(完整版)人教版梯形练习卷(含答案)

1、19.3 梯形2一、课前预习（5分钟训练）1 .下列命题中，是假命题的是（）A.四条边都相等的四边形是菱形B.有三个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形2 .如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD / BC, AB=CD ,则AC=/ BAD= , / BCD= ,等腰梯形这个性质用文字语言可表述3 .已知等腰梯形的一个内角为100 ：则其余三个角的度数分别是4 .如图，等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AD=3 , AB=4 , BC=7 ,求/ B的度数.、课中强化（10分钟训练）1 .下列四边形中，两条对

2、角线一定不相等的是A.正方形B.矩形D.直角梯形C.等腰梯形2 .若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（A.90 °B.60 °C.45 °D.30 ° 3如图，在等腰梯形 ABCD中,AD / BC,ABw AD,对角线AC、BD相交于点 O.如下四个结论梯形ABCD是轴对称图形/ DAC= / DCA;AOBA DOC; AODA BOC.请把其中正确结论的序号填在横线上4.观察下图所示图形并填表梯形个数123456n5913175 .如图，在等腰梯形周长是()A.3C.15ABCD 中，AD / BC, AD=5 , AB=6 ,

3、BC=8，且 AB / DE,则 DEC 的B.12D.196 .如图，已知四边形ABCD 中，AB=CD , AC=DB , AA BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形8 -F,连7.如图，已知梯形 ABCD中，AB/DC, E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点结 AC、BF.(1)求证：AB=CF ;(2)四边形ABFC是什么四边形？并说明你的理由.三、课后巩固（30分钟训练）1 .下列各命题正确的是（）a. J2,58是同类二次根式;B.梯形同一底上的两个角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等2 .四边形 ABCD中，/A ： /

4、B ： / C ： / D=2 ： 1 ： 1 ： 2,则四边形 ABCD的形状是（）A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形3 .如图，在梯形ABCD中,AB /CD,中位线EF与对角线 AC、BD交于 M、N两点，若EF=18cm,MN=8 cm,则AB的长等于（）A.10 cmC.20 cmD.26 cmB.13 cm4 .如图，在梯形ABCD中,AD / BC,CA平分/ BCD,CD=5,则AD的长是（）A.6B.5C.4D.35 .如图是一块待开发的土地，规划人员把它分割成号区、号区、号区三块，拟在号区种花，号区建房，号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直

5、角梯形，则号区种花的面积是 6 .如图，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AB=CD ,且AC，BD , AF是梯形的高，梯形面积是 49 cm2,贝U AF=7 .如图，在梯形ABCD中，已知AB / CD,点E为BC的中点，设 DEA的面积为Si,梯形ABCD的面积为 S2,则Si与S2的关系为 .8.如图，梯形ABCD中，/ADC=120° ,对角线 CA平分/ DCB , E为BC的中点，试求 DCE与四边形ABED面积的比.9 .如图，在等腰梯形 ABCD中，AB/CD, AC、BD是对角线，将 ABD沿AB向下翻折到 ABE的位置，试判定四边形 AEBC的形状，并

6、证明你的结论10 .如图，在梯形 ABCD 中,AD / BC,AB=DC=AD, /ADC=120° .(1)求证:BD ±DC;(2)若AB=4,求梯形ABCD的面积.11 .如图,在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证： ABM DCM.(2)四边形MENF是什么图形？请证明你的结论 .(3)若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由.参考答案一、课前预习（5分钟训练）1 .下列命题中，是假命题的是（）A.四条边都相等的四边形是菱形B.有三个角是直角的四边形是矩形C

7、.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形答案：D2 .如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD / BC, AB=CD ,则AC=,/ BAD= , / BCD= ,等腰梯形这个性质用文字语言可表述为.答案：BD ZCDA Z ABC 等腰梯形的对角线相等，等腰梯形同一底上的两个角相等3 .已知等腰梯形的一个内角为100 ：则其余三个角的度数分别是 答案：80°,80 ：100°4 .如图，等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AD=3 , AB=4 , BC=7 ,求/ B的度数.解：过点A作AE / DC交BC于E.1.

