高二上学期期中考试数学理科综合模拟卷

1、孝昌二中高二上学期期中考试综合模拟卷数 学 试 题（理科）班级 _姓名 _分数 _一、选择题（本大题共10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）1下列抽样 不是 系统抽样的是（）k，以A. 从标有 1 15 号的 15 个球中，任选三个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点后 k+5， k+10( 超过 15 则从 1 再数起 ) 号入样。B. 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔 5 分钟抽一件产品进行检验。C. 搞调查，规定在商场门口随机抽一人进行调查，直到调查到事先规定调查人数为止。D. 报告厅对与会听众进行调查，通知每排( 每排人数相等 ) 座位号为

2、 14 的观众留下来座谈。2某班有 50 位同学 , 其中男女各 25 名 , 今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学, 则下列结论正确的是（）A碰到异性同学比碰到同性同学的概率大B碰到同性同学比碰到异性同学的概率大C碰到同性同学和异性同学的概率相等D碰到同性同学和异性同学的概率随机变化3 (1x3 )(1x)10 的展开式中，x 5的系数是（） 297252 297 2074. 若变量 x 与 y 具有线性相关关系，则y 与 x 之间的线性回归方程必过点（）A 、（0， 0）B、 (x,0)C、 (0, y)D 、 (x, y)5某电视台连续播放6 个广告，三个不同的商业广告，三个不同的

3、奥运宣传广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告两两不能连续播放，则不同的播放方式有（）A 48种B98种C108 种D120 种开始6阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若 p0.8 ，则输出的 n 值为 ()输入pA 、 3B、 4C、 5D 、 6n 1, S 07. 将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次 成否等差数列的概率为（）Sp ?A. 11C 11是B.D.S S 1 / 2 n输出 n91215188用秦九韶算法计算多项式f (x)12 35x9x35x53x6nn 1结束在当 x1时的值，有如下的说法：要用到6 次乘法和 6 次加法；要用到 6 次加法和

4、 15次乘法； v023 ； v311，其中正确的是（）A B CD9. 一种耐高温材料，能承受200高温不熔化的概率为0.5 ，能承受 ,30 0高温不熔化的概率为0.4 ，则该材料在能承受200高温不熔化的情况下，还能承受30 0高温不熔化的概率是（）A 、B 、C、D、10. 设随机变量 B (2, p) ，随机变量 B (3, p) ,若 P(1)5，则 P( 1)=()9A. 23B. 20C. 19D. 1627272727序号12345678910答案二、填空题（本大题共5 个小题，每小题5 分，共 25 分）11. 进制转化： 403(6) =(8)；12. b1 是 0 ，

5、1 上的均匀随机数， b=3( b1 -2) ，则 b 是区间 _上的均匀随机数 .13高二年级某班共有60 名学生， 在一次考试中， 其数学成绩满足正态分布，平均分为100 分，若P( x80)0.1（ x表示本班学生数学分数） ，求分数在 80,120的人数为 _.14. 命题 : K 2 的观测值越大 , “ x 与 y 有关系”不成立的可能性越大. 残差的方差 S2 越大 , 回归直线的拟合效果越好. R2越大, 拟合程度就越好. 则所有正确命题序号为_.B15. 某城市的交通道路如图，从城市的西南角A 到城市的东北角B，C经过 十字道路维修处C，最近的走法种数有_种 ( 写数据 )三

6、、解答题（本大题共6 个小题，共75 分）A16（满分 12 分）从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成 6 组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2，最右边的一组的频数是8. 请结合直方图的信息，解答下列问题：（ 1）样本容量是多少？（2）成绩落在 哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率.（ 3）估计这次数学竞赛成绩的平均分数（同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）17. （满分 12 分）已知二项式 (x21 )n展开式中， 前三项的二项式系数和是 56 ，求：( n N*)2 x(1) n 的值； (2)

7、 展开式中的常数项18. （满分 12 分）某市举行的一次数学新课程骨干培训， 共邀请 15 名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342( )从这 15 名教师中随机选出2 名，则 2 人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？( )培训活动随机选出2 名代表发言， 设发言代表中使用人教B 版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望E19. （满分12 分）如下图1，给出了一个程序框图 , 其作用是输入 x 的值 , 输出相应的 y 的值，（ 1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（ 2 ）若视 x 为自变量，y 为函数值，试写出函

8、数yf ( x)3x的值与输出的 y 的值相等,则输入x的值的集合为的解析式；（ ）若要使输入的多少？开始输入xx2？否x5？否是是1yx2y2 x3yx输出y图 1结束y?a20（满分 13 分）右面的表格是一组实验的统计数据: (1)求线性回归方程bx?.(2) 填写残差分布表 , 并计算残差的均值e .(3) 求 x 对 y 的贡献率 R 2 , 并说明回归直线方程拟合效果 .nn? 2x0123xi yinx yyi?yiy1230i 12i1; R1)( 备用公式 : bnnxi22yi2nxyi 1i121（满分 14 分）如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如

9、图中阴影区域.(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率?(2) 给正方形 ABCD的四个顶点都作上一个标记，现有四种标记可供选择，记“任一线段上的两个顶点标记都不同”为事件 A，求事件 A 发生的概率DCAB参考答案一、选择题CADDCBBBDC二、填空题11 、22312、 -6,-313 、4814 、15、 60三、解答题16、（1） 68（ 2） 70 80 分，频数60.353（3）75 分24，频率4517（ 1） n=10 (2)17、25618、（ 1） C61C418（ 2）C15235012P782611051051054E1519 、解：（ I ）程序框图

10、所使用的逻辑结构是顺序结构和条件结构；x2( x2)（）解析式为：f ( x)2x3(2x5)1(x5)xx22x5x50 , 或 x 1, x 3（）依题意得2, 或, 或1, 解得 xxx2x3xxx故所求的集合为0,1,3 866_44x1.5, y1.5,?40.2 ;20、）得 b2（131442?331.8a0.222?线性回归方程y bx a?0.2x1.8(2) 残差分布表为 : 残差的均值为 0数据编号 i1234xi0123yi1230?1.81.61.41.2yi?-0.80.41.6-1.2ei420.820.421.621.224.8(3)yiyi?i1420.5 20.521.521.5 2yiyi5i 1R2