高二数学必修五不等式测试题(含答案)

1、学习必备欢迎下载不等式测试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）1. 设 a<b<0，则下列不等式中不能成立的是 ( )A 111C a > b22>BDa >baba-ba2. 设 a, bR ，若 a| b | 0 ，则下列不等式中正确的是 ()A b a 0B a3b30C a2b20D b a 03. 如果正数 a，b，c， d 满足 abcd4 ，那么（）Aabcd，且等号成立时， ， ，d的取值唯一Babcabcd，且等号成立时， ， ，d的取值唯一Cabcabcd，且等号成立时， ， ，d的取值不唯一abcD ab cd

2、，且等号成立时 a，b，c， d 的取值不唯一4. 已知直角三角形的周长为 2，则它的最大面积为（）A32 2B32 2C3 2D3 25. 已知 a0,b0，则 112ab 的最小值是（）abA2B2 2C 4D56. 若0aa ,0bb , 且a abb1，则下列代数式中值最大的是（）12121212AababB aabbC ababD 11 12 21 21 21 22 128sin 2 x 的最小值为（7. 当 0<x<2时，函数 f( x)= 1cos2x）sin 2xA.2B.23C.4D.438. 下列不等式中，与不等式“ x<3”同解的是（）Ax( x+4)2

3、3( x+4) 2Bx( x-4) 23( x-4) 2Cx+ x-4 3+ x-4Dx+13+1x2x22x1-2 x 19. 关于 x 的不等式 (x-2)(ax-2)0 的解集为 xx2,x R，则 a=()A 2B-2C -1D 110. 不等式 x2-x-6 >3-x 的解集是（）A（3，+）B( ， -3) （ 3，+）C ( ， 3) （ 1，+） D( ， 3) （ 1，3）（ 3， +）11. 设 y=x2+2x+5+ x21，则此函数的最小值为（）2x51726A 4B2C 5D以上均不对学习必备欢迎下载12. 若方程 x2 2x lg(2a 2a)=0 有两异号实根

4、，则实数a 的取值范围是（）11A( 2 ，+) ( ， 0)B(0 ，2 )111C( 2 ，0) ( 2 ，1)D( 1，0) ( 2，+)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13 a 0,b0,则 ab1的最小值为.ab214当 x(1，2) 时，不等式 x2mx4 0 恒成立，则 m 的取值范围是15若关于 x 的不等式 (2x1) 2ax 2 的解集为空集，则实数 a 的取值范围是 _.16若 2mn1,其中 mn0,则 12 的最小值为 _.mn三、解答题：（本大题共 4 小题，共 40 分。）17（1）已知 a, b,c, d 都是正数，求证： (a

5、bcd )(acbd )4abcd（2）已知 x0, y 0,2xy1 ，求证： 113 22xy18. 解关于 x 的不等式 a( x1)1 (a 0)x2学习必备欢迎下载19. 一农民有基本农田 2 亩，根据往年经验， 若种水稻，则每季每亩产量为 400 公斤；若种花生，则每季每亩产量为 100 公斤 .但水稻成本较高，每季每亩 240 元，而花生只需 80 元，且花生每公斤 5 元，稻米每公斤卖 3 元.现该农民手头有 400 元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？20. （ 1）解下列不等式：x232 5xx（2）当 k 为何值时，不等式2x 22kxk1 对于任意实数恒成立。4x2

6、6x3学习必备欢迎下载不等式测试题答案1-12 ： BDAACACBDD ACa1, b0 排除【解析】选D.利用赋值法：令A,B,C.2.3.【解析】选 A. 正数 a，b，c， d 满足 abcd 4， 4= ab2ab ，即 ab4，当且仅当 a=b=2 时， “ =”成立；又 4=cdcd2 ， c+d4，当且仅当c=d=2时， “ 成”立；综上得(2)=ab c d ，且等号成立时a，b，c，d 的取值都为 2.【解析】选C.因为112 ab212ab2(1ab )4 当且仅当11，5.abababab且1ab ，即 ab时，取 “ =号”。ab6.【解析】选 A. 取特殊值13 2

7、14【解析】 构造函数：2。由于当 x(12)， 时，不等式2x mx 4 0f ( x) x mx 4, x （1，2）恒成立。则f (1)0, f (2)0，即1m40,42m40 。解得： m5 。15 a 016【解析】2mn，m, n0 ，1212) (2m n) 4n4m2n4m8.1mn(nm4mnmn答案： 8.17. （ 1）a, b, c, dRabcd2abcd0,acbd2abcd0 当且仅当abcd 即(abcd )(ac bd)4abcdacbd2xy1, x0, y02xy12xybc 时，取“ =”号（. 2） 11( 11)(2 x2xy当且仅当y)3322y

8、xxyxyyxx0, y0即 x12 , y21时，取“ =”号 .2a218.解 . 当0a1时， x | 2x，a 1当 a1 时， x （2， + ），y当 a1时， (, a2)(2,)xy2a1C (0，2)19.解：设该农民种x 亩水稻， y 亩花生时，能获得利润 z 元。23xy5则 z(3400240) x(510080) y960x420 y131B (， )22x0152A( ，0)3学习必备欢迎下载xy2xy2240 x80 y400即3xy5x0x0y0y0作出可行域如图所示，故当 x1.5 ， y0.5 时， zmax1650 元答：该农民种 1.5 亩水稻， 0.5 亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650 元。 14 分x23x20x23x2 020. （ 1 ）原不等式同解于（）x50或（）解（）得x50x23x2( x 5) 25x23；解（）得 x5 . 所以原不等