高二数学导学案课题线性规划法的灵活应用_第1页
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文档简介

1、高二数学导学案：课题：线性规划法的灵活应用学习目的：1. 进一步熟练图解法求线性目标函数的最大（小）值.2. 学会解决将线性目标函数换成斜率和两点间的距离后的题目.3. 会解决将线性约束条件变换为其它条件的题目.达成目标： 通过一节课的学习学生能够1. 发现求斜率、距离问题也可以用线性规划法来解决.2. 利用数形结合来求截距、斜率、距离问题教学重点： 用线性规划法来求截距斜率和距离 .教学难点： 将线性规划法转移到解决斜率和距离问题的过程.一 . 课前知识回顾1. 已知关于 x, y 的 直线方程 zx2 y ，其斜截 式为，截 距是.2.已 知 平 面 内 两 点 P1( x, y), P2

2、 ( 1,0) (x1)，则过 P1P2的直线的斜率k.3.已知平面内两点 P1 ( x, y), P2 ( 1,1) ，则 PP12.x4 y34. 已知变量 x, y 满足条件 3x5y25 ，求 z2 xy 的最大值与最小值 .x1y5xO5二 . 知识迁移x4y31. 已知变量 x, y 满足条件 3x5 y25 ，求 z x2 y 的最大值与最小值 .x1解：yC(1, 22)5A(5, 2)x 4y 3 0B(1,1)Oxx1 03x 5 y 25 0小结：x4 y3y 的最大值为2. 已知变量 x, y 满足条件 3x5 y25 ， z，最小值x1x1y为.C (1,22)5A(

3、5, 2)x 4 y 3 0B(1,1)Oxx103x5 y250x4 y3y1 的取值范围为练习：已知变量 x, y 满足条件 3x5 y25 ，z.x1x2x4 y33. 已 知 变 量 x, y 满 足 条 件 3x5 y 25 ， 求 z(x 1)2( y 1)2 的最 小 值x1为.x4y3练 习 ： 已 知 变 量 x, y 满 足 条 件 3x5 y 25 ， 求 z ( x 1)2y2 的 最 小 值x1为.小结：能力提高：已知变量x, y 满足条件 x2y21，则 zx2y 的最大值为，最小值为.线性目标函数变为 zy1 和 z( x 1)2( y 1)2 求 z 的最大值与最小值？x2小结：三.检测如图 1 所示，已知ABC中的三顶点 A(2 , 4) , B( 1, 2) , C(1, 0) ，yA(2 , 4)点 P( x , y) 在ABC 内部及边界运动，B(1,2)z3xy 在处有最大值，在处有最小值；zy的取值范围为（）x2A. z0B . z2C . 0z2D . 0z1四.作业xy50，1. 已知 x，y 满足约束条件xy0，则 z2x4 y 的最大值为（x3A.15B. 18C .6D. 38xy502.已知 x， y 满足约束条件xy0则 z2x4 y 的最小值为x3x, yNx

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