课程下如何做好初高中数学教学衔接课题论

1、.新课程下如何做好初高中数学教学衔接毛晓进摘要：高一学生不适应高中数学，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对学习失去了信心：环境和心理的变化，教材难度的提高、课程内容的增加、教师教法的改变，出现数学学习困难，如何实现初中数学与高中数学的顺利衔接，使学生尽快适应高中数学学习：提高思想意识、指导学习方法、搞好初高中数学知识衔接教学、活跃课堂氛围、培养学习数学的兴趣。关键词：数学思维、学法、衔接初中毕业生以较高的数学成绩升入高中生后，不适应高中数学，相当多的高中学生数学不及格，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对学习失去了信心。因此，对高中数学成绩大面积下降造成的原因，以及如何采取有效措施搞好初高中

2、数学行衔接，谈谈自已的一些看法和建议一、首先分析高中数学成绩分化的原因：1、初高中教材内容和难度无法比较。首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩、许多在高中运用比较多方法那些在高中学习中经常应用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、立方和（差）公式等都不作要求或要求较低。高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。如高

3、一上学期必须完成必修1、必修2两本教材，其中必修1包括集合与函数概念、基本初等函数（）、函数的应用三章内容，必修2包含空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系、直线与方程、圆与方程四章。而下学期还将完成必修3、必修4两本教材。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。2、教师教法的改变随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，也带来高中教

4、师的教学方法与初中不同。在初中，由于所学内容少，涉及题型简单，课时较充足，因此，教师有充足时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法进行举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固（包括到黑板上板书）。而到了高中，由于知识点剧增，教学教材内涵丰富，课堂容量大，进度自然加快，没有更多的时间来反复强调重难点内容，而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的配套。在教学过程中，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。在初、高中数学教师的课堂教学，初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高

5、合格率，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中课程紧，教师如果象初中教师那样上课就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法，3、高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。 高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学的按

6、排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自已的要求。上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。二、面对以上问题，有的学生感到困惑，有的学生开始畏惧，如何帮助他们尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。其实，针对高中学生的个性特点和认知结构，我认为可以从以下几个方面来使他们适应高中数学的学习，顺利完成初中数学与高中数学的衔接：1、从高中学生的心理特征及认知规律分析进行心里衔接。首先，高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。所以在初、高中数学教学衔接中，指导学生进行学习，使学生对所要讲授的内容提前

7、在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，适应强度较大的高中新教材的学习。其次，高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在初、高中数学教学衔接中，让学生完成值得深入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思维的科学性。再次，高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。从而在初、高中数学教学衔接中，通过尝试学习，培养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。最后，高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，在初、高中数学教学衔接中，通

8、过尝试问题的解决和目标形成问题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。2、从教师的教法和指导学生学法的培养进行有效的衔接由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应随着及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握思想方法，所以教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，包括：（1）引导学生养成课前预习的习惯。高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，几道例题，学生若不进

9、行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。事实上，学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，培养了学生的自学能力，也就较能适应强度较大的高中数学学习。（2）引导学生学会听课。学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。（3）引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对核心概念、基本原理的

10、理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”而且实现“会学”。3、在数学教学中以突破学生的数学思维障碍作为最好的衔接(1)在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高

11、的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：1）求出下列函数在x0，3时的最大、最小值：y=（x1）21，y=（x1）21，y=（x4）212）求函数y=x22axa22，x0，3时的最小值。3）求函数y=x22x2，xt，t1的最小值。上述设计层层递进，每做完一

12、题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。2、重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学

13、生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。如：设x2y225，求u=的取值范围。若采用常规的解题思路，的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形：转而构造几何图形容易求得u6，6，这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。总之，如何做好初，高数学衔接，是有待于我们在今后的教学不断创新和研究的课题，为使学生较快适应高中新教材的学习、搞好初高中数学衔接，我将继续努力。如何提高农村学生数学作业的书写质

14、量杨勇【内容摘要】  在平时的教学中，我时常发现学生书面作业出现了很多问题。书写脏、乱、差。有时候，不是抄错了题目，就是写错了符号。为了快，该笔算的不用笔算，即使笔算，也不认真，连自己看去都眼花缭乱，辨认不清。有时即使是演算对了，往作业本上抄时反倒抄错了。给学生布置一定的作业，是教学环节之一，是巩固学生当天所学新内容的主要方法之一，也是学校、家庭共同教育孩子的主要途径之一。因此，数学作业质量的好坏直接影响到学生的学习成绩，影响到他今后的行为习惯。作为数学老师应把好学生作业这一关，为学生以后的道路打下良好的基础。【关键词】 农村  学生  作业&

