遵义市中考数学模拟试题及答案

1、遵义市中考数学模拟试题（全卷总分150 分，考试时间120 分钟）注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时， 必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3. 答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑

2、、涂满。)1一个数的相反数是3，则这个数是1B.1 3D.3A. C.332据新华社北京2012 年 12 月 1 日电， 2012 年全国粮食总产量为58957 万吨，我国粮食生产实现了连续9 年丰收。用科学记数法表示为A 5.8957 ×107 吨B5.8957 ×10 8吨C5.8957 ×109 吨D 5.8957 ×1010 吨3. 如图， ab，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上， BAC=900， AB=AC.若1=20 0，则2 的度数为A. 750B. 700C. 650D.2504下列运算正确的是3 题图325 2a a

3、2 C a b ab329A a ·a aaa5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A. 了解遵义市的空气质量情况B. 了解乌江流域的水污染情况C. 了解遵义市居民的环保意识D.了解全班同学每周体育锻炼的时间6.在 ABCD中， E为 AD的三等分点，AE2 AD ，连接 BE，交 AC于点 F， AC=12，则 AF为3A.4B.4C.5.2D.67 若一元二次方程x22xm0 有实数根，则m 的取值范围是A. m 1 B.m 1 C.m 4D.m 16 题图28kx 4 的函数值 y 随x的增大而增大，则 k 的值可能是下列的是若 yA. 4B.0.5C.0D.39.如图，在

4、半径为5的 O 中， AB 、 CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且 ABCD8 ，则 OP 的长为A.3B.4C.32D.429题图10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A 的坐标为（1， 0），点 D 的坐标为（ 0， 2），延长 CB交 x 轴于点 A ，作正方形 A B C C，延长 C B交 x 轴于点 A ，1111112作正方形 A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013 个正方形的面积为A.·32010201120122013B.·9C.· 9D.· 310 题图55552442二、填空题（本题共5 小题

5、，每小题4 分，共 20 分。答题请用0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。)11. 计算： 12 3.12实数范围内分解因式：x32x .13.函数 y2x1中自变量x 的取值范围是.x 2且 x1x 114. 如图，平行四边形 ABCD绕点 A 逆时针旋转 30°，得到平行四边形 ABCD（点 B与点 B 是对应点，点 C与点 C 是对应点，点D与点 D 是对应点），点 B恰好落在BC边上则 C=度14 题图15 题图16 题图15如图， AOE BOE15°， EF OB， EC OB，若 EC1，则 EF.16.如图，以 BC为直径，在半径为

6、2 圆心角为 90°的扇形内作半圆，交弦AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积是.17.如图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n 个“上”字需用枚棋子 .18.如图，过y 轴正半轴上的任意一点P，作 x 轴的平行线，分别与反比例4和 y2A 和点 B，若点 C 是 x 轴上任意一点，函数 y的图象交于点xx连接 AC、 BC、则 ABC的面积为. 318 题图三、解答题（本题共10 小题帮共100 分。答题请用05 毫米的黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答时应写出必要的文字说明

7、，证明过程或演算步骤。)19. (6分 ) 计算：2 2sin45 ° (1 8) 0 2 1.20. (8 分 ) 先化简，再求值：3x42x2x 40x21x 1x22x 1，其中 x 是不等式组的整数解2x 5 13A 的21 (8 分 ) 如图，小山岗的斜坡 AC的坡度是 tan ，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶4仰角为 26.6 °，求小山岗的高 AB.( 结果取整数。参考数据：sin26.6 ° 0.45 ，cos26.6 ° 0.89 ，tan26.6 ° 0.50) 22. (10 分 ) 某校为了解九年级8

8、00 名学生的体育综合素质，随机抽查了50 名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题；频数分布表：扇形统计图：组别成绩（分）频数A50x 603B60x 70mC70x 8010D80x 90nE90 x 10015（ 1）频数分布表中的m=； n= _ _ ；（ 2）样本中位数所在成绩的级别是_ _，扇形统计图中， E 组所对应的扇形圆心角的度数是_ _；（ 3）请估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80 分的大约有多少人？23. (10 分 ) 如图，已知 AB 是 O 的直径， AP 是 O 的切线， A 是

9、切点， BP 与 O 交于点 C. （ 1）若 AB 2， P 30°，求 AP 的长；（ 2）若 D 为 AP 的中点，求证直线CD 是 O 的切线 .24.(10分 ) 有三张不透明的卡片，分别标有数字3， 2，4，除正面写有的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式的 k 值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b 值。（ 1）写出 k 为负数的概率；（ 2）求一次函数 =的图象不经过第一象限的概率。 （用树状图或列表法求解）25. (10 分 )我市某水果种植基地计划

10、种植A、B 两种水果30 亩，已知A、B 两种水果的年产量分别为2000千克 / 亩、 2500 千克 / 亩，收购单价分别是8 元/ 千克、7元/千克.（ 1）若该基地收获A、 B 两种水果的年总产量为68000 千克，求A、 B 两种水果各种多少亩？（ 2）若要求种植 A 种水果的亩数不少于 B 种的一半，那么种植 A、 B 两种水果各多少亩时，全部收购该基地水果的年总收入最多？最多为多少元？26(12 分) 如图，在 ABC 中， AB AC， BC acm， B 30 动点 P 以 1cm/s 的速度从点 B出发，沿折线 B AC 运动到点 C 时停止运动设点 P 出发 xs时， PB

