最新全等三角形选择题---答案

1、精品文档2016暑假作业（六）全等三角形选择题答案参考答案与试题解析一 选择题（共30小题）1. （ 2016?桐城市模拟）在如图所示的5X5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形， ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与 ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）二/A /A . 1B . 2C. 3D . 4【解答】解：以BC为公共边的三角形有 3个，以AB为公共边的三角形有 0个，以AC为公共边的三角形有 1个，共 3+0+1=4 个，故选D.2. （2009?江苏模拟）如图， AB , CD相交于点E,且AB=CD，试添加一个条 件使得 ADE CBE .现给出

2、如下五个条件： / A= / C;/ B= / D;AE=CE ;BE=DE ;AD=CB .其中符合要求有（）A. 2个B . 3个C . 4个D . 5个【解答】解：延长DA、BC使它们相交于点 F./ DAB= / BCD，/ AED= / BEC ,/ B= / D ,又/ F= / F, AB=CD , FAB FCD AF=FC , FD=FB , AD=BC ADE CBE 对同理可得对 / AE=CE , AB=CD精品文档 DE=BE又/ AED= / BEC ADE CBE (SAS)对同理可得对连接 BD AD=CB , AB=CD , BD=BD , ADB CBD ,

3、/ A= / C, ADE CBE故选D.F3. （ 2013?台州）已知 A1B1C1， A2B2C2的周长相等，现有两个判断:若 A1B1=A2B2, A1C2A2C2,则厶 A1B1C1A A2B2C2； 若/ A仁/A2,Z B仁 / B2,则厶 A1B1C1 = A2B2C2,对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A. 正确，错误B.错误，正确C.，都错误D .，都正确【解答】解： A1B1C1, A2B2C2 的周长相等，A1B1=A2B2, A1C1=A2C2,- B1C1 = B2C2, A1B1C1=A2B2C2 （SSS）, 正确；A1= / A2,/ B1 = Z B2

4、,A1B1C1SA A2B2C2 A1B1C1, A2B2C2 的周长相等，A1B1C1= A2B2C2正确；故选：D.4. （2015春？抚州期末）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）B .带1、2或2、3去就可以了C.带1、4或3、4去就可以了D .带1、4或2、4或3、4去均可【解答】解：带、可以用角边角”确定三角形,带、 可以用 角边角"确定三角形,带可以延长还原出原三角形,故选D./ AHE= / CHD ,

5、/ BAD= / BCE ,在 HEA和厶BEC中，rZBAD=ZBCE出 ZAEH=ZBEC=90° ,leh=eb HEA BEC (AAS ), AE=EC=4 ,贝U CH=EC - EH=AE - EH=4 - 3=1.故选C5. （ 2013?云南模拟）如图，在厶ABC中，AD丄BC , CE丄AB ,垂足分别为6. （2014?杨浦区三模）下列条件一定能推得 ABC与厶DEF全等的是（）已知EH=EB=3 , AE=4，贝U CH的长是（）A .在 ABC与厶DEF中,B.在 ABC与厶DEF中,C.在 ABC与厶DEF中,D.在 ABC与厶DEF中,/ A= / B,

6、/ D= / E, AB=DEAB=AC , /AB DE = =1ABDEA= / F, FD=FE【解答】 解：I AD丄BC , CE丄AB ,/ ADB= / AEH=90 °【解答】解:/ B= / EA、两三角形没有一角相等的条件，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项错误；B、 两三角形只有一个相等的条件/A= / F，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项错误；C、 两三角形只有一个相等的条件/B= / E,不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项错误；D、 能推出AB=DE , BC=EF，/ B= / E,

7、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，故本选项正确；故选D.7. （ 2014?台湾）平面上有 ACD与厶BCE，其中AD与BE相交于P点，女口图.若 AC=BC , AD=BE , CD=CE，/ ACE=55 ° / BCD=155 ° 贝BPD 的度数为（）【解答】 解：在 ACD和厶BCE中,rAC=BC空 CD=CE ,lAD=BE ACD BCE （ SSS）,/ A= / B，/ BCE= / ACD ,/ BCA= / ECD ,/ ACE=55 ° / BCD=155 °/ BCA+ / ECD=100 °/ B

8、CA= / ECD=50 °V/ ACE=55 °/ ACD=105 ° / A+ / D=75 ° ° / B+ / D=75 °V/ BCD=155 ° ° / BPD=360 °- 75° - 155°=130° °故选：C.& （2014?南昌）如图，AB / DE, AC / DF, AC=DF ,下列条件中不能判断 ABC DEF 的是（）EF=BCD . EF / BC【解答】 解：I AB / DE , AC / DF A= / D ,血二D