8、 AD / BC,四边形 AECD 是平行四边形，EC=AD=3 , DC=AE.BE=BC CE=7 3=4.等腰梯形两腰相等，CD=AB=4. .AE=AB=BE=4. .ABE 是等边三角形./B=60°.二、课中强化（10分钟训练）1 .下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形解析：由特殊四边形的对角线性质知：正方形、矩形、等腰梯形对角线相等，直角梯形对角线不相等.因此应选D.答案：D2 .若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（）A.90 °B.60 °C.45 °D.30 °

9、解析：如图，过点D作DE/AB,交BC于点E.由已知得出 DEC是等边三角形 所以 zc=6cr .答案：B3如图，在等腰梯形 ABCD中,AD / BC,ABw AD,对角线AC、BD相交于点。.如下四个结论梯形ABCD是轴对称图形；/ DAC= / DCA;AOBA DOC; AODA BOC.请把其中正确结论的序号填在横线上：解析：等腰梯形是轴对称图形，所以对；AD 一定不等于CD,所以错；易证正确.所以正确答案:4 .观察下图所示图形并填表梯形个数123456n591317解析：第一个梯形周长是 5,后面每增加一个梯形，其周长增加4.答案：21 25 4n+15 .如图，在等腰梯形 A

10、BCD 中，AD / BC , AD=5 , AB=6 , BC=8 ,且 AB / DE,则 DEC 的周长是（）A.3B.12C.15D.19解析：由AD / BC, AB / DE知四边形 ABED为平行四边形，所以AB=DE=6 , BE=AD=5.所以 EC=BC BE=8 5=3.故 DEC 的周长=6+6+3=15.故应选 C.答案:C6 .如图，已知四边形 ABCD 中，AB=CD , AC=DB , AA BC.求证：四边形 ABCD是等腰梯形.11 -答案：证明： AB=DC , AC=DB , BC=CB,ABCA DCB (SSS) . . . / ABC= / DCB

11、.作 AE / DC 交 BC 于 E,则/ 1 = / DCB(如图). ./ ABC= / 1. AB=AE.又 AB=DC, .1. AE=DC.又 AE / DC, 四边形AECD是平行四边形. .AD / BC.又. A3 BC , AB=DC , 四边形ABCD是等腰梯形.7.如图，已知梯形 ABCD中，AB / DC , E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点 F,连 结 AC、BF.(1)求证：AB=CF ;(2)四边形ABFC是什么四边形？并说明你的理由.答案：(1)证明： AB / DC,/ EAB= / CFE.E是BC的中点，CE=BC (中点定义).又. / CE

12、F=/BEA ,CEFA BEA.，AB=CF.（2）解:四边形ABFC是平行四边形.理由如下：由（1）证明可知，AB与CF平行且相等， 所以四边形ABFC是平行四边形.三、课后巩固（30分钟训练）1 .下列各命题正确的是（）A. J2, <18是同类二次根式；B.梯形同一底上的两个角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等解析：选项A: &8 3J2 ;选项B:应为等腰梯形同一底上的两个角相等；选项C:应为过直线外一点；选项D:应为两条平行直线.答案:A2 .四边形 ABCD中，/A ： / B ： / C ： / D=2 ： 1

13、： 1 ： 2,则四边形 ABCD的形状是（）A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形解析：.一/ A=/D,/B=/C,四边形ABCD是等腰梯形.答案:C3 .如图，在梯形ABCD中,AB /CD,中位线EF与对角线 AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm,MN=8 cm,则AB的长等于（）A.10 cmB.13 cmC.20 cmD.26 cm解析： EM=FN= 1 (EF MN)=5 cm,2CD=2EM=10 cm,AB+CD=2EF=36 cm,，AB=36 CD=26 cm.答案：D4 .如图,在梯形ABCD中,AD / BC,CA平分/ BCD,CD=5,则AD的长是（A

