最新方程的意义教学案例

1、精品文档课题：第五单元：简易方程方程的意义教材分析1、教材地位和作用方程的意义是人教版数学教材五年级上册第四单元解简易方程第 1 课时的内容， 是学习方程知识的基础。 方程在小学乃至中学的学习过程中都有非 常重要的地位。本节课主要是要求学生理解掌握方程的意义，知道什么是方程， 会判断一个式子是不是方程， 从而为以后学习解方程和方程的应用打下基础， 同 时培养学生观察比较，归纳概括和创新能力。学情分析1、学生认知水平：首先，学生已经学习了用字母表示数 ，这为过渡到本 节课的学习起到了铺垫作用； 其次，小学生对直观具体的感性材料较容易理解和 接受。2、学龄特点：学生好动、好奇心、求知欲强，爱模仿，

2、希望得到老师的表 扬但学生注意力容易分散，稳定性差。所以在教学中要抓住这些特点， 设置直观形象或有趣的情景来引发学生的兴 趣，调动学习的主动性和能动性。教学内容：教材P6263及练习十四第1、2、3题。教学目标：知识与技能： 利用天平使学生理解和掌握等式与方程的意义， 明确方程与等 式的关系。过程与方法： 通过自主探究、 合作交流激发学生的学习兴趣， 经历从生活情 景到方程模型的建构过程，培养学生观察、描述、概括、应用等能力。情感、态度与价值观： 让学生感受方程与生活的密切联系， 发展其抽象思维 能力和符号感。教学重点： 理解和掌握方程的意义。教学难点： 弄清方程和等式的异同。教学方法： 观察

3、、分析、概括和交流教学准备： 多媒体，天平。教学过程：一、情境导入1 创设情境：师：同学们一定玩过跷跷板的游戏（课件出示小朋友玩跷跷 板的画面），如果两边小朋友体重相等，会出现什么情况呢？这就是平衡。市场 上有一种工具就是依照跷跷板的原理设计出来的，你们猜猜是什么？（天平）2是的，在生活中有天平能帮我们测量出相同重量的物体。今天我们就先 来认识天平，老师也带来了一个天平。【设计理念：通过观察动图这个环节，让学生初步感知平衡，为后续学习做铺垫，既 激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律；从实际生活出发，渗透数学来源于生活 这个理念，并且设置疑点，引发学生天平的兴趣。 】3出示天平，引出等式（

4、1）同学们，你们对天平有哪些了解呢？ 让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物 品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充： 天平可以称量物体的质量， 还可以判断两个物体的质量是否相 等；使用天平一般是左盘放物体， 右盘放砝码； 指针在中间或指针左右摆动的幅 度一样说明天平平衡。放砝码的时候要用镊子。（2）在天平的右边放一个 100g 的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以 保持平衡。用算式表示： 50+50=100。让学生观察式子， 等号左边与右边相等， 这样的式子就是一个等式。 （板书：4 演示

5、天平，写出含有未知数的等式（1）把一个杯子放在天平的左边，右边放 100g的砝码，让学生观察天平说 一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。 ） 一杯水的重量是多少，怎样表示？ 引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ 学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量 =水的重量十杯子的重量。 追问：如果用未知数 x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该 怎样表示呢？学生汇报： lOO+x （师板书）（2）再次让学生观察现在的天平（

6、天平右边放 100g砝码），发现了什么？ （天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？ 学生回答： lOO+x >100。怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说 一说天平的情况。学生分组讨论，教师巡视指导 汇报时引导学生用式子表示： lOO+x >200 lOO+x <300。并引导学生说明这杯水的重量大于 200g，小于300g。 让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？ （一杯水的重量等于 250g）（3）你们能用数学算式来表示

7、这天平的状况吗？ 学生自主思考，再全班交流汇报： lOO+x =250再列举一些含有未知数的等式（4）教师谈话揭示课题：方程的意义。【设计理念：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论、交流的过程中得 出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考、发现问题和解决 问题的能力。 】二、探究新知 1.结合情境，尝试写出方程。X兀JC兀X兀2.4元小 明有30 元钱，买 书用了 y 元，还剩 14元。(1) 小组讨论：说说这几个情境是什么意思？ 你能像刚才这样表示出它们的意思吗?(2) 汇报交流，得出含有未知数的等式：x+ 0.5= 2.53x=2.430-y=14 (30-

8、14=y, 14+y=30)教师说明：刚才写出的这些等式都是方程。2.观察比较，抽象概念。(1) 观察写出的方程与前面的一组等式有什么相同点和不同点？方程与一组不 等式有什么相同点和不同点？(多名学生回答)引导学生观察发现：它们都是等式，而方程里面含有未知数。(2) 引导学生概括方程的意义。提问：你认为什么是方程？说说你对方程的理解。(3) 师生共同概括出方程的意义：含有未知数的等式就是方程。【设计理念：通过学生自主分类比较，调动了学生的主动性和能动性，让学生自己发 现知识的形成过程，层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比、概括能力和发散思维。】3. 回顾反思，进

9、一步理解方程的意义。 提问：刚才的这些方程是怎么写出来的？ 突出方程的意义：-三、巩固应用1、判断下面的式子，哪些是方程？x+7v92+7=93x+7=22x+32x 宁 3=9x+y=95(x-2)=15x-y > 92.5X 4=10(1) 找出哪些是方程。(2) 你是怎么找出方程的呢？能跟大家分享下吗？(3) 引导学生发现方程与等式存在以下关系：V引导学生用语言表述方程与等式的关系 方程）（4）辨析，下面的说法对吗？为什么? 含有未知数的式子叫做方程.（）2x+y=15 是方程。（）（方程一定是等式，等式不一定是等式一定是方程。（）8 = 4 + 2X不是方程。（）2.请你用方程表

10、示下面的数量关系小方小方每天跑丫 km （1）学生独立思考，写出方程。（2）汇报交流，师生共同评价.o【设计理念：（1 ）、检测学生掌握新知的程度，巩固新知，同时面向全体学生，让不同层次 水平的学生都能学有所得，做到因材施教。（2）、通过这些联系为后面学习解方程打下良好的基础。（3 ）、使学生体验数学知识与生活的联系和应用价值，获得成功的体验，提高学习 数学的兴趣和信心。】3介绍数学文化，引导学生了解方程的产生过程。师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了， 我们一起去了解一下吧！师：随着数学研究范围的不断扩充， 方程的作用也越来越重要。方程的类型 也由简单到复杂不断地

11、发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含 有未知数的等式。【设计理念：向学生介绍方程的历史形成和发展过程，丰富学生的数学文化知识，拓 展学生的视野。】四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1像100+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。2 方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数3 方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。【设计理念：引导学生回顾总结本节课所学内容，让学生说说本节课的收获，还有什 么疑问，让学生大胆发言。这样既可以回顾和整理本节课所学知识，又可以培养学生的概 括、表达和自我评价能力。】五、小游戏选择 8x 、2y 、120