概率初步的习题课 中学九年级数学课件模板制作

1、121、请将下列事件发生的机会标在图上：、请将下列事件发生的机会标在图上：从从6个红球中摸出个红球中摸出1个红球个红球从从4个红球中摸出个红球中摸出1个白球个白球从从3红红3白白6个球中摸出个球中摸出1个白球个白球从红、白、蓝三个球中摸出一个白球从红、白、蓝三个球中摸出一个白球12343驶向胜利的彼岸2 2、袋中装有大小相同的袋中装有大小相同的3 3个绿球、个绿球、3 3个黑球个黑球和和6 6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出一球。想个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出一球。想一想，下列一想，下列5 5个事件发生的机会谁大谁小？个事件发生的机会谁大谁小？将它们按从小到大在直线上排序：将它们按从小到大在直线上排序

2、：（1 1）摸出的球颜色为绿色）摸出的球颜色为绿色（2 2）摸出的球颜色为白色）摸出的球颜色为白色（3 3）摸出的球颜色为蓝色）摸出的球颜色为蓝色（4 4）摸出的球颜色为绿色或蓝色）摸出的球颜色为绿色或蓝色（5 5）摸出的球颜色为绿色、蓝色或黑色）摸出的球颜色为绿色、蓝色或黑色 （1）（2）（3） （4） （5）01401事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大5注意以下几点：注意以下几点： （1）求一个事件的概率的基本方法是通过）求一个事件的概率的基本方法是通过大量大量的的重复重复试验；试验； （3）概率是频率的稳定值概率是频率的稳定值

3、，而频率是概率，而频率是概率的近似值；的近似值； （4）概率反映了）概率反映了随机事件随机事件发生的发生的可能性的可能性的大小；大小； （2）只有当）只有当频率在某个常数附近摆动时频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件这个常数才叫做事件A的概率；的概率； （5）必然事件的概率为）必然事件的概率为1，不可能事件的，不可能事件的概率为概率为0因此因此 0P(A)10P(A)1 6例例1 1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘某商场设立了一个可以自由转动的转盘, ,并规定：顾并规定：顾客购物客购物1010元以上就能获得一次转动转盘的机会元以上就能获得一次转动转盘的机会, ,当转盘停当转盘停止时

4、止时, ,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品. .下表是活下表是活动进行中的一组统计数据：动进行中的一组统计数据：（1 1）计算并完成表格：）计算并完成表格： 转动转盘的次数转动转盘的次数n n10010015015020020050050080080010001000落在落在“铅笔铅笔”的次数的次数m m6868111111136136345345564564701701落在落在“铅笔铅笔”的频率的频率m/nm/n （2 2）根据上表，假如你去转动该）根据上表，假如你去转动该转盘一次转盘一次, ,你获得铅笔的概率约是你获得铅笔的概率约是多少？多少？（3

5、3）马小虎说）马小虎说“我去转动该转盘我去转动该转盘十次十次, ,获得铅笔的机会就一定是七获得铅笔的机会就一定是七次次”，对此谈谈你的看法，对此谈谈你的看法. . 可乐可乐铅笔铅笔7 例例2、（1）某厂一批产品某厂一批产品的次品率为的次品率为1/10，问任意抽，问任意抽取其中取其中10件产品是否一定会件产品是否一定会发现一件次品？为什么？发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为件产品中次品率为1/10，问这，问这10件产品中必有件产品中必有一件次品的说法是否正确？一件次品的说法是否正确？为什么？为什么？81),可能出现的结果有有限多个可能出现的结果有有限多个.2),各种结果发生的可能性

6、相等各种结果发生的可能性相等.一般地一般地,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种种可能的结果可能的结果,并且它们发生的可能并且它们发生的可能性相等性相等,事件事件A包含其中的包含其中的m种结种结果果,那么事件那么事件A发生的发生的概率为: nmAP91、 不做大量重复的不做大量重复的试验，就下列事件直试验，就下列事件直接分析它的概率：接分析它的概率：掷一枚均匀硬币，掷一枚均匀硬币，出现出现“正面朝上正面朝上”的的概率是多少？概率是多少？10掷一枚骰子，出现掷一枚骰子，出现“正面是正面是3”的概率是多少？出现的概率是多少？出现“正面是正面是3的的倍数倍数”的概率是多少？出现的概率是多少？出

7、现“正正面是奇数面是奇数”的概率是多少？的概率是多少？ 本班本班52名学生，其中女生名学生，其中女生24人，人，现任选一人，则被选中的是男生现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？的概率是多少？ 112.笼子里关着一只兔笼子里关着一只兔子（如图），兔子的子（如图），兔子的主人决定把兔子放归主人决定把兔子放归大自然，将笼子所有大自然，将笼子所有的门都打开。兔子要的门都打开。兔子要先经过第一道（先经过第一道（A，B，C），再经过第），再经过第二道门（二道门（D或或E）才）才能出去。问兔子走出能出去。问兔子走出笼子的路线（经过的笼子的路线（经

8、过的两道门）有多少种不两道门）有多少种不同的可能？同的可能？ACBDE123 3、抛掷三个筹码抛掷三个筹码, ,第一个一面是第一个一面是X X另另一面是一面是O,O,第二个一面第二个一面O O另一面另一面#,#,第三第三个一面个一面# #另一面另一面X.X.求掷出的三个筹码求掷出的三个筹码中有一对中有一对 ( (如如XX,OO,#)XX,OO,#)的概率的概率驶向胜利的彼岸XO# XOX X# X#XOO# OOX O# O#XP（一对）（一对）=3/4134、 抛两枚普通的正六面体骰子，抛两枚普通的正六面体骰子，它们的点数之和是几的概率最大？它们的点数之和是几的概率最大？并比较点数之和为并比

