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文档简介

1、总结规律，形成技巧北京十二中草桥分校殷国庆(01067503064)学习函数对学生来既是重点又是难点，直角坐标系和函数图象的画法是学习 函数的基础，也是数形结合思想体现，本章知识运用转化、数形结合、待定系数 等数学方法，对学生的思维能力的提高是很有益的。在中考总复习时，学生应在教师的引导下总结规律，形成自己的解题技巧。 下面以一次函数为例总结一些规律，形成解题技巧：规律：若过点M(a,b),N(c,d)的直线解析式为 八kx n(k = 0)，则k = 口 ； c a即相应的点的纵坐标之差与横坐标之差的商为k；规律：k等于直线与x轴所成的锐角的正切值；规律：两直线y = «x d与y

2、二k2x b2(匕=0, k2 = 0)互相垂直时： k2 = -1证明如下：规律：设过点M(a,b),N(c,d)直线解析式为：y二kx n (k=0),则：ka + n =b(1) kc + n = d (2)d b(2)-(1) 得:c a规律：上述结论反映到平面直角坐标系中如右图(1)所示：直线 MN中 k =NH = tan NMH =tan /1c a MH同理当直线如图(2)所示时：有了以上的结论以后，学生在求直线解析式时，就不一定非得找出两点才能求出解析式，而是只要知道直线与x轴所成的锐角就可以求出K的值，再代入直线上的一点就可求出b.L规律：由规律得，直线a中：k,=-tan

3、N2L丿直线b中：人=tanZ1当a 丄b 时，乂 1+N2=90°AXi k2 =tanZ1 (tanZ2) =-1/ yb利用上述规律，我们在解中考相应题时就能提高速度，又能开拓解题思路。例如(北京2006中考)21.在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x绕点0顺时针旋转90得到直线I.直k线I与反比例函数y=的图象的一个交点为A (a, 3),试确定反比例函数的x解析式.解：由题意得：直线I的解析式为：y=x，k又 线I与反比例函数y二一的图象的一个交点为A (a, 3)，x3=ak点A为(a, 3)，将其代入反比例函数 旳=x二 k = 9例如(2007年北京市西城区中考数学模拟试卷一)24.如图，在直角坐标系中，点 A在x轴的正半轴上，点 C在y轴上，且4亦73OC=，ta nOAC3 ,故厶OAC沿AC翻折使点0落在坐标平面内的B点处。33(1) 求点B的坐标;(2) 与(3)略二 NBAC=30&

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