高二数学圆与直线练习

1、优秀学习资料欢迎下载直线和圆单元测试题（4）一、选择题1方程 x4y44x24 y 20表示的曲线是（）(A) 两个圆(B) 四条直线 (C)两条相交直线和一个圆(D)两条平行直线和一个圆2把直线 y3 x绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆x 2y22 3x2 y30 相3切，则直线旋转的最小正角是（）A B 253C3D263. 若两直线 y=x+2k 与 y=2x+k+1 的交点22)P 在圆 x + =4 的内部，则 k 的范围是 (A.-1 k -1B.-1 k1 C.-1 k1D.-2 k 25534已知点 M （ a， b）（ ab0）是图 x2y 2r 2 内一点，直线g 是以 M

2、 为中点的弦所在直线，直线l 的方程为 axbyr 20 ，则（）A l / g ，且与圆相离B lg ，且与圆相切C l / g ，且与圆相交D lg ，且与圆相离5若直线 3x4y 12 0 与两坐标轴交点为A 、 B ，则以线段 AB 为直径的圆的方程为（）A x2 y2 4x 3y 4 0B x2 y2 4x 3y 4 0C x2 y24x 3y 0D x2 y2 4x 3y 06、如果实数 x, y 满足等式 ( x2) 2y23 ，那么 y 的最大值是（）xA 、 1B、3C、3D、 32327、方程 x2y 2ax2ay2a 23a0 表示的图形是半径为r （ r0 ）的圆，则该

3、圆圆心在()（ A）第一象限（ B）第二象限（C）第三象限（D ）第四象限8直线 4x3y20 与圆 x 2y 22ax4ya 2120 总有两个交点，则a 应满足(A) 3a7(B)6a4(C)7a 3(D)21a 19（）9. 圆 (x-3)22()+(y+4)=2 关于直线 x+y=0 的对称圆的标准方程是A.(x+3) 2+(y-4) 2=2B.(x-4)2+(y+3) 2=2C.(x+4) 2+(y-3)=2D.(x-3) 2+(y-4) 2=210若动点 P( x, y) 在曲线 y2x21 上移动，则 P 与点 Q(0,-1 ) 连线中点的轨迹方程为A y 2x2B y 4x2C

4、 y 6x2D y 8x2（）二、填空题11、过点 M （ 0， 4）、被圆 (x1) 2y24 截得的线段长为23的直线方程为12与圆 ( x2) 2y21外切，且与y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是.优秀学习资料欢迎下载13 圆 x2y 2Dx EyF 0 与 y 轴 切 于 原 点 ， 则 D 、 E 、 F 应 满 足 的 条 件 是_ 14. 若集合 A=(x 、y) y=- x -2 ，B=(x,y) (x-a) 2+y 2=a2 满足 A B=，则实数 a 的取值范围是.三、解答题15. 自点 A(-3， 3) 发出的光线l射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线m 所在直线与圆

5、x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l与 m所在直线方程 .16设 P 是圆 C：( x 5) 2( y5) 2r 2 (r0 上的动点， 它关于点 A（ 5，0）的对称点为 Q ，把 P 点绕原点依逆时针旋转90 0到 S点，求SQ 的最值17、设直线 3x y m 0与圆 x2 y2 x2y 0 相交于 P、 Q 两点， O 为坐标原点，若 OP OQ，求 m 的值。优秀学习资料欢迎下载18. 已知直角坐标平面内点 Q(2， 0) ，圆 C：x2+y2=1，动点 M到圆 C的切线长与 MQ的比等于常数 ( 0) ，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.19、已知过两定点的一个交点

6、 O 的动直线与两圆分别交于点 A 、 B，求线段 AB 中点 P 的轨迹方程。20. 已知圆C：(x+4)2 +y2=4 和点A(-23 ，0) ，圆D 的圆心在y 轴上移动，且恒与圆C 外切，设圆 D与y 轴交于点M、 N，求证：MAN为定值 .优秀学习资料欢迎下载21（选做）已知圆 O： x2y 21 和抛物线 yx22 上三个不同的点A 、B 、C，如果直线AB 和 AC 都与圆 O 相切，求证：直线 BC 也与圆 O 相切 .优秀学习资料欢迎下载参考答案三、 17易求得 AC 的方程为 5x6y90，由 5x6 y90解得 C 点坐标（ 3， 4）3x7 y190设 B( x , y

7、), 则6x15 y1150解得 B（5，3） 10 分由 B 、 C 两点坐标求得BC 的方113x17 y1360程为 x8 y29018设所求圆的方程为( xa) 2( yb) 2r 2 (r0), 则 (a1) 2b 2r1 b33 a3| a3b |r 6分解得 a4, b0, r2或 a0, b43, r6 .2故所求圆的方程为(x4) 2y242(y43 )236或 x19.l 的方程为： 3x+4y-3=0或 4x+3y+3=0M的方程为 3x-4y-3 0 或 4x-3y+3 020.P( 12 , 18 ) ； 21.60 °131323 设 A (a, a22)

8、 ， B (b,b22) ， C (c,c 22)，则直线 AB、AC、 BC 的方程分别为(a b) xyab2 0 ( ac) xyac20,(bc) xybc20 3 分，由于 AB是圆O的切线，则| ab2 |1，整理得222ab3 a20，同理 (a21)c22ac3 a20(ab) 21(a1)b b、c 是方程(a21)x223a20的两根，bc2 a, bca 23 10 分，于是圆ax1a21a223|a2 |心 O到直线 BC的距离| bc2 |1a 2，故 BC也与圆 O相切 20.M 的轨迹方d1( bc) 214a 21(122a )程为 ( 2-1)(x2+y2)-

9、4 2x+(1+4x2)=0 ，当 =1 时，方程为直线x= 5 .4当 1时，方程为 (x-22) 2+y2=13 2它表示圆，21(21)2该圆圆心坐标为 (22,0)半径为132221121、 如图，以 O 为原点，建立平面直角坐标系因为两定圆均过原点O，故可设其方程分别为：yx2+y 2-2ax-2by=0x2+y 2-2cx-2dy=0当动直线斜率存在时，设其方程为APOxB优秀学习资料欢迎下载y=kx将方程分别与方程、联立，可得2( abk)xA1k 22( cdk)xB1k 2设线段 AB 的中点为 P（ x， y），则xAxB(a c)(b d )kx21k 2点 P 在直线 y=kx 上y(ac)(bd ) y将 k代入，消去k，得： xyxx1 ()2x整理得： x2+y 2-(a+c)x-(b+d)y=0当动直线斜率不存在时，其方程为：x=0，分别代入、可得A（ 0，2b）， B(0 ，2d)则 AB 的中点 P 为（ 0， b+d ） ,将此代入式，仍成立。所求动点 P 的轨迹方程为x2+y 2-(a+c)x-(b+d)y=022、解：设直线2x 3y 12 = 0 与两坐标轴交于A，B 两点，则 A （ 0，4），B