15、#160; 质量 习惯我校是一所农村中学，学生绝大多数来自农村，很多是农民工子女。在平时的教学中，我时常发现学生书面作业出现了很多问题。如只求速度、不讲质量、粗心大意、敷衍了事，书写脏、乱、差，错的地方不少。有时候，不是抄错了题目，就是写错了符号。为了快，该笔算的不用笔算，即使笔算，也是随便抓一片纸，或干脆在书或作业本的封面上，甚至在桌子上、手上胡乱算一通，连自己看去都眼花缭乱，辨认不清。有时即使是演算对了，往作业本上抄时反倒抄错了。给学生布置一定的作业，是教学环节之一，是巩固学生当天所学新内容的主要方法之一，也是学校、家庭共同教育孩子的主要途径之一。因此，数学作业质量的好坏直接影响

16、到学生的学习成绩，影响到他今后的行为习惯。作为数学老师应把好学生作业这一关，为学生以后的道路打下良好的基础。 一、农村学生数学作业情况的分析数学作业不好的主要原因是：1、学生从小的行为习惯较差；2、家长能抽时间辅导孩子作业，共同探讨作业较少。于是，学生的作业质量自然而然就不尽如人意。大部分学生的作业达不到老师的要求，敷衍了事，能不做就不做，能拖就拖，质量往往是出人意料的差。这主要是学生长期懒散，对作业头痛、厌烦等现象引起的，加之作业家长从不检查，最多疾言厉色地要求一声“做作业”，就算是完成了做一个家长的任务。于是便出现学生家里欺骗家长“做好了”，学校里受批评，过后不了了之的现象。3、

17、除了部分由于对所学知识不理解因而完成作业有困难的学生外，许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽然大多情况下能按时完成作业，但对作业的认识只停留在作业只是任务这一层次。经常抱怨作业量繁重，难以承受，对作业中的题目，简单的不愿做，认为自己会做，何必浪费时间；而稍难的就缺乏信心和毅力，懒得动脑，等待老师讲解。作业迟交、不交现象严重。如何使学生抛弃不好的旧习惯，使学生喜欢做作业，去钻研作业，已成了一些农村学校数学教师值得反思的问题。二、提高农村学生的数学作业质量的策略（一）、重视学生在草稿本上的书写质量数学学科中,应用到的计算比较多,而很多却又不需要写在作业本或试卷上,只有在草稿本上算。如果

18、一个学生平时都能在草稿本上认真书写,那么在正式的作业上他也会认真书写。因此,要提高学生数学作业的书写质量,首先必须从草稿本抓起。在平时的计算中,有很多学生错误的认为反正草稿本不上交给老师批改,便随心所欲,任意写画,更不注意格式,这儿一道,那儿一道,书写混乱。有的字写的很大,有的字迹潦草,影响了计算的正确性。更还有一部分同学习惯更差,没有一个专门的草稿本,那儿方便就在那儿计算等等。这些现象,如果教师在课堂上视而不见,见而不讲,任其自由发展下去,就会使这些学生在不知不觉中养成一种不认真书写的习惯。因此,作为教师应把学生的草稿本上的计算看作正式作业的一部分,并作好指导,应该怎样书写。这样就为学生能认

19、真、准确地完成作业打不了良好的基础。（二）、重视学生在作业本上的书写质量中高年级的学生，反而有一部分学生书写的数字和符号是似而非,大小各异,反而不如小学生。因此,教师要把培养学生认真书写数字和符号作为数学教学工作的一个重要组成部分。 为了保证每个学生在正式作业中认真书写数字和符号,我采取了这样的措施：在批改作业时,如发现学生有个别数字或符号写得不好,就用红笔把它圈出来,让其重新书写；如果整个书写都不认真,不规范,就令其重做。只要教师对书写质量长抓不懈,学生才会认真书写。（三）、重视学生在辅导书上的书写质量辅导书上每道题下面都留给了学生解答的地方,但都是有限的,教师必须要经常指导和督促

