中考数学切线的性质ppt课件

1、学学 习习 目目 的的 掌握切线的性掌握切线的性质定理及其推论，质定理及其推论，并能运用它们处并能运用它们处理有关问题理有关问题问题：问题：前面我们已学过的切线的性质有哪些？前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：答：、切线和圆有且只需一个公共点；、切线和圆有且只需一个公共点；、切线和圆心的间隔等于半径。、切线和圆心的间隔等于半径。切线还有什么性质？切线还有什么性质？察看右图：察看右图： 假设直线假设直线AT是是 O 的切线，的切线，A 为切点，那么为切点，那么AT和半径和半径OA是是 不不 是一定垂直？是一定垂直？ATOM 切线的性质定理切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直

2、于经过切点的半径 推论推论1 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论推论2 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心经过圆心经过圆心垂直于切线垂直于切线直线经过切点直线经过切点垂直于切线垂直于切线经过圆心经过圆心直线经过切点直线经过切点直线经过切点直线经过切点经过圆心经过圆心切线垂直于半径切线垂直于半径123OBACD例例 如图，如图，AB为为 O的的直径，直径， C为为 O上一点，上一点，AD和过和过C点的切线相互点的切线相互垂直，垂足为垂直，垂足为D. 求证：求证：AC平分平分DAB.CD是是 O的切线的切线OC

3、CDADCDOCAD1=2OC = OA1=31=3AC平分平分DAB123OBACD证明：如图，衔接证明：如图，衔接OC.练习练习1按图填空：按图填空：(1). 假设假设AB是是 O的切线，的切线，那么那么AOB O的切线的切线(2). 假设假设OAAB，那，那么么AB是是切点切点(3).假设假设AB是是 O的切线，的切线，OAAB，那么，那么A是是OAAB.练习练习2 如图的两个圆是以如图的两个圆是以O为圆为圆心的同心圆，大圆的弦心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，是小圆的切线， C为切点为切点.求证：求证：C是是AB的中点的中点.CABO证明：如图，证明：如图， C是是AB的中点的中点

4、.AC=BC根据垂径定理，得根据垂径定理，得OCAB衔接衔接OC, 那么那么DCBOA练习练习3 如图，在如图，在 O中，中，AB为直为直径，径， AD为弦，为弦， 过过B点的切点的切线与线与AD的延伸线交于点的延伸线交于点C，且且AD=DC求求ABD的度数的度数.解：解： AB为直径为直径BC为切线为切线ABC=90ABC为直角三角形为直角三角形AD=DCADB=90AD=DBADC=90ABD为等腰直角三角形为等腰直角三角形ABD=45求证：经过直径两端点的切线相互平行求证：经过直径两端点的切线相互平行练习练习4DCBAO 知：如图，知：如图，AB 是是 O的直径，的直径，AC、BD是是 O的切线的切线. 证明：如图，证明：如图，AB 是是 O的直径的直径AC、BD是是 O的切线的切线ABACABBDACBD求证求证: ACBD、切线和圆有且只需一个公共点、切线和圆有且只需一个公共点、圆的切线垂直于经过切点的半径、圆的切线垂直于经过切点的半径 、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点、经过切点