圆锥曲线单招真题训练

1、圆锥曲线单招真题训练本专题包含椭圆、双曲线、抛物线4.设双曲线0,b0）的虚轴长为2，焦距为2、3，则此双曲线的渐近线1抛物线x2y2的准线方程是 2.已知双曲线的焦点在y轴上，离心率 e，则它的渐近线方程为()34354a . yxB. yxC. yxd. yx3445223.若抛物线y22 pxx的焦点与双曲线-y1的右焦点重合，贝Up的值为（)610A.4B.-4C.8D.-822方程为2x2xc. y5若椭圆2x_a1(a1）的离心率则该椭圆的方程为A. 2x2B.x22y22c.z222x 2y 1 D. y46.设k0，则二次曲线2I x1与5y221必有A、不同的顶点B、不同的准

2、线C、相同的离心率D、相同的焦点2x的焦点，点 P在抛物线上移动。当7 .已知点 M的坐标为（3,2） , F为抛物线y2| PM | | PF |的值最小时，点 P的坐标为（）19A. (0,0)B. (- ,1)C. (- ,3)D. (2,2)228.椭圆 丄1的焦距为2，则m等于()m4C. 3 或 52 29.若抛物线寸2px的准线与椭圆-1的左准线重合，则6 2P 。10.在平面直角坐标系xoy中，已知3曲两个顶点为曲fO）和的6 第三个顶点 召在椭圆才+忆=1上，则-.25 9&in J + sin C2 211.设 a,b 1,2,3,4，事件 A方程 笃 与 1表示焦

3、点在x轴上的椭圆，那么a bP（A） 。2 212.已知双曲线 1上一点M到右焦点F1的距离为6，N为MF1的中点,169O为坐标原点，则ON= 。综合题：1、已知双曲线C的渐近线方程为y3x，其一个焦点为F1（10，0）（1 ）求双曲线C的方程;（2）是否存在经过点B1（0, 3）的直线I，使得I与双曲线C交于A、B两点，且以AB为直径的圆经过点B2（0，-3） ?若存在，求出直线I的方程；若不存在，请说明 理由。2.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为 F(1,0)，离心率e 2。(1) 求椭圆的方程；(2) 设过点F的直线I交椭圆于代B两点，并且线段AB的中点在直线x y 0 上，求直线A

4、B的方程；(3) 求过原点0和右焦点F ,并且与椭圆右准线相切的圆的方程。3.已知抛物线 y 2px的焦点与椭圆2x2 4y2 1的右焦点重合，一斜率为 1的动直线I 与此抛物线交于不同的两点 代B.(1)求此抛物线的方程；(2)若AB 4，求直线I与x轴交点横坐标的范围；(3)设直线I过抛物线焦点 F时，弦AB的垂直平分线交 AB于M，交x轴于N，试求FMN的面积4.已知抛物线C: y 2 4px(p 0)的焦点在直线I: x my p2 0上。(1) 求抛物线C的方程；5.(2) 设直线I与抛物线C相交于点A和B.求m的取值范围，使得在抛物线 C 上存在点M，满足MA MB. 育线&quo

5、t;谒曲线UhUb 啪交于趴0两点*当朋I何16时T 杲否存在实数屯使得更丄呃(期坐标原点)？若存在、求出 立的若不存在，说明理由QC的方程;匚1(a b 0)的离心率e -，准线方程为x 2，它的右焦点 b2222小x y27.已知椭圆C : r2 1 (a b 0)的离心率为，且该椭圆上的点到右焦点的最大a b3距离为5.(1) 求椭圆C的方程；(2) 设椭圆C的左、右顶点分别为 A、B，且过点D(9, m)的直线DA、DB与此椭圆的另一个交点分别为 M、N，其中m 0 求证：直线MN必过x轴上一定点(其坐标与 m无关).8.设双曲线2 y 2 a2x1的焦点分别为Fi,F2,离心率为23

6、(1 )求双曲线的标准方程及渐近线h,l2的方程；(2 )若A,B分别是li,l2上的动点，且2 AB 5 F1F2 求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。9.在平面直角坐标甌砂中，已知椭血召译二1(卫沁")的离心率为"拿 过右焦点0(gO)且垂直于*6的直线襪楠團E截得的弦长为售的设直线=f(F>0、 与桶圆童交于邛同的两点小Bi臥线段朋为巨径作圆Af.I求椭融的标准方程；(2)若圆M吕$由相切，求圆M的方程亍-标准文厂厂2 2X y10.已知椭圆E： r+ 2=1的右焦点是圆 C： (x-2)2+y2=9的圆心，且右准线方程为 x=4.a b(1)求椭圆E的标准方程;(2)求以椭圆E的左焦点为圆心，且与圆 C相切的圆的方程;(3)设P为椭圆E的上顶点，过点 M 0,2的任意直线(除y轴)与椭圆E