20、学生根据每道题所给地方的大小,进行合理分配。有些学生在练习本上不注意作业格式,造成作业混乱,有的同学作业安排不合适,看起来就不美观。有的同学不注意计算的质量,初次计算错误,纠正时就会把先做的全部划掉,在练习册上画出一个大黑疤,影响作业的美观。对于这些问题,教师应因人而异,及时给予指导,使每个学生练习册上的作业做到书写认真,布局合理,格式规范,整体效果好。同时还要加强学生爱护书本、练习册的意识,做到封面干净、整洁,不要让书本出现卷角。（四）、重视学生在试卷上的书写质量为了提高在试卷上的书写质量,我每次在平时的测试卷上,采用了答题分和格式分两种评分方式。每次测验,答题全对只能给98分,格式规范以及

21、书写认真给2分。这样做了多次以后,学生也明白了格式书写的重要性,明白了要得满分,仅答题全对是不够的,还必须要认真书写和注意答题的格式。每次考完后评讲试卷时,先表扬在试卷上认真书写,格式规范的同学。经过长期的训练,使我班全班学生基本上形成了认真书写的习惯。（五）、重视培养学生检查习惯培养学生检查的习惯，是每一个数学老师都应该做的事，可也是一个令人头疼的事。有些题目规定检验的，学生或许会形式上应付一下，可没要求的，就根本不知道学生有没有检验了。如何培养学生的检查习惯呢？我觉得应从以下几方面着手：1、教给检查的方法。第一步，再读题目与要求，看所选用的方法是否符合题意；第二步，检查数字、运算符号有没抄

22、错，有无遗漏；第三步，检查计算顺序是否有误，计算结果是否正确。2、每次做作业前都不厌其烦地提醒学生一定要检查，久而久之，就会形成一种习惯。3、作业尽量面批。经常抽查学生，让他们说出检查的方法与步骤，“逼”着学生批改前先把作业检查一遍。4、作业批改后，要学生将做错的题目重新做一遍，强化所学知识。 （六）、重视培养学生在规定的时间内完成作业习惯常听到父母抱怨说：“我的孩子做事效率低，做作业动作慢，一边写一边玩。”父母要注意培养孩子在规定的时间内做好一件事的能力。对于家庭作业父母可以帮他们安排一下，做完一门功课可以允许休息一会儿，不要让孩子太疲劳。有些父母觉得孩子动作慢，不允许孩子休息，还唠叨没完，

23、使他们产生抵触心理，效果反而不好。孩子学习的最大“敌人”就是注意力涣散。有的孩子在做作业时，脑海里想到的却是与学习无关的东西。有的孩子做作业时，无意识地东张西望，摆摆这，动动那。有的孩子甚至一边看电视，一边做作业。因此，父母要引导孩子养成良好的学习习惯，不要让孩子一边学习一边做其他事情。总之，提高学生的数学作业质量并不是一件容易的事，需要我们每个数学教师花时间，费精力，抓细节，付出更多的辛勤汗水，让学生的数学作业质量能跟上新课程改革的步伐！初高中数学教学要衔接许敏一、做好初高中数学教学衔接工作的必要性。1、高一在学生高中数学学习阶段中的作用2、高一阶段数学的教与学中出现的问题：“学生感到难学，

24、教师感到难教”， 高一数学相对于初中数学而言, 逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学, 学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的尖子生可能变为学习后进生, 甚至，少数学生对学习失去了信心。3、近年来的变化：初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出。二、关于初高中数学成绩分化原因的分析。1教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的

25、定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教

26、材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考试卷的难度作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的

27、规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。2升学考试要求不同下的教法变化在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。如江苏洋思的先学后教。而高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重。从升学考看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公

28、式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩，取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。3学习方法的变化学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，

29、依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。4、学生学习能力的脱节。从学生的数学能力看，初中的逻辑思维能力只限于平几证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现，想象能力较低。从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，如高中所重点要求的四大数学

30、思想要求很低，象每年中考和期末考暴露出数学形结合意识较差，（例中考每年的二次函数容易题，初二期末考试题）相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，如高一集合部分的数学思想要求高，如韦恩图法的借助、数轴的帮助、函数图象的使用等都要求学生有较强的数形结合意识，但对不少学生来说只能是听得懂做不出。另外，与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启

31、而不发，呼而不应。 三、搞好初高中衔接所采取的主要措施1、教师明确要求：高一数学教师应在开学初，要通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构；同时要立足于高中大纲和教材，特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点，高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难。 重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中