9、E(1) AB=DE，贝U ABC 和厶DEF 中，“ ZA二ZD，： ABC DEF，故 Alac=df选项错误；fZB=ZE(2) / B= /ABC 和厶 DEF 中，"乙ABC DEF，故 BAC 二 DF选项错误;(3) EF=BC，无法证明 ABC DEF ( ASS);故C选项正确；rZB=ZE(4) T EF / BC , AB / DEB= / E,U ABC 和厶 DEF 中，"厶二ZD , ABC DEF，故D选项错误； AB=DE，/ B= / E, BC=EF; / B= / E, BC=EF，/ C= / F; / B= / E,Z C=Z F,

10、 AC=DE【解答】解： 本组条件符合：SSS,能证明 ABC DEF;故本组正确; 本组条件符合：SAS，能证明 ABC DEF;故本组正确； 本组条件符合：ASA，能证明 ABC DEF ;故本组正确； 本组条件不符合：AAS，不能证明 ABCDEF ;故本组不正确；所以，共有3组能证明 ABC DEF .故选：C.9. （ 2013?唐山一模）如图，给出下列四组条件: AB=DE , BC=EF, AC=DF ;10. （2014?荆州模拟）如图，有一块边长为 4的正方形塑料摸板 ABCD，将一 块足够大的直角三角板的直角顶点落在 A点，两条直角边分别与 CD交于点F, 与CB延长线交于

11、点E.则四边形AECF的面积是（）故选C.【解答】解：四边形ABCD为正方形，/ D= / ABC=90 ° AD=AB ,/ ABE= / D=90 °/ EAF=90 °/ DAF+ / BAF=90 ° / BAE+ / BAF=90 °/ DAF= / BAE , AEB AFD ,二 aeb=Sa afd ,它们都加上四边形 ABCF的面积，可得到四边形 AECF的面积=正方形的面积=16.11. （2011春？武胜县期末）下列不能判定三角形全等的是（）故选D.A. 如图（1）,线段AD与BC相交于点 O, AO=DO , BO=CO

12、 . ABO 与厶BCOB. 如图（2） , AC=AD , BC=BD . ABC 与厶ABDC. 如图（3） , / A= / C,Z B= / D. ABO 与厶CDOD. 女口图（4）,线段 AD 与 BC 相交于点 E, AE=BE , CE=DE , AC=BD . ABC 与厶BAD【解答】 解：A、因为/ AOB= / DOC,根据SAS可判断 ABODCO ,故本选项错误；B、AB=AB ,根据SSS可证出 ABC ABD ,故本选项错误；C、 全等三角形的判定定理有 SAS、ASA、AAS、SSS,根据已知不能得出以上三个条件，即两三角形不全等，故本选项正确；D、t AE=

13、BE, CE=DE, BC=AD ,在厶ABC 与厶BAD 中，rBC=ADAB二AB ,tAC=BD ABC BAD （SSS）,故本选项错误.12. （2015春？龙岗区期末）如图，是三个正方形拼成的一个长方形，则/ 1 + Z 2= / 2+Z BDA= / 3=45 ° / 1 + Z 2+ / 3=45 °45 °90° 故选：C .13 . （2015秋？平武县期末）如图， AD是厶ABC的中线，E、F分别是AD及AD延长线上的点，且 DE=DF，连接BF、CE .则下列结论中正确的有（）【解答】解：如图所示: BF / CE .根据题意可知

14、：/3=45°设正方形的边长为1,则AD=.幻|卜：.彳.1,牺二1护世返h仁/，二一：.匸汀汕:.又/ DAB= / CAD , DAB CAD .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【解答】解：/ AD是厶ABC的中线, BD=CD ,在厶BDF和 CDE中，rBD=CD* ZBDP=ZCDE,lDF 二DE BDF CDE ; CE=BF ; / AD是厶ABC的中线,二abd=Saacd - / BDF CDE ,/ CED= / BFD , BF / CE;故选D.14. （2015秋？无棣县校级期中）如图，已知在 ABC中，PR丄AB于R, PS丄AC于S,

15、PR=PS,Z仁/ 2,则四个结论： AR=AS ;PQ / AB ; BPRCPS; BP=CP 中（ ）A.全部正确B .仅 正确C .仅 正确D .仅 正确【解答】 解：在Rt APR和Rt APS中，PS二PRap=ap， Rt APR 也 Rt APS, （ HL ）/ AR=AS ,正确，/ BAP= / 1,/ 仁/2,/ BAP= / 2, QP/ AB ,正确， BRP和厶QSP中，只有一个条件 PR=PS，再没有其余条件可以证明 BRPBA QSP,故 错误；15. (2015秋？利川市校级期中) 如图所示，AB=AC , AD=AE , / BAC= / DAE ,/ 仁

