高二数学复数测试题

1、优秀学习资料欢迎下载高二数学复数测试题1若复数 z3i ，则 z 在复平面内对应的点位于A 第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限2 计算1i 的结果是1iA iB iC 2D 23计算1 i 的结果是（）iA 1 iB 1 iC 1 iD 1 i4.复数9 的平方根是（）A 3iB 3iC 3iD 不存在5.z2m2222)im 的值为（3m( m 3m是纯虚数，则实数）若复数A 1或2B 1 或 2C 12213i（）63i )(2A 143iB 13iC 13i427.适合方程 2z zi0 的复数 z 是（）A 31 iB 3 1 iC 31 i626262248复数2i等于153i

2、A 13iB 13iC 13i23100=9 ·ii ·i· ·iA 1B 1CI10复数的共轭复数是（）A 3 4iB 3 4 iC 3 4ii5511在复平面内，复数(13i )2 对应的点位于（）1 iA 、第一象限B、第二象限C、第三象限D 213iD 2D 31 i62（）D 13i（）D iD34 i55D、第四象限）i 312复数(1i )2优秀学习资料欢迎下载11CiiA B2D 22213.若实数 x, y ，满足 (1i )x(1i ) y2，则 xy 的值是（）A. 1B. 2C. 2D. 31z则 1z =（）14已知复数 z 满

3、足i,1zA 1B. 0C.2D. 215 (1 i ) 2008（）1 iA 1B 1C iD i16如果复数 z3ai 满足条件 z22 ，那么实数 a 的取值范围为（） (2 2，2 2) (2，2) (11)， ( 3，3)(1i )2（）17复数1iA 2 2iB 1 iC 1 iD 2i18( 13i )32i的值是 ().(1i )612iA 0B 1C iD 2i若复数z满足 z3(1z)i1,则z2的值等于()19zA 1B 0C 1D13 i22已知33iz(2 3i ) 那么复数z在平面内对应的点位于()20,A 第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限21若13 i

4、,则等于421()22A 1B 0C 33iD 13i22 (i i 1)3 的虚部为 ()A 8iB 8iC 8D 823设 z1i 4i 5i 6i12 , z2i 4i 5i 6i12 , 则 z1, z2 的关系是 ()A z1z2B z1z2C z11z2D无法确定优秀学习资料欢迎下载24(1i )20(1i )20 的值是 ()A 1024B 1024C0D 1024*25 已知 z1z2z1z21,则 z1z2等于 ()A 1B 2C 3D2 3*26. 如果复数 z 满足 z1i2 ，那么 z2i 的最大值是（）A 5B 23iC132D134二、填空题：1、复数 z=3-2i

5、 的共轭复数为 _。2、若 z= a+bi ，则 zz =_ ， zz =_.3、1_ ,(1i )2_i4、1i_,1i_1i1i5、设 w13 i, 则 w2, w3,1 w w2.226、已知复数 z1=3+4i ， z2=t+i ，且 z1 z2是实数，则实数t 等于 _.7、已知 z1=2+i ， z2=1+2i ，则复数 z=z2-z1 对应的点在 _象限。8( x21)( x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是_、若9、 (1i )2006 =_1i1i ，则 110、已知复数 ZZZ 2Z 3Z 4的值是 _1i11、已知复数 z12i , z21 3i，则复数iz2=。z15

6、12、 f (n)i nin ,( nN * ) 的值域中，元素的个数是_个。1 i413 (i) =_14已知 x, yR ，若 xi23iy i ，则 xy15、试求 i1 ,i 2 , i 3 ,i4 ,i 5 , i 6 ,i 7 , i 8 的值，由此推测 i 4 n_, i 4 n 1_,i 4n 2_,i 4n 3_, i1i 2i 3i 4 .i 2000_优秀学习资料欢迎下载16.在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、 B、 C 对应的复数分别是1+3i,-i,2+i, 则点 D 对应的复数为。17.已知复数 z 与（ z +2）28 i 都是纯虚数，则z =_。1