32、可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时应该明确高考对高一内容的相应要求，着重应该是对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯的题型甚至数量。(1)找准衔接点。数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知,而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所

33、学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。(2)做好“衔接点”教材的处理工作。如，在讲解一元二次不等式解法时，应先详细复习二次函数的有关内容，然后疳二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后的学习指、对函数及三角函数图象的研究到“半两拨千斤”的功效。另一方面，对于学生在

34、初中数学中已经学习过的概念、图形，要作一些整理的工作，使之系统化、条理化。在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象（衔接点），无须作为新知识。重点处理，以便对学生造成不必要的负担，而对于在提法上予以突出。例如函数的概念，在初中组给出了用“变量”描述的经验型的定义，而在高中则从“映射”的高度给出一个理论型的定义。但后者并不摈弃前者，而是把前者作为何供对比，有待深入认识的对象。2、搞好入学教学通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和

35、作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生

36、正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。3、培养学生学法习惯对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成

37、若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要处理和知识铺垫，注意教学内容和方法的衔接。重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方

38、法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点，进行

39、学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。日常教学中必须加强学法指导如课前布置预习提纲，点明预习需要做哪些工作，达到什么样的要求，让他们掌握将来如何学习；听课时怎样处理好听讲与记笔记的关系；笔记应该记些什么，怎样记；课堂上严格要求，让他们学会支配时间；每节课有结束语，每单元有知识小结，了解与掌握课后复习应遵循什么样

40、的顺序和原则；让他们学会摘录、整理和提炼：怎样在练习的过程中汲取经验教训；组织专题讨论，让学生开阔思路，加深对知识的立体化理解；开展学生小论文评比，让学生自觉参与知识理论的探索，解法的总结，问题的引申、类比和拓广；组织学习方法的座谈交流，使交流更具启发性和亲切感。作业安排上分三个层次：当堂课的巩固训练题，拔尖提高题及预习思考题。为了减轻学生的课业负担，必须做到：习题要精选；题型要综合；形式要灵活。(1)学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，表现在不订计划，坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，忽略了真正

41、听课的任务，顾此失彼，被动学习。(2)学习的条理性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。(3)忽视基础。有些" 自我感觉良好" 的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但

42、对难题很感兴趣，以显示自己的" 水平" ，好高骛远，重" 量" 轻" 质" ，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途" 卡壳" 。(4)学生在练习、作业上的不良习惯。主要有对答案、不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心；讨论问题不独立思考，养成一种依赖心理素质；慢腾腾作业，不讲速度，训练不出思维的敏捷性；心思不集中，作业、练习效率不高。4优化课堂教学环节，搞好初高中衔接（1）抓知识实质的理解：高中数学较初中抽象性强，应用灵活，数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成

43、过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。因此，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。这就要求学生对知识理解要透，不能只停留在对知识结论的死记硬套上。重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性；要重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的

44、研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，区别新旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。（2）注重练习反馈，抓问题暴露。在数学课堂中通过提问、板演、问题讨论等机会多了解学生存在的问题，对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来。数学课的课堂练习时间每节课大约占1 / 4 - 1 / 3 ，有时超过1 / 3 ，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，坚持不懈，这既是一种速度训练，又是能力的检测。学生做题是无心的，而教师所寻找的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高

45、，哪些知识、能力需要培养、加强应用。（3）注意教学方法的选择使用：一是处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学,帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯，对于知识的结构性、整体性和问题的归类方法的选用要为学生作好充分的引导。如为了说明与的区别，可以类比空箱子放入空房子，房子不空。把个人与集体，小集体与大集体之间关系的相对性,

46、联系到数学中元素与集合,集合与集合之间关系的相对性,可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材。二是在课堂教学中多让学生参与，让学生充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，加之教师适时点拔，让学生多感受多体验，使学生想学、能学、会学。（4）注重解题思路的分析，加强数学思想的渗透指导作用。5培养学生的自学能力培养自学能力不单是能力本身是否存在的问题，更主要的是废除传统的“注入式”教学，是提高教学质量的主要途径。数学教材是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识，走培养能力的主要源泉。而事实上，由于时间的局限，老师讲课的内容是有很的，无限的知识探索和掌握还是靠自己，从