16、25° / 2=30° 则/ 3=()故选B .A . 60 ° . 55° . 50° .无法计算【解答】 解：/ BAC= / DAE ,A. 3B. 4C. 3 或 5D. 3 或 4 或 5【解答】解： ABC DEF , AB=2 , AC=4 , DE=AB=2 , DF=AC=4 , DEF的周长为奇数， EF的长为奇数，/ 2=30 °,/ ABD= / 2=30°,，/ 仁25°/ 3= / ABD+ / 仁55 °, 故选B .16. （2015 秋？东台市月考）若 ABC DEF ,

17、 AB=2 , AC=4，且 DEF 的周17. （2015 秋？保亭县校级月考） 已知 ABC DEF, / A= / D=90 °, / B=43 °,则/ E的度数是（）A. 43° . 47°C. 47 °或 43° . 43°或 57°【解答】 解： ABC DEF ,/ E= / B=43 °故选：A .长为奇数，则EF的值为（）:丄 BAC -上 DAC= / DAE -/ DAC ,/ BAD= / CAE , 在厶BAD和 CAE中fAB=AC“ ZBAD=ZCAElad=ae BAD

18、CAE ,C、当EF=3或5时，符合EF的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项 正确；B、当EF=4时，不符合EF为奇数，故本选项错误；A、当EF=3时，由选项 C知，此选项错误；D、当EF=3或4或5时，其中4不符合EF为奇数，故本选项错误；故选C.18. （2014秋？宜宾期末）已知，如图 ABC中，/ ABC=45 ° CD丄AB于D,BE平分/ ABC，且BE丄AC于E,与CD相交于点F, H是BC边的中点，连 接DH与BE相交于点G,某同学分析图形后得出以下结论：DH丄BC ;CE=1卜; AEB CEB ; BDFCDA .上述结论一定正确的U是（ ）A .B .C.

19、 D.【解答】 解：/ ABC=45 ° CD丄AB于D, BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点, BD=CD , DH 丄 BC , 正确；/ CD 丄 AB 于 D, BE丄 AC 于 E,/ DBF+ / A=90 °, / ACD+ / A=90 °/ DBF= / ACD ,在厶BDF与厶CDA中，ZDBF=ZACD-BDND ,lZBDF=ZCDA BDF CDA (ASA ),故 正确； BF=AC ,/ BE平分/ ABC ,且BE丄AC于E ,/ ABE= / CBE , / AEB= / CEB=90 °在 ABE与厶CBE中，r

20、ZABE=ZCBE BE=BE ,ZAEB=ZCEB ABE CBE (ASA ),故正确； AE=CE=AC ,2 BF=2CE ,故 正确；19. (2014秋?汉阳区期中)如图，AE平分/ BAC , BD=DC , DE丄BC , EM丄AB ,若 AB=9 , AC=5 .贝U AM=()A . 5B . 6C. 7D . 8【解答】 解：如图，过点 E作EM丄AC的延长线于点 M,连接BE、EC, BM=CN ,在 RtAME 和 Rt ANE 中，irEM-ENae=ae， Rt AME 也 Rt ANE ( HL ) AM=AN , AM=AB - BM=AB - CN=AB

21、-( AN - AC ) =AB - AN+AC=AB - AM+AC ,即 AM=9 - AM+52AM=9+52AM=14AM=7 .故选：C./ BD=DC，DE 丄 BC/ BE=EC ./ AE 平分/ BAC , EM 丄 AB , EN 丄 AC , EM=EN，/ EMB= / ENC=90 °在 Rt BME 和 Rt CNE 中，irBE=EClEM=EN， Rt BME 也 Rt CNE ( HL )20. （2013秋？信丰县期中）如图所示，在 ABC中，/ ACB=90 ° AC=BCBE 丄 CE 于点 E, AD 丄 CE 于点 D , BE=

22、7cm , AD=15cm ,贝U DE 的长是(A. 7B. 8C. 15D. 2222. （2012秋?郴州期末）如图,E, F 在线段 BC 上，AB=DC , AE=DF , BF=CE ,【解答】 解：/ ACB=90 ° BE丄CE于点E, AD丄CE于点D,/ ACD+ / BCE=90 ° / ACD+ / CAD=90 °/ CAD= / BCE ,在厶CDA和厶BEC中，fZCDA=ZBEC=90e“ ZCAD=ZBCE ,lac=bc CDA BEC （AAS ）, CD=BE , CE=AD ,/ DE=CE - CD , DE=AD -

