyxcdbacab452)2(2223222441(3)214aaaaaa223(5)53259 53xxxxx2222255(6)343m np qmnppqmnq7 72222444431669xxxxxxxx2222444431669xxxxxxxx 解：解：)2)(2()2(34)4)(4()3(22xxxxxxxx )2)(4()2)(3( xxxx82622 xxxx留意：留意： 乘法和除法运算时乘法和除法运算时,分子或分母能分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式分解的要分解，结果要化为最简分式 。 分式的加减分式的加减同分母相加同

9、分母相加异分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分n在分式有关的运算中，普通总是先把分子、在分式有关的运算中，普通总是先把分子、分母分解因式；分母分解因式；n留意：过程中，分子、分母普通坚持分解因留意：过程中，分子、分母普通坚持分解因式的方式。式的方式。 aa34) 1 (xxxx11211)2(11211)4(2xxxx1122)5(xxx6 6计算：计算：xyxyyxxxyx22解：解：xyxyyxxxyx 22)()()()(22yxxyyxxxyxxyxyx xyxyxyx 222220 7 7当当 x = 200 x = 200 时，求时，求的值的

10、值. .xxxxxx13632解解: :xxxxxx13632 )3(3)3(6)3(2 xxxxxxxxx)3(92 xxx)3()3)(3( xxxxxx3 当当 x = 200 x = 200 时时, ,原式原式= =2003200 200203 22)2(2)2(3xBxAxx8 知知 求求A、B整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：nnnbaba)(当当a0时，时，a0=1。6(7)n是正整数时是正整数时, a-n属于分式。属于分式。并且并且nana1(a0)4.(210-3)2(210-2)-3=2. 0.000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为 .3.

11、假设假设2x-1-4有意义，那么有意义，那么 。5.an+1bm-2anb=a-5b-3，那么，那么m= ，n=_.1:以下等式能否正确以下等式能否正确?为什么为什么?(1)aman= am.a-n; (2)nnnbaba)(计算23221(6).a bb aabaab 2.解分式方程的普通步骤解分式方程的普通步骤 1 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零

12、的根是原方程的增根，必是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必需舍去需舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .1.解分式方程的思绪是：解分式方程的思绪是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母复习回想一复习回想一:NoImageNoImageNoImage1、98西安解方程：12244212xxxx解：原方程可化为解：原方程可化为122) 2)(2(421xxxxxNoImage两边都乘以两边都乘以) 2)(2( xx，并整理得；0232 xx解得解得2, 121xx检验：检验：x=1是原方程的根，是原方程的根，x=2是增根是增根原方程的根是原方程的根是x=1例例1

13、例例2 知知 求求A、B22)2(2)2(3xBxAxx5; 1BA511.031xxxx-+-=-解方程：解方程：2x2282.124xxx-=+-0 x5.假设方程假设方程 有增根，那么有增根，那么增根增根应是应是 122423xx6.6.解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，那么常数产生增根，那么常数a=a=。223242axxxx2212xBxAxxx7、 知知 求求A、B列分式方程解运用题的普通步骤列分式方程解运用题的普通步骤1.审审:分析题意分析题意,找出研讨对象，建立等量关系找出研讨对象，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,留意单位留意单位.3.列列:根

14、据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:仔细仔细仔细仔细.5.验验:不要忘记检验不要忘记检验.6.答答:不要忘记写不要忘记写.复习回想二复习回想二:例例1 1： 一项工程，需求在规定日期内完成，假设甲队独做，恰一项工程，需求在规定日期内完成，假设甲队独做，恰好如期完成，假设乙队独做，就要超越规定好如期完成，假设乙队独做，就要超越规定3 3天，如今由天，如今由甲、乙两队协作甲、乙两队协作2 2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，日期内完成， 问规定日期是几天？问规定日期是几天？. 132 xxx解解:设规定日期为设规定日期为x天，根据

15、题意列方程天，根据题意列方程请完成下面的过程请完成下面的过程例例2. 知轮船在静水中每小时行知轮船在静水中每小时行20千米，千米，假设此船在某江中顺流航行假设此船在某江中顺流航行72千米所用千米所用的时间与逆流航行的时间与逆流航行48千米所用的时间一千米所用的时间一样，那么此江水每小时的流速是多少千样，那么此江水每小时的流速是多少千米米?解解:设江水每小时的流速是设江水每小时的流速是x千米，根据千米，根据题意列方程题意列方程xx20482072请完成下面的过程请完成下面的过程例例3.某人骑自行车比步行每小时多走某人骑自行车比步行每小时多走8千千米，米， 假设他步行假设他步行12千米所用时间与骑车千米所用时间与骑车行行36千米所用的时间相等，求他步行千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时千米用多少小时?解解:设他步行设他步行1千米用千米用x小时，根据题意列小时，根据题意列方程方程83612xx请完成下面的过程请完成下面的过程36千米路程速度时间甲乙211850.x502118.xx18x18502118.xx18=ba11ab1ba 1baab 1. 1.水池装有两个进水管，单独开甲管需水池装有两个进水管，单独开甲管需a a小时注小时注满空池满空池, ,单独开乙管需单独开乙管需b b小时注满空池，假设同时小时注满空池，假设同时翻开两管，那么注满空池的时间是翻开两管，