9、较点数之和为6和和8的概率。的概率。 和123456123456723456783456789456789105678910 1167891011 12和为和为2 2、1212各各1 1个个和为和为3 3、1111各各2 2个个和为和为4 4、1010各各3 3个个和为和为5 5、9 9各各4 4个个和为和为6 6、8 8各各5 5个个和为和为7 7的的6 6个合计个合计3636P P（7 7）最大）最大P P（6 6）=P=P（8 8）145、 如图是马小虎家的平面示意图，某天，马小虎如图是马小虎家的平面示意图，某天，马小虎不慎把文具盒丢在下面四个房间中的某个房间中，不慎把文具盒丢在下面四个

10、房间中的某个房间中，房间里铺满了相同的地砖。问文具盒丢在哪个房房间里铺满了相同的地砖。问文具盒丢在哪个房间内的概率最大？间内的概率最大？卧卧 室室 饭饭 厅厅客客 厅厅书书 房房15在某次游艺活动中，俱乐部办了个掷骰子在某次游艺活动中，俱乐部办了个掷骰子的游戏。玩这个游戏要花四张的游戏。玩这个游戏要花四张5角钱的票。角钱的票。一个游戏者掷一次骰子。如果掷到一个游戏者掷一次骰子。如果掷到6，游，游戏者将得到戏者将得到8元的奖品。这次游戏中俱乐元的奖品。这次游戏中俱乐部会亏本吗？部会亏本吗？解：中奖的概率是解：中奖的概率是 ，即平均，即平均6个人玩，个人玩，只有一个人能中奖，即收只有一个人能中奖，

11、即收2612元，元，只送一个只送一个8元的奖品，元的奖品，所以不会亏本。所以不会亏本。61说一说说一说16想一想想一想 粗心的马小虎有一粗心的马小虎有一个密码锁，密码由个密码锁，密码由四个数字组成四个数字组成, ,每每个数字都是个数字都是0-90-9这这十个数字中的一个十个数字中的一个, ,只有当四个数字与只有当四个数字与所设定的密码相同所设定的密码相同时时, ,才能将锁打开才能将锁打开. . 一天忘了其中中间一天忘了其中中间的两个数字的两个数字, ,他一他一次就能打开该锁的次就能打开该锁的概率是多少概率是多少? ?解解: :其概率为其概率为1/100. 1/100. 第一次从第一次从0-90

12、-9这这1010个数字中抽取个数字中抽取1 1个个数字数字, ,其概率为其概率为1/10;1/10;第二次仍从第二次仍从0-90-9中抽取每二个中抽取每二个数字数字, ,其概率仍为其概率仍为1/10.1/10.故概率为故概率为1/100.1/100.驶向胜利的彼岸17 概率论的产生和发展概率论的产生和发展 概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源的，但来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。泉。 传说早在传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提年，有

13、一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌两个赌徒相约赌5局，谁赢局，谁赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一局，另一个人赢了个人赢了1局的时候，由于某种原因局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？如何分法才合理？”帕斯卡是帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的年，荷兰著名的数学家惠更斯企图

14、自己解决这一问题，结果写成了数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了论赌博中的论赌博中的计算计算一书，这就是概率论最早的一部著作。一书，这就是概率论最早的一部著作。 近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础，都是以概率论作为基础的。的。 18 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成几个相等的扇形。已

15、知红色和蓝色可盘被分成几个相等的扇形。已知红色和蓝色可以配成紫色，用如图所示的两个转盘进行配以配成紫色，用如图所示的两个转盘进行配“紫色紫色”游戏。游戏。 1.1.分别转动两个转盘分别转动两个转盘A A和和B B，如果配紫色成，如果配紫色成功了，小明赢，否则小亮赢。你认为这个游戏功了，小明赢，否则小亮赢。你认为这个游戏公平吗公平吗? ?驶向胜利的彼岸试一试试一试白蓝红黄绿蓝红AB 2.2.若两个转盘转出的颜色相同或配若两个转盘转出的颜色相同或配紫色成功了，小明得紫色成功了，小明得1 1分，否则小亮得分，否则小亮得1 1分。新订的这个规则对双方公平吗？如分。新订的这个规则对双方公平吗？如你认为公

16、平，说说理由；如你认为不公你认为公平，说说理由；如你认为不公平，则如何修改？平，则如何修改？19 问题情景：问题情景： 20在摸袜子的实验中，如果用在摸袜子的实验中，如果用6 6个红色玻璃个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？一起做实验吗？不可以，用不同的替代物混在一起，大不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。确的。注意：实验必须在相同的条件下进行，注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。须是

17、合理、简单的。21假设用小球模拟问题的实验过程中，用假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代个黑球代替替3双黑袜子，用双黑袜子，用2个白球代替个白球代替1双白袜子：双白袜子：（1）有一次摸出了）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？它们放回去，这会影响实验结果吗？有影响，如果不放回，就不是有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和双黑袜子和1双白双白袜袜子的实验，而是中途变成了子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。种实验结果是不一样的。（2）如果不小心把颜色弄错了，用了）如果不小心把颜色弄错了

18、，用了2个黑个黑球和球和6个白球进行实验，结果会怎样？个白球进行实验，结果会怎样？小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小22需要研究的问题需要研究的问题 用替代物模拟实用替代物模拟实验的方法验的方法 用什么实物用什么实物 一枚硬币一枚硬币 一枚图钉一枚图钉 怎样实验怎样实验 抛起后落地抛起后落地 抛起后落地抛起后落地 考虑哪一事考虑哪一事件出现的机件出现的机会会 正面朝上的正面朝上的机会机会 钉尖朝上的钉尖朝上的机会机会 下面的表中给出了一些模拟实验下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由若不合