14、.6B.5C.4D.3-14解析： AD / BC, / DAC= / ACB. CA 平分/ BCD, ACD= Z ACB. / DAC= / ACD, AD=CD=5.答案：B5 .如图是一块待开发的土地，规划人员把它分割成号区、号区、号区三块，拟在号区种花，号区建房，号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，则号区种花的面积是 解析：因为四边形 ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，所以面积相等，即号区面积+号区面积=号区面积+号区面积，所以号区面积=号区面积.由图可知号区的形状是梯形，其上底为2004=196 m,下底是200 m,高为2 m,因此

15、面1，C积为一（196+200） X2=396 m22答案:396 m26 .如图，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AB=CD ,且AC，BD , AF是梯形的高，梯形面积是 49 cm2,则 AF=解析：由等腰梯形的性质知AC=BD.平移对角线 BD可得平行四边形AEBD ,从而AE=BD=AC , EB=AD.因ACBD,易知/ EAC=90° ,再由等腰三角形的三线合一及直角1 11三角形斜边的中线等于斜边的一半可得AF= - EC = - (EB+BC) =- (AD+BC )根据222S 梯形 ABCD = 1 (AD+BC) AF=AF 2=49,可得 AF=7

16、.2答案：7 cm7 .如图，在梯形ABCD中，已知AB / CD,点E为BC的中点，设 DEA的面积为Si,梯形ABCD的面积为 S2,则Si与S2的关系为 .解析：E点是BC的中点，故可延长 DE、AB相交于点F,将梯形面积转化为三角形的面积.延长DE、AB相交于点F.1 .AB /CD, / C= / 1, / 2=/ F,又 CE=BE,DCEA FBE.Sadec=Safbe,DE=EF.因止匕 Saade =Sa feb.所以 S 梯形 ABCD =SsDF .故 S1= S2 .2-1 -答案：S= S228 .如图，梯形ABCD中，ZADC=120° ,对角线 CA平

17、分/ DCB , E为BC的中点，试求 DCE 与四边形ABED面积的比.i)解：在梯形ABCD中，1. AD / BC, AB=DC , ，/B=/DCB, /DCB+/ADC=180 , /DAC=/ACB. ./ADC=120 , . B=/DCB=60 . . CA 平分/ DCB , / ACB= / ACD=30 . / B+/ACB=90 .Z BAC=90 ._ 1 .AB= BC2 .E为BC的中点，1 -.BE=CE= BC2.AB=BE. / DAC= / ACB=30 , / ACD=30 ,.AD=DC=AB.AD=BE.又 AD / BC, 四边形ABED是平行四边

18、形.设平行四边形 ABED的BE边上的高是h,则 DCE的CE边上的高也是h.1q1CE ?h d. S DCE 2 1 .S 四边形 abedBE?h 29 .如图，在等腰梯形 ABCD中，AB /CD, AC、BD是对角线，将 ABD沿AB向下翻折到 ABE的位置，试判定四边形 AEBC的形状，并证明你的结论.答案:证明：四边形 AEBC是平行四边形证明如下：在等腰梯形 ABCD中，:AB /CD,.AD=BC , AC=BD.又,. AB=BA, ABCA BAD./ ABC= / BAD.由题意可知 ABE ABD ,.AD=AE , / BAE= / BAD.AE=BC , / BAE= / ABC , AE / BC.四边形AEBC是平行四边形.10 .如图，在梯形 ABCD 中,AD / BC,AB=DC=AD, ZADC=120° .求证:BD ±DC;(2)若AB=4,求梯形ABCD的面积.-17答案：(1)证明：AD / BC,AB=DC=AD, .ABCD是等腰梯形. ./ BAD= / ADC=120 ,/A