圆知识应用于生活实例

1、圆知识在生活中的应用1、如图把一块直径为a的圆形桌布铺在一张对角线为 a的正方形桌面上若桌布的四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为 。2、如图，现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为c m.3小明不慎把家、里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 C4、 北京市一居民小区计划将小区内的一块平行四边形 ABCD场地进行绿化，如图 阴影部分为绿化地，以A, B，C, D为圆心且半径均为3m的四个扇形的半径等于 图中。0的直径，已测得AB=

2、6m则绿化地的面积为 m.5、如图，某博物馆有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器， 它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的 监控器多少台？6、有一木质圆形脸谱工艺品， H、T两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中 点D处打一小孔，现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径）， 请你用两种不同的方法确定 D点的位置，并分别说明理由（图中点 O为圆心）反面反面7、用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90。，尺寸如图（单位：cm）。将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图 1所示的

3、A B E 三个接触点，该球的大小就符合要求。图 2是过球心0及A、B、E三点的截面示意图，求这种 铁球的直径。8、（ 1）如图所示是一个半径为32n，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从 A点 出发沿圆柱的侧面爬行一周到达 B点，求蚂蚁爬行的最短路程.（探究思路：将 圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图中的矩形 ABB A'，贝U蚂蚁爬行的最短路程即为线段 AB的长)；(2) 如图所示是一个底面半径为2y，母线长为1的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从 A点 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到 A点，求蚂蚁爬行的最短路程；(3) 如图

4、所示，在的条件下，一只蚂蚁从 A点出发沿圆锥的侧面爬行一周 到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程.9、小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.(1) 请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2) 若厶ABC中AB=8米，AC=6米，/ BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积.10、在白须岩上有一灯塔P,在它周围3海里内有暗礁.第二天，有一艘轮 船由南向北航行，在A处测得灯塔P在北偏西15°方向上，20分钟后，轮船在 B处测得灯塔P在北偏西30°方向上，若轮船仍按12海里/时的速度

5、继续向北航 行，有无触礁的危险？11、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋 风暴,有极强的破坏力，根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米的B 处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减 弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30度方向往C移动，且台风 中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响。(1) 该城市是否会受到台风的影响？请说明理由(2) 若受到台风的影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?CA(3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级？A处有一所学校，AP=11、公路MN与小路PQ在点

6、P处交汇，角QPN=3(度，点ii160m假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪声影响那么拖拉机在公路 MNkB沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？请说明问题。如果学校受到影响, 已知拖拉机速度为18km/h,那么学校受到影响的时间有多长?12、一个钟面上分针长6厘米从上午1时到下午8时分针尖端走了 厘米转到 A'B'C' 的位置，设BC=1 AC史，则顶点A运动到A的位置时：（1）点A经过的路线有多长？（2）点A经过的路线与直线I所围成的面积是多少？15、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无

7、滑动翻转，使它的直径紧贴 地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心0所经过的路线长 是。16、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现 有一艘宽3米，船舱顶部为长方形，并高出2米的货船要经过这里，此货船能顺 利通过这座拱桥吗？17、一根横截面为圆形的下水管道，管内有少量的污水，此时的水面宽为0.6米，水深为0.1米。（1）求此时的圆形的下水管道的直径。（2）当水位上升到水面宽为0.8米 时，求水面上升的高度？18、在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进 攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，如图.此时， 甲自己直接射门好，还是迅速将

8、球传给乙，让乙射门好？19、学校新建了一个直径是6米的圆形喷水池，沿着喷水池的外沿建了一条宽是2米的环形草坪，问环形草坪的面积？20、 如图所示，小华从一个圆形场地的 A点出发，沿着与半径 OA夹角为的方向行走，走到场地边缘 B后，再沿着与半径0B夹角为a的方向折向行 走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB上，此时/ AO吕 56°，贝U a的度数是。21、如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在 x轴上滚动，当点 A离开原点后第一次落在 x轴上时，点A运动 的路径线与x轴围成的面积为（）B.2A.2C.D.2

9、如图，实线部分是半径为DA S15m的两条等弧22、（ 2013?玉林）组成的游泳 池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_ m.23、如图，小方格都是边长为 1的正方形，则以格点为圆心，半径为 1和2的两种弧围成的 叶状阴影图案的面积为.22题24、玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为径为5 cm,生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的一: 材料吗？（不计接缝用料和余料，n取3.14 ）.种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“25、第23题20厘米X 60米”，经测量这筒保鲜膜的内径1、外径2的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则

10、该种保鲜膜的厚度约为 米（n取3.14，结果保留两位有效数字）.26、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，？测得钢珠顶端离零件表面的距离为 9毫米，如图所示，则这个小孔的直径 AB是 多少毫米？27 一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是 2公里。一辆汽车以每小时60公里的 速度通过此弯道，需时间20秒，试求弯道（弧AB）所对圆心角的度数（结果精确 到0.1度）.10所示，已知扇形 AOB的面积是 36米2,弧AB的长 米。28、邹城市某中学的铅球场如图 度为9米，那么半径 OA=_2A.66 cm B29、 一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面半径为 3cm，母线长为5

11、叩，围成这 样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）30 cm2 C .28 cm2 D .15 cm：30、 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道 圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽 A吐16cm水面最深地方的高度为30题图4cm求这个圆形截面的半径.31、 如图小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为（）A. 150° B . 180° C . 216° D . 270°32、

12、 某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60 , A吐6厘米，点B到点C的距离等于AB, / BAC= 30，则工件的面积等于（）(A) 4 n ( B) 6 n(C) 8n33、在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底 面直径为80cm母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，贝U剪去的扇形的圆心角度数为（）A. 228°B. 144C. 72D. 3634、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好图 2所示的则圆锥的高为® 2A.B 4cmC TH cmD*35、一个侧面由铁皮围成的高16cm的圆柱形容器，将一支长20cm的玻璃棒尽量 放入时，上端刚好与容器口平齐，求围成这个侧面至少需要铁皮多少？ （