乘方测试题及答案

1、20X20达;标训纟基础?巩固? 达标1.关于式子(3)4正确的说法是()A.一3是底数4是幕B.3 是底数4 是幕C 3是底数4是指数D.( 一3)是底数4 是指数思路解析:注.、八意:答案:D 2.任意一一个有 理数的2次幕都是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数思路解析:任.、八意一一个有理数可能一为正数、负数或者是0.答案:D3.若an0,n 为奇数则a()A.一一疋是正数B.一一疋是负数C.可正可负D.以上都不对思路解析:正数的任何次方为 正数.负数的偶次方 为正数J负数的奇次方为 负数.0的任何次方等 于0.答案:A 4.计算下列各题:( 1)(-3)2-( -2)3-( -)

2、3(2)( -1)?( -1)2?( -1)3?？(-1)99?(-1)10 0.思路解析:由乘方的符号法则易知对于一一个有理数a有(-a )2n= a2n(-a )2r+1=-a2r+1(n为整数).本题应依此先确疋幕的符号再进行乘方运算 .解:(1 )原式 =9-(-8)十20X20(-)( -8)X( -)=9-27:=-18(2)原式=( -1)X X( -1)X -X(-1)X1 = 1.5.a、b 互为相反数c、d 互为倒 数求(a+b )一2 002+(cd )2 C 02 的值.思路解析:ab 互为相反数所以a+b0而c、d互为倒数则cd三1.那么将这两 个结论代入所求式子中即

3、02 002+12C02. 而02 002 表示2 C02个0相乘结果为012 ()02 表示2 0 02 个1相乘结果为1它们相加即为最后结果-1.解:Tab互为相反数 a + b=0.tc、d互为倒数cd1.所以(a +b )2 0 02+(cd)2 ( )02三02 ()02 +12 ( )020+1=1.此题 的关键是能把a与bc 与d 的关系转化为等 式形式再进行幕的运算.综合? 应用? 创新6.1米长的 小棒第1次截去一一半， 第2 次截去剩下的一一半如此截下去第8 次后剩下的小棒有多 长?思路解析:此题的关键是找出每次截宀完后剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数 之间的关系现将它们

4、的关系列表如下:所 截次数1 2 3 - 4 - 720X208剩下木棒的比例=()1 =()2 =()3 =()4 - .二()7 =()8解:()8(1(米).答:第8次 后剩下的木棒长米.7.你喜欢吃拉面吗?拉 面馆的师傅用一一根很粗的面条把两头捏合 在一一起拉伸再捏合再拉 伸反复几次就把这根很粗的面条拉成了许 多细 的面条如图 1-5- 1-2所示.这样捏合 到第次后可 拉出 64根细面条.图1-5 -1-2思路 解析:第一一次捏合 后得到2根第二二次捏合后 得到 22根第 -三次 捏合后得到23根因为26：=64所以第6 次捏合后得到64 根.答案:61已知a 、b互 为相 反数c 、d互为倒数X的 绝对值是2求代数式x2 一(a+b+cd )X+( a+b)2 004+( 一 cd)2 0)03的值 .解:由a 、b互 为相 反数c 、d 互为倒数得a+l )=0cd：:1. 由X 的绝 对值是2 得x=2所以x2 一(a+b+cd )X+( a+b)2 004+( 一 cd)2 0)03的值 为(2)2一(0+1)X(2)+(一1)2003=42一1.所以原式的值为5或1. 9.一一杯 饮20X20料第一一次 倒去一一半第二二次倒去剩下的一一半如 此倒下去第五次 后剩下的饮料是原来的几分 之几？思路解析: