高二数学(选修)训练题(含答案)

1、读书破万卷下笔如有神、. 我们打败了敌人。我们把敌人打败了。高二数学（选修2 3）测试题（全卷满分100 分，考试时间 90分钟）一、选择题（本大题共10 小题，每小题4分，共 40分，）（1）在 100 件产品中，有 3 件是次品，现从中任意抽取5 件，其中至少有 2 件次品的取法种数为（A ）（ B）（ C）（D ）（2） 5 个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为（） 72（） 48（） 24（） 60（3）以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（A ）（ B ）（ C）（ D）（4） 展开式中的常数项为（A）第 5 项（B）第 6 项（ C）第 5

2、项或第6 项 （ D）不存在（5）将骰子（骰子为正方体，六个面分别标有数字1， 2， 6）先后抛掷 2次，则向上的点数之和为5 的概率是（A ）（ B ）（ C）（D ）（6）一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、 0.7，则没有一台机床需要工人照管的概率为（ A ） 0.018（ B） 0.016（C） 0.014（ D） 0.006（7）袋中有 5 个红球， 3 个白球，不放回地抽取2 次，每次抽1 个已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为（ A ）（ B）（ C）（D ）（8）设随机变量服从 B（ 6，），则 P（ =3）的值是（

3、）（A ）（ B ）（ C）（D ）（9）设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（A ）增加2 5 个单位（ B）增加2 个单位（C）减少2 5 个单位（ D）减少2 个单位（ 10）某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：认为作业多认为作业不多总结喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为（A ） 99%（ B ）97.5%（ C） 95%（ D）无充分依据二填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）（11）已知，则_读书破万卷下笔如有神（12）空间有三组平行平面，第一组有5

4、 个，第二组有且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为（13）从 1， 2， 3， 9 九个数字中选出三个不同的数字4 个，第三组有a， b， c，且3 个不同两组的平面都相交，a b c，作抛物线y ax2 bx c，则不同的抛物线共有（ 14）有4 台设备，每台正常工作的概率均为条（用数字作答） 0.9，则4 台中至少有3 台能正常工作的概率为（用小数作答）三解答题（本大题共4 小题，共 40 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）（15）（本小题满分10 分）已知，且（ 1 2x ）n a0 a1x a2x2 a3x3 anxn（）求n 的值；（）求a1 a2 a3 an 的值（1

5、6）（本小题满分10 分）某车间有8 名会车工或钳工的工人，其中6 人只会车工，5 人只会钳工，现从这些工人中选出2 人分别干车工和钳工，问不同的选法有多少种？（17）（本小题满分10 分）已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为（）假定有5 门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（）要使敌机一旦进入这个区域内有90% 以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据，）（18）（本小题满分10 分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7 局4 胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是并记需要比赛的场数为 （）求 大于 5 的概率；（

6、）求 的分布列与数学期望读书破万卷下笔如有神高二数学（选修2 3）测试题参考答案一、选择题题号12345 678910答案BCDBCDAACB二、填空题（11）1 或 3（ 12） 180（ 13） 84（ 14） 0.9477三、解答题（15）（）由得：n（ n 1）（n 2）（ n 3）（ n 4） 56 ?即（ n 5）（ n 6） 90解之得： n 15 或 n 4（舍去） n 15（）当n 15 时，由已知有：（ 1 2x） 15 a0 a1x a2x2 a3x3 a15x15，令 x 1 得： a0 a1a2 a3 a15 1，令 x 0 得： a0 1，a1 a2 a3 a15

7、2（16）由题意知，有3 人只会车工，有 2 人只会钳工，有3 人既会车工又会钳工符合条件的选法有四类：（1）从只会车工的3人中选 1人，只会钳工的 2 人中选1人，有 种；（2）从只会车工的3人中选 1人，既会车工又会钳工的3人中选1 人作钳工，有种；（3）从只会钳工的2人中选 1人，既会车工又会钳工的3人中选1 人作车工，有种；（4）从既会车工又会钳工的 3人中选 2 人分别作车工和钳工，有种故共有 6+9+6+6 27 种（ 17）（）设敌机被各炮击中的事件分别记为 A1 、A2 、A3 、A4 、A5 ，那么 5 门炮都未击中敌机的事件为 ，因各炮射击的结果是相互独立的，所以因此敌机被击中的概率为（）设至少需要置n 门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由可知，即，两边取常用对数，得，n 11即至少需要布置11 门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机（18）（）依题意可知，的可能取值最小为4当 4 时，整个比赛只需比赛4 场即结束，这意味着甲连胜4 场，或乙连胜4 场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得P（ 4） 2 当 5 时，需要比赛5 场整个比赛结束，意味着甲在第5 场获胜，前4 场中有 3 场获胜，或者乙在第场获胜，前4 场中有 3 场获胜显然这两种情况是互斥的，于是，5P（ 5） 2 ，读书破万卷下笔如有神 P（ 5） 1 P（ 4） P