一次函数的认识ppt课件

1、17.3.1 一次函数一次函数：t./ ；:；2问题问题1:火车以火车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,写出写出它驶过的路程与所用的时间的函数关系式它驶过的路程与所用的时间的函数关系式.解解:设火车驶过的路程为设火车驶过的路程为S(千米千米),所用的时间所用的时间 为为t(时时),根据路程公式根据路程公式,可得函数关系式为可得函数关系式为:ts60(t0)归纳归纳:1.分析问题中的变量之间的关系分析问题中的变量之间的关系,并用等式表示出来并用等式表示出来;2.确定自变量和因变量确定自变量和因变量(即自变量的函数即自变量的函数),并选用适当并选用适当 的字母表示的字母表示;3.列

2、出函数关系式列出函数关系式,留意确定自变量的取值范围留意确定自变量的取值范围.：t./ ；:；2问题问题2: 小明暑假第一次去北京小明暑假第一次去北京,汽车驶上汽车驶上A地地的高速公路后的高速公路后, 小明察看里程碑小明察看里程碑, 发现汽车的发现汽车的平均速度是平均速度是95千米千米/时时,知知A地直达北京的高地直达北京的高速公路全程为速公路全程为570千米千米,小明想知道汽车从小明想知道汽车从A地地驶出后驶出后, 距北京的路程和汽车在高速公路上行距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系驶的时间有什么关系, 以便根据时间估计本人以便根据时间估计本人和北京的间隔和北京的间隔, 他能运

3、用他所学的知识协助小他能运用他所学的知识协助小明处理这个问题吗明处理这个问题吗?解解:设汽车在高速公路上行驶的时间为设汽车在高速公路上行驶的时间为t小时小时,汽车距汽车距北京的间隔为北京的间隔为s千米千米,根据题意根据题意,得得s和和t的函数关系式的函数关系式:ts95570(0t6)问题问题3:小张预备将平常的零用钱节约一些储存小张预备将平常的零用钱节约一些储存起来起来,从如今起每月节存从如今起每月节存12元元.(1)假设他已存有假设他已存有50元元,试写出小张的存款与从如今开场的月份数试写出小张的存款与从如今开场的月份数之间的函数关系式之间的函数关系式;(2)假设他已透支假设他已透支50元

4、元,试写试写出小张的存款与从如今开场的月份数之间的函出小张的存款与从如今开场的月份数之间的函数关系式数关系式.解解:(1)设从如今开场的月份数为设从如今开场的月份数为x,小张的存款为小张的存款为y1元元,那么得到所求的函数关系式为那么得到所求的函数关系式为:)0(12501xxy (2)设从如今开场的月份数为设从如今开场的月份数为x,小张的存款为小张的存款为y2元元,那么得到所求的函数关系式为那么得到所求的函数关系式为:)0(50122xxy完成课本完成课本40练习练习. ts601 ts955702 xy125031 501242xy tQ364005 nh35. 080. 16 xy500

5、100007察看这些函数察看这些函数解析式解析式,他觉得他觉得它们有什么共它们有什么共同的特点同的特点?归纳小结归纳小结:共同点共同点:它们都具有这样的普通方式它们都具有这样的普通方式:)0( kbkxy一次函数的概念一次函数的概念:像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的,就是一次函数就是一次函数.一次函数通常表示为一次函数通常表示为 的方式的方式,其中其中k、b是常数，是常数，k0。bkxy特别地，当特别地，当b=0时，一次函数时，一次函数 就成为就成为 k是常数，是常数，k0,这时这时y 叫叫x的正比例的正比例函数函数.bkxykxy 正比例函

6、数正比例函数是特殊的一是特殊的一次函数次函数.例例1:以下函数中以下函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数? 哪些又是正比例函数哪些又是正比例函数?并指出一次函数中并指出一次函数中, k、b分别为多少分别为多少?pqxyxythtsxy89822135062例例2:根据以下条件根据以下条件,求以下函数的解析式求以下函数的解析式.(1)正比例函数中正比例函数中,当当x=2.5时时,y=10.解解:设该正比例函数的解析式为设该正比例函数的解析式为y=kx.把把x=2.5,y=10代入上式代入上式,可得可得10=2.5k.所以所以k=4,即函数解析式为即函数解析式为:y=4x.(2)一次函数一次函数y=-2x+b中中,当当x=2时时,y=-1.解解:把把x=2,y=-1代入代入 y=-2x+b,可得可得: -1=-4+b所以所以b=3,即一次函数为即一次函数为y=-2x+3.待定系数法待定系数法1.当当a=_时时,函数函数y=(a+2)x2a-3-5x+6是一次函数是一次函数. 那么该一次函数的解析式为那么该一次函数的解析式为_2.知一次函数中知一次函数中,当当x=2时时,y=1;当当x=-1时时,y=-2. 那么该一次函数的解析式为那么该一次函数的解析式为_3.知函数知函数y=(m+5)x-b+2,当当_时时,此函数是一次此函数是一次函数函数;当