盐白用迈克耳逊干涉仪观察牛顿环

1、用迈克耳逊干涉仪观察牛顿环材料科学与工程 0504 班 彭斌，李程在本学期的物理实验中，我们选做了“迈克耳逊干涉仪实验”和 “光的干涉及其应用” （主要是观察牛顿环）这两个实验，在第二个 实验中我们还测量了平凸透镜的曲率半径。但是由于牛顿环条纹密 集，需借助显微镜观察，且平板玻璃与平凸透镜的位置相对固定，实 验中不能观察当空气层厚度发生变化时条纹的变化情况。 而迈克耳逊 干涉仪通过调节可以实现上述变化。 我们设想将干涉以上的一个平面 镜换为一个凹面镜或平凸透镜， 这样既可以研究牛顿环随空气层厚度 变化而变化的规律，又可以简便地测量凹面镜的曲率半径。实验目的】1. 了解迈克耳逊干涉仪的结构原理，

2、掌握其调整使用方法。2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象并用迈克耳逊干涉仪观察牛 顿环。3. 测量凹面镜曲率半径 R实验原理】1. 迈克耳逊干涉仪图 1 是迈克尔逊干涉仪实物图， 图 2 是迈克尔逊干涉仪的光路示 意图，图 2中 M和 M为两平面反射镜（M是固定的，M可移动）G为分光板， G为补偿板，与 G平行放置，厚度和折射率均与 G相同图 1、迈克尔逊干涉仪从扩展光源 S 射来的光在 G处分成两部分，反射光经 G反 射后向着 M前进，透射光透过 G向着 M前进，这两束光分别 在 M、 M上垂直反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是相干光， 因而在 E 处的观察者就能够看到

3、干涉条 纹。由 M反射回来的光波在分光板 G的第二面上反射时，如同平 面镜反射一样， 使 M在 M附近形成 M的虚像 M，因而光在迈 克尔逊干涉仪中自 M和 M的反射相当于自 M和 M的反射。由 此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉 是等效的。当 M和 M平行时 （此时 M和 M严格互相垂直 ） ，将观察到 环形的等倾干涉条纹。一般情况下， M和 M形成一空气劈尖，因 此将观察到近似平行的干涉条纹 （等厚干涉条纹 ）。M2图3 改进后的装置图2. 用迈克耳逊干涉仪观察牛顿环如图 3，将 M1换成一个凹面镜或凸面镜，则图 2中的 M2与 M1 形成一个牛顿环装置，这样通过

4、调节 M使 M与 M之间的距离 发生变化即空气层厚度发生变化。凹面镜曲率半径的计算公式推导如 下：经过 M和 M2反射后，两相干光光程差 =2nh根据“光的干涉及其应用”实验中曲率半径公式的推导，有 两相干光光程差 =2nh,对于空气 n近似为 1,则 =2h,r k 为第 K级环形条纹的半径。根据几何条件，有R2=r k2+(R-e) 2化简后有 r k2=2eR- e2，因为 e? R,略去二级小量 e2，于是有 e=r k2/2R又 a 为凹面镜下表面与平板间的距离即 a=h-e所以2 = 2(e+a) =r k2/R+2a对于地 k 级亮环半径 =k, (k=0,1,2,32则有 rk

5、2= kR -2Ra同一级亮环半径在随 a 变化中分别满足r m2= mR +2Ram,r m'2= mR +2Ra m'此时，因为 m= m',a ma m'，则有r m2 r m'2=2R(am-a m')即 R= (DmD m' )/ 8R( am-a m' )实验器材】迈克耳逊干涉仪，凹面镜、凸面镜，平凸透镜若干，平板玻璃， 钠光灯，汞灯，激光光源，凸透镜，尺，游标卡尺。实验步骤】 一、调整迈克耳逊干涉仪1. 点燃钠光灯，使之与分光板 G等高并且位于沿分光板和 M镜 的中心线上，转动粗调手轮，使 M镜距分光板 G的中心与

6、M 镜距分光板 G的中心大致相等。2. 在光源与分光板 G之间插入针孔板， 用眼睛透过 G直视 M 镜，可看到 2 组针孔像。调节 M镜后面的 3 个调节螺钉，使 2 组针孔像重合。当 2 组针孔像完全重合时，去掉针孔板，换 上毛玻璃，轻轻转动粗调手轮， 使 M1镜移动一下位置， 在观察 屏上就可以看见干涉环。3. 将同心圆环的中心调到屏的中央。 转动手轮使 M1前后移动， 并 观察试验现象，记录实验规律。二、观察牛顿环，测量凹面镜曲率半径 R1. 将 M1换成一个凹面镜重复以上步骤。 （ 实验条件允许也可将 M1 换成凹面镜或凸面镜，并重复进行以上步骤，这样就形成了平 凹、平凸、凹平、凸平、

7、凹凸、凸凹、凹凹、凸凸等多种组合， 从而观察不同组合下的牛顿环随的 a 的变化规律 ）2. 转动手轮，记下同一级圆环在观察屏上每移动一小格时手轮的 读数和观察屏上圆环的直径， 记录 5 组数据，在反向旋转手轮， 同样记下 5 组数据。3. 选取另外 2个圆环，重复 2 步骤，记下实验数据4. 将 M1换成一个平凸透镜重复以上步骤， 观察牛顿环随 a 的变化规律三、实验结束整理实验台实验现象】M2平面镜M1平面镜凹面镜凸面镜M2移动方向向前向后向前向后向前向后圆条纹M2凹面镜M1平面镜凹面镜凸面镜M2移动方向向前向后向前向后向前向后圆条纹M凸面镜M平面镜凹面镜凸面镜M2移动方向向前向后向前向后向前向后圆条纹实验数据】1. 曲率半径naDi2 2Di+12 - D i2RinaDi2 2Di+12 - D i2Ri111223344R的平均值R的平均值211223