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1、教材回归（七）线段与角的和差倍分及计算一线段的和差倍分及计算教材母题（教材P128练习第3题）如图1，点D是线段的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm,求线段CD的长 度.【思想方法】（1）数有加减乘除四则运算，线段有和差倍分四则运算；（2）线段的和差倍分四则运算，关键是正确地画出图形，有时需要分类讨论；（3）对于比较复杂的题目，可设菜条线段为x,再结合已知量找出等量关系，列一元一次 方程求解；（4）结论：已知线段AB,点、C是线段AB上任意一点，点N分别是线段AC与线段 BC的中点,则MN=*AB.2变形1 P为线段AB上一点,且AP=§AB, M是AB的中点，若PM=2 cm

2、,则AB的长为（）A IO cm B 16 cm C 20 cm D 3 cm區32如图2,在一条笔直公路的AB段有四个车站依次是A, G D, B, AC=CD-= DB.现想在AB段建一个加油站M,要求使A, C, D, B站的各一辆汽车到加油站M所行的 总路程最少，则M的位置（）ACDB图2A. 在AB之间任一点B. 在CD之间任一点C. 在AC之间任一点D. 在之间任一点E33 3如图3,线段AC： CD： DB3 ： 4 ： 5, M, N分别是CD AB的中点，且MN=2 cm,求AB的长.IIlliIAC M N DBE234已知线段AB的长为4,在线段的延长线上取一点C,使AC

3、=|BC,在线段4AB的反向延长线上取一点D,使BD=DC,若E为DC的中点，求BE的长.二角的和差倍分及计算槪材毋鹿(教材P140习题4.3第9题)如图4, 0B是ZAOC的平分线，0D是ZCOE的平分线.(1) 如果ZAOB=40。，ZDOE=30。，那么 ZBOD 是多少度？(2) 如果ZAOE=140。，ZCOD=30% 那么 ZAOB 是多少度？【思想方法】解这种題的方法主要是寻找出要求的角与相关的角之间的和差倍分关系, 通过求出相关的角，从而求出要求的角.E32M 如图 5,直线 AB 与 CD 相交于点 O, ZBOE=90。，ZCOF=90°.E图5(1) 图中ZAOF的余角是(把符合条件的角都填出来)；(2) 图中除直角相等外，还有相等的角，请写出两对：:(3) 如果ZAOD= 140%那么根据,可得ZBOC=，如果ZAOF=70。,可得ZDOB国2已知厶和Z尸互为补角，并且的一半比厶小30。，求Za,固固 2016春威海期中如图6,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,已 知ZAOC工90。，射线OD平分ZAOC,射线OE平分ZBOC,射线OF平分ZDOE.(1) 当 0°<Zy40C<90

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