47、这个意义上讲，培养自学能力比传授知识更重要。另外，在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，开始教师列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，怎样读，怎样疑点和难点，怎样归纳，教师逐步放手，学生逐步提高；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行做好“红笔”订正，这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。培养学生能力，是初高中数学衔接非常重要的环节，主要有： 1、培养学生独立学习的能力 在高一年级开始，可选择适当内容在课内自学。教师根据教材内

48、容拟定自学提纲基本内容的归纳、公式定理的推导证明、数学中研究问题的思维方法等。学生自学后由教师进行归纳总结，并给以自学方法的指导，以后逐步放手让学生自拟提纲自学，并向学生提出预习及进行章节小结的要求。学生养成自学的习惯后，就能使他们的学习始终处于积极主动的状态，这必将大大提高教和学的效率。 2、培养分析问题和解决问题的能力 从高一开始，应要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，老师要鼓励学生独立解题，因为努

49、力求解过程，也是培养分析问题和解决问题的能力过程。3、培养学生的准确计算能力 在有些学生，特别是平时显得比较聪明的学生看来，计算是否准确只是个细心问题。其实，能准确进行计算是一项不容忽视的能力，这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一个数学问题的解决，都离不开计算，因此，要使学生明白这一点并在平日里从严要求。4、培养提出问题的能力 可训练学生从下列两种角度提出问题：其一是从逻辑角度。例如：一个真命题的逆命题是否也真？一个命题的前提部分若由好几条组成，那么每一条对结论有何影响？若把其中某条换成别的条件又会有什么结果？某个特殊命题是否是某个一般问题的特例？其二是从学科或章节内容间的联系上找问

50、题。如：某个代数中的定理有什么几何意义？有什么物理意义？等等。 高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。我们即将升入高中的同学应该充分认识到这一点。其次要利用假期，在初、高中的衔接与过渡上做一些切实的工作。基础不太扎实的同学，可以把初中学习的数学知识如代数中的数的扩充，代数式、方程、函数这四条线索进行总结归纳，为高中学习打下坚实的基础。基础较好的同学可以把初中学过的知识

51、引申、发散。比如初中学习了二次函数，进而研究二次函数与二次三项式、二次方程、二次不等式的关系，用函数的方法解决一元二次方程实根分布问题。我们的目标是使所有的学生在努力之后，都能摘到相应的果实。让“衔接教学”更好的为高一新生铺设一条成功的路。新课程下的教与学毛晓进摘要：普通高中数学课程标准（实验）指出：“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应该倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。”而作为新课程的实施者，教师更应该以及其丰富的内涵给现行高中数学课堂注入活力，让学生产

52、生强烈的求知欲，为了更好地学习。关键词：探究，引导，有效教学教师走出“太阳底下最光辉的事业”，便是“卖口水膏药的行当”，口才是第一生产力。北京师范大学教授于丹，厦门大学教授易中天，这些在央视“百家讲坛”走出去的名师，之所以被听众追捧，除了他们渊博的学识，更重要的还得益于他们的“铁齿铜牙”。所以，在当今社会，中学教育鼓吹提倡新课程走近课堂时，身为一名中学数学教师，不仅是要将数学知识传授给学生，更重要的是利用我们的口才变换教学形式来号召感染学生，使学生对数学产生浓厚的兴趣，真正意义上的变“应试教育”为“素质教育”。作为一名农村中学的数学教师，在这两年的高中数学教学中，从我的亲身经历，我对课堂教学有

53、了几点思考：1. 教学恰恰是种绣花功夫，细节决定成败。课堂教学的本质是组织学生学习。在课堂教学中的多处环节，教师完全可以放手将任务交给学生，打破旧的“教师教，学生学”一尘不变的机械教学模式，以学生活动的方式进行总结，这样更能体现以学生为主体的教学原则，体现数学教学是学生进行数学思维活动的过程。提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。教师不能以课堂教学中时间的有限为借口来扼杀学生质疑的权利，尽管学生提出和分析的问题和结论并不成熟，但从长远的效果来看，却更为理想。因为有些知识，由学生自己总结，更能有效地促进学生新知识结构的形成，并得以强化。在这里送给每一位老师一段话：给学生一个条件，让他们自己去锻

