高二级数学(文科)期末考试试题

1、优秀学习资料欢迎下载五华县 2009-2010学年度第二学期高二级数学（文科）期末考试试题本试卷满分 150 分；考试用时 120 分钟。一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合 A0,1,2,3,5, B1,2,4,6, 则集合 A B （）A 0,1,2,3,4B 1,2,3,4C 1,2D02. 函数 y1 x 的定义域为（）A x | x 1B x | x 0C x | 0 x 1D x | 0 x 13 i 是虚数单位，若12ibi ( a, b R ) ，则 a b 的值是（）1a1i1B 2C 2A D

2、21 ( x24. 若函数 f (x) cos2 xR) , 则 f (x) 是 ()2A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数2C最小正周期为 2的偶函数D最小正周期为的偶函数5若等差数列 an 的前 5 项和 S5 25 ，且 a23 ，则 a4 （）A 6B 7C 8D 96已知向量 a (3, 4) ，向量 b( 6, 8) ，则向量 a 与 b （） .A 互相垂直B 夹角为 60C夹角为 30D 是共线向量7下图所示的几何体( 下底面是正六边形 ) ，其侧视图正确的是（）俯视侧视ABCD正视优秀学习资料欢迎下载xy08. 在平面直角坐标系中，不等式组xy4 0 表示的平面区域的

3、面积是（）.x1A 3B 6C9D 929.若直线 yx a 与圆 x2y22 相切 , 则 a的值为 ()A. ±2B.±2C.±22D. ±410.x2y21（ ab0）的左、右焦点分别是F1， F2 ，过 F2 作倾斜角为 120的椭圆b2a2M ，若 MF1 垂直于 x 轴，则椭圆的离心率为（直线与椭圆的一个交点为）A 23B423C312233D11二、填空题：本大题共5 小题考生 作答 4 小题每小题 5 分，满分 20 分（一）必做题 (1113 题)11某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿

4、奶粉、成人奶粉分别有30种、 10种、 35 种、 25 种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n 的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7 ，则 n12 如下图是三种化合物的结构式及分子式，按其规律，则后一种化合物的分子式是_在ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量m=(b -c,ca), n=(b, c a ),13若 m n,则角 A的大小为（二）选做题（ 14、15 题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图,AB为 o 的直径 ,AC切 o 于点 A, 且 AC22cm , 过 C的割线 CMN交AOBDNMCAB的延

5、长线于点D, CM=MN=ND.AD的长等于 _ cm .15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中， 直线 l 的方程为sin3 ，则点 (2,) 到6直线 l 的距离为优秀学习资料欢迎下载三、解答题：本大题共6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分13 分）已知函数f (x)Asin(x), xR （其中 A0,0,0）的周期为，且2图象上一个最低点为M(2, 2).3( ) 求 f ( x) 的解析式；（）当 x0, ，求 f ( x) 的最值 .12频率/组距17. （本题满分 14 分）0.025图甲0.02“根据中华人民共和国道路交通安全法规

6、定：0.015车辆驾驶员血液酒精浓度在20 80 mg/100ml （不含 80）0.010.005之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml02030405060708090（含 80）以上时，属醉酒驾车 ”20XX年某日晚 8 时开始某市交警一队在该市开始一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过2 小时S0共查出酒后驾车者 60 名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画i 1出的频率分布直方图输入 m ,f（ 1）求这 60 名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；ii（图甲中每组包括左端点，不包括右端点）S=S+m i×fii=i+1（

7、 2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点否值作为代表，图乙的程序框图是对这60 名酒后驾车者i>=7 ？血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S 值，是输出 S酒精含量(单位:mg/100ml)并说明 S 的统计意义；（图乙中数据 mi 与 fi 分别表示图结束图乙甲中各组的组中值及频率）（ 3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70 mg /100 ml （含70）以上， 但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70 mg /100 ml （含 70）以上的酒后驾车者中随机抽出2 人抽血检验，求吴、李两位先生至少

8、有1 人被抽中的概率优秀学习资料欢迎下载18.（本小题共 14 分）如图，平行四边形ABCD 中，DAB 60 ， AB 2, AD4 将CBD 沿 BD 折起到EBD 的位置，使平面 EDB平面 ABD（I） 求证： AB平面 EBD（）求三棱锥 EABD 的侧面积。19（本小题满分12 分）一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96 元，已知在速度为每小时10 公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1 公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？20.（本小题满分13 分）数列an 中 , 其前 n 项和为 Sn , 满足 Sn2an1,nN , 数列bn满足 bn1log 1 an , n N .2(1) 求数列 an , bn 的通项公式 .(2) 设数列 a b的前 n 项和为 T, 求 T.n nnn21（本小题满分14 分）已知偶函数f (x) 对任意的 x1 , x2R ，恒有f ( x1x2 )f ( x1 )f ( x2 )2x1 x22 ，（ 1）求 f (0), f (1) 的值及 f (x) 的表达式；（ 2）设函数 g (x)2x a (xR) ，若函数 g( x) 在区间 1,1上是增函数，求实数a