7、8.已知 z1510i ， z231114i，z1，则 z.。zz2若，其中a 、bR，i使虚数单位，则22。(a 2i )ibiab_1920若 z1a2i ,z234i ，且 z1为纯虚数，则实数a 的值为z221复数 z1i的共轭复数是 _。122计算 (1i )(12i)_ 。1 i23复数 zii 2i 3i 4 的值是 _。24复数 z1i1.在复平面内，z 所对应的点在第 _象限。1i3z z0 , 则复数 z25已知复数 z032i , 复数 z满足 zz0_.1i1i_。26计算2121ii27若复数 a3i （ aR ， i 为虚数单位位）是纯虚数，则实数a 的值为 _。1

8、2i28设复数 z1 1i, z2x2i ( xR),若 z1 z2 为实数，则 x_29.若 z1a2i ,z234i ，且 z1为纯虚数，则实数a 的值为z230设复数 Z 满足1zi |。1i ，则 |1z31x2(12i ) x(3m1)i 0，则纯虚数m。若关于 x 的方程32已知复数z 满足 4z2z3 3i ，则 z =。33 已知复数 m25m 6m23m i 是纯虚数，则实数 m =34、已知复数 z12 i , z21 3i ，则复数iz2 =。z15优秀学习资料欢迎下载35.设 x 、 y 为实数，且xy51i 12i1，则 x + y =_.3i36.已知复数 z03

9、2i , 复数 z满足 zz03z z0 , 则复数 z =_.37复数 zii 2i 3i 4 的值是 _38复数 z1的共轭复数是 _1i39若z1a2i , z234i ，且 z1为纯虚数，则实数a 的值为z2复数z1i在复平面内， z 所对应的点在第_象限4011.i41设复数 z11i, z2x2i ( xR),若 z1 z2 为实数，则 x _*42 、在复平面内，若复数z 满足| z，则 z 所对应的点的集合构成的图形1 | |z i |是。*43 、 | z34i|2 ，则 | z | 的最大值为 _*44 在复平面内， O 是原点， OA ， OC ， AB 表示的复数分别为

10、2i ， 3 2i， 15i ，那么 BC 表示的复数为 _.三、解答题：1 计算 (12i )i100(1i ) 5 2(1i ) 201i22 已知复数 z( 2m 23m 2) (m 2m 2)i , m R根据下列条件，求m 值。（ 1） z 是实数；（ 2） z 是虚线；（3） z 是纯虚数；（ 4）z 0。3已知复数 z1a 2 i (aR ) ， z234i ，且 z1 为纯虚数，求复数z1 z24 设复数 Zlg( m22m2)(m 23m 2)i ，试求实数 m 取何值时（1） Z 是实数；（ 2） Z 是纯虚数；（ 3）Z 对应的点位于复平面的第一象限5、已知 z 是复数，

11、 z+2i 、z 均为实数，且复数 (z+ai) 2 在复平面上对应的点在第一象限，2i求实数 a 的取值范围。6已知： z2z 10，（1）证明： z31；（ 2）求值： z6z 6 ；（ 3）求值：111。z2007z2008z2009优秀学习资料欢迎下载7实数 m 分别取什么数时，复数z(1 i )m2(5 2i )m (6 15i) 是：（1）实数；（ 2）虚数；（ 3）纯虚数；（ 4）对应点在第三象限；（5）对应点在直线 x y50 上；（ 6）共轭复数的虚部为 128、已知 z1i ，如果 z2azb1 i1z ，求实数 a 、 b 的值9 已知13 i 是实系数方程 x32mxn

12、0 的根，求实数 m, n 的值22z10.若复数 z 满足 |z|1 ，求证：R21z11已知复数z(2m23m2)( m2m2)i, mR根据下列条件，求m 值。（ 1） z 是实数；（ 2） z 是虚线；（3） z 是纯虚数；（ 4）z 0。12. 已知 z 是复数， z2i ，z均为实数，且复数 ( zai ) 2 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 a 的取值范围 .2i13.已知复数 Z1i 23(1i ) , 若 Z 2aZb1i, 求实数 a, b 的值2i14 （ 1）计算 (1i ) 10；1i（ 2）已知： z1 , z2C ,求证 : z1z2z1z2 .15 已知复数 z121 3ii（1 ）求 z