11、C 的面积为 ycm2 已知y与x 的函数图象如图所示请根据图中信息，解答下列问题：（ 1）试判断 DOE 的形状，并说明理由；（ 2）当 a 为何值时， DOE 与 ABC 相似？27.(14分)如图，半径为1 的 M 经过直角坐标系的原点O ，且分别与x 轴正半轴、y 轴正半轴交于点A、B，OMA60°，过点 B 的切线交 x 轴负半轴于点C ，抛物线过点A、B、C .（ 1）求点 A、 B 的坐标；（ 2）求抛物线的函数关系式；（ 3）若点D 为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得 BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由遵义

12、市中考数学模拟试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分）题 号12345678910答 案CBCADBBDCA二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20分）11. 33 12 x( x2)( x2)13 x 2且 x114 105°15 216.-117 4n+218. 3三、解答题（本题共9 小题，共88 分）19 ( 本题满分 6分 )21解： 原式22× 212.4分1 .6分220 ( 本题满分 8分 )解：原式=3x42(x1)x2 .1分1)(x1)( x1)(x1)( x1)2( x=x2( x1)2 .3分(x1

13、)(x1)x2= x1. .5分x1x4，解不等式组0x26分2x5得 4.1.x 为整数，x3 .7分当 x3 时，原式 =312 .8分21 ( 本题满分 8分 )31解： 在 Rt ABC中，AB34 .1分tan ， BC ABBC43在 Rt ADB中，AB.3分tan26.6 ° 0.5 ，BD BD 2AB.4分4BD BCCD 200( 米 ) 2AB 3AB200( 米 ).6分解得： AB 300 米 .7分答：小山岗的高度为300 米 .8分22. ( 本题满分 10 分)解：（ 1） 4 ， 18； .4分（ 2） D ， 108°； .4分（ 3）

14、 18 15 800 =528（人） .1分50答：该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80 分的大约有528 人 .1分23 ( 本题满分 10 分 )证明：（ 1）AP切O于点A， BAP90°.1分又 P30°， AB1 BP .2分 BP2AB2 24 .23分 APBP2AB242222 3 .4分（ 2）连接 OC、 AC AB 是 O 的直径， ACB90°， ACP90°.1分在 Rt APC 中， D 为 AP 的中点 CD1 AP AD .2分2 DCA DAC .3分又 OCOA ， OAC OCA .4分而 OAC DAC

15、PAB90° OCA DCA OCD90°.5分即 OCCD直线CD 是 O 的线线 .6分24.( 本题满分10 分 )解: （1）P2 .4分（ k 为负数 ） =3（ 2）画树状图如下：.3分一次函数图象不经过第一象限，则经过二、三、四象限 k0， b 0.4分符合条件的情形有 2 种.5分P= .6 分（ y=kx+b 不经过第一象限）216 325. ( 本题满分 10 分 )A 种水果 x 亩，那么种植 B 种水果（ 30x ）亩 .解：（ 1）设该基地种植1分根据题意，得2000x+2500（ 30-x ） =68000 .2分解得 : x=14 30 x 1

16、6 .3分答： A 种水果种植14 亩， B 种水果种植16 亩 .4分（2）由题意，得 x 1 (30 x) 解得 x 10 .1分2设全部收购该基地水果的年总收入为y 元，则 .2分y82000x72500 30x1500x525000. .3分 y随 x 的增大而减小，当x=10 时， y 有最大值.4分此时， 30 x20 ， y 的最大值为 510 000 元 .5分答：种植 A种水果10 亩， B 种水果 20 亩时，全部收购该基地水果的年总收入最多为510 000元 .6分26. ( 本题满分 12分 )解：（ 1） DOE 是等腰三角形 .1分过点 P作PQBC ，垂足为点 Q

17、.当点 P在 AB 上时，y1 BC·BP·sin B1 ax，0 x 3 a. .3分243当点 P在 AC 上时，y 1 BC·CP·sinC1ax3 a2， 3 a x 2 3 a.5分24633D3，3a2，E23，.6分3a123a 0 .过D作DFOE ，垂足为F ，则F3， ，OFFE .3a 0 DF 垂直平分 OE. DODE， DOE 是等腰三角形.8分（ 2） DO DE，AB AC，当 DOEABC 时， DOE ABC .1分在 Rt DOF 中， tanDOEyD1 a.xD4由 1 atan30°3 ，得 a43

18、. .3分43343 ABC.4分 a时， DOE.327.( 本题满分 14分 )解：（ 1） M过点 A、 B， AOB 90°， AB 是 M的直径.1分 OMA 60°， OBA 30° OA1.2分OBABcos30233 .3分2 A（ 1， 0）， B（ 0，3 ） .4分（2） BC为 M的切线， ABC 90°又 OAB 60°， OCB 30°.1分 OCOB33 ， C（ 3，0） .2分tan3033设抛物线的函数关系式为yax2bx3，ab30a3 .4解得3分9a3b30b233抛物线的函数关系式为y3 x 223x3 .5分33（ 3）在抛物线的对称轴上存在点D，使得 BCD是等腰三角形抛物线 y3x 22 3x3 的对称轴为直线x 133设对称轴与 x 轴的交点为 E（ 1， 0）， D（ 1， m），过点 D 作 y 轴的垂线，垂足为F，则 F（ 0，m）， DE |m| ， DF