23、BE,/ AD=15cm , BE=7cm , DE=15cm - 7cm=8cm ,故选B21. （ 2013秋？大连校级月考）如图，直角三角形 ABC中，/ C=90 ° AC=10cm ,BC=5cm，一条线段PQ=AB , P、Q两点分别在 AC和AC的垂线AX上移动，当 ABC和 APQ全等时，AP长度为（）A. 5cmB . 10cmC . 5cm 或 10cmD .不存在【解答】解： PQ=AB ,根据三角形全等的判定方法HL可知， 当 P运动到 AP=BC 时， ABC QPA,即卩 AP=BC=5cm ; 当P运动到与 C点重合时， QAPBCA，即AP=AC=10

24、cm ,故选：C.F列结论不一定成立的是（）A. Z B= / CB . AF=FDC . AE=DFD . AB / DC【解答】解： BF=CE , BF+EF=CE+EF即 BE=CF在厶AEB和厶DFC中，rBE=CF£ AB二DClAE=DF AEB DFC , AE=DF，故C成立；/ B= / C,故A成立；/ B= / C, AB / DC，故 D 成立;在厶ABF和厶CDE中，fAB=DC” ZB=ZClBF=CE ABF CDE , AF=DE，故B成立； 故选：B.23. （2012秋？信丰县校级月考）如图所示，已知 AB=DB，/ ABD= / CBE ,添加

25、下列哪一个条件后，仍不能证明 ABC DBE的是（）EA. DE=ACB . Z BDE= / BACC . Z DEB= / ACBD . BE=BC【解答】 解：tZ ABD= Z CBE , Z ABC= Z DBE ,/ AB=DB , BC=BE 时，可禾U用 SAS”判定 ABC BA DBE ;当 Z BDE= Z BAC 时，可利用 ASA ”判定 ABCDBE ;当 Z DEB= Z ACB 时，可利用 AAS ”判定 ABCDBE .故选A .24. （2011秋？嘉陵区期末）如图，在 ABC中，Z C=90 ° DE丄AB于D ,BC=BD ,如果AC=3m，那

26、么 AE+DE等于（）A . 2.5mB . 3mC . 3.5mD . 4m【解答】 解：/ C=90 ° DE丄AB ,/ C=Z BDE=90 °在 Rt BDE 和 Rt BCE 中，rBE=BElBD=BC， Rt BDE 也 Rt BCE (HL ), DE=CE , AE+DE=AE+CE=AC ,AC=3m , AE+DE=3m ,故选B .25. （2009?萧山区模拟）在 ABC中，/ ABC=30 °边AB=10，边AC可以从4, 5，7，9，11取一值.满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）A . 6B . 7C. 5D . 4【解答】解

27、：当AC=5时，AC= 1 AB，此时/ ACB为直角，有1个三角形为2直角三角形；当AC=7时，/ ACB为钝角或锐角时，各有 1个，共2个；当AC=9时，/ ACB为钝角或锐角时，各有 1个，共2个；当AC=11时，/ ACB为锐角时，有1个，此时不存在/ ACB为钝角的三角形;综上所述，共有6个满足条件的互不全等三角形.故选A .26. （2011?深圳模拟）如图，在等腰 ABC中，/ A=36 ° BD平分/ B交AC于点D，则/ BDC等于（）72 °D. 90°【解答】解：在等腰 ABC中，/ A=36 ° / ABC= / ACB= (18

28、0 - 36) =72 °2 BD平分/ B交AC于点D , / ABD= / DBC= / B= >72=36 °2 2/ BDC=180 - 36 - 72=72 °故选C.27. （1998?杭州）如图所示，在 ABC 中，AB=AC，/ BAD= a,且 AE=AD , 则/ EDC=（）1112A. aB . aC. o（D. a2343【解答】 解：根据题意：在 ABC中，AB=AC/ B= / C/ AE=AD/ ADE= / AED，即/ B+ Z a-Z EDC= / C+ / EDC化简可得：/ a=2 Z EDC Z EDC= a.2故选A .28 . （2012?齐齐哈尔模拟） 如图，在厶ABC中，D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE相交于点 0,给出四个条件： 0B=0C ;Z EBO= Z DCO ; Z BE0= Z CD0 ;BE=CD .上述四个条件中，选择两个可以判定 ABC是等腰三角形的方法有（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 6种【解答】解：有，共4种,，理由是： 0B=0C， Z 0BC= Z 0CB，/Z EB0= Z DC0， Z EB0+ Z 0BC= Z