54、炼，给学生一个空间，让他们自己走向前，给学生一个时间，让他们自己去安排。2. 在课堂教学中，教师作为一个引导者，应该实施有效教学，充分利用课堂时间使学生掌握更多的学习方法和解题思路。所以，课堂教学是我们必须引起重视的地方。课堂教学中教师对问题串的提出能够带动课堂气氛，使课堂“活”起来。问题在一堂课中随处可见，连贯的精彩的问题串，能充分调动学生学习数学的持续注意力和兴趣。不过在设置问题串时还讲究技巧，通常需要注意以下几点：目的要明确，要适合学生实情，上下要有层次，前后要有联系，不能有强烈的暗示。3. 学好数学的有效途径是“做数学”。“做数学”并不一味代表“题海战术”，在这里我强调的还是课堂上的讲

55、练。课堂习题的讲练效果，决定着教学的成败。好的典例与习题能使学生养成良好的解题习惯，认真听典例评析和解题思路与技巧并有效总结，方能身体力行。要增加习题的讲练效果，就必须在习题的选编上狠下功夫：课堂习题，宜少不宜多，宜精不宜泛，宜由简到繁，不宜平铺直叙，宜前后相联，不宜孤立出现。4. 获得的知识如果没有完满的结构将它联系在一起，那是一个多半会被遗忘的知识。在与大量学生的个别交流辅导中发现，不少学生在脑海里的数学知识是零散的。单个知识点来说都知道，但缺失一种纵向和横向的网络或树状结构系统，因而导致解题中往往是像走迷宫式的尝试，也往往在事后感叹“其实我知道的啊，怎么就想不到呢！”为此我引导学生从两方

56、面进行知识系统的构建与完善。（1）教师提纲挈领地把知识点梳理清晰，给学生印发知识要点填空复习卷，让学生在课余时间进行知识点与常用方法的系统归纳。（2）引导学生建立错题归纳本，把日常自己犯的有研究价值的错误（知识点及思想方法的生疏，遗忘，理解偏差）收集整理并回顾。5. 在高中数学学习中，对于农村的学生来说，由于缺乏良好的学习习惯，不能认真地，持续地听课，有意注意的时间相对较短；缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记；上课时，学习思维迟延，跟不上教师的思路，造成不再思维，不再学习的倾向；平时学习中对基础知识掌握欠佳（定理、定义、公式等），从而导致在解题时，缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱

57、”和“怪”；心理压力较大，不敢去请教，怕被人认为“笨”，日积月累，造成对学习数学存在一定的困难性。总之是学生缺乏预习，没有及时的总结，更谈不上对知识的运用，有想打破这个局面，必须做好以下几个方面：（1）要耐心细致地疏导，增强学生的自信心学困生在数学学习上既有困难又有潜能，因此教学的首要工作是转变观念，正确地对待学困生，认真分析学困生学习困难的原因，有意识地“偏爱差生”，允许学生数学学习上的反复，从中来激发他们学习数学的自信心，并创造条件，让学困生体验在学习上取得成功的情感。学困生在过去数学学习中受到的肯定，鼓励相当少，因此要积极创造充分地鼓励肯定他们，促使他们对数学学习产生兴趣，让他们在数学学

58、习上取得成功，使他们感到自己能学好数学。从学生的实际情况出发，降低和调整某些教学要求，以满足某一层次上学生的需要，促使教与学的适应，教与学的统一。克服“用自己的思维和认知来代替学生的思维和认知”的倾向，树立起“要教就要使学生掌握”的观点，纠正过去“教得好不好不是教师的责任，至于学得好不好不是学生的责任”的观点，多从自己教学方面寻找提高教学质量的因素。（2）在教学中，实行“低起点，多归纳，勤练习，快反馈”的课堂教学方法。帮助学困生树立起学习数学的信心，为他们学好数学准备条件，但单靠有信心还是学不好数学的，如果学生没有产生一种自己学好了数学的切身感受和兴趣，那么这种信心就不会持久，而且有的会造成更大的失败和自卑。因此在帮助学生树立起学好数学的自信心后，更重要的工作是创造条件使学困生真正地学习掌握大纲教学所要求的数学知识，使他们感到自己是学好了数学。要做到这一点就要立足于课堂教学的改革，实行“低起点，多归纳，勤练习，快反馈”的课堂教学方法，重点是培养、发展学生的学习能力。经过事实表明：这样的教学方式调动了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动，学生中思想开小差，做小动作，讲闲话等现象大大减少了。教师对于作业、练习、测试中的问题，采用集体、个别相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和