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文档简介
1、秋实高中第一学期期末考试高二数学试卷一、选择题( 5× 12=60 分)1、 y=cosx 1,x 0,2 的图像与直线 y= 2 的交点的个数为()A.0B. 1C. 2D. 332 、下列命题中正确的是()A. 函数 y=sinx在(,)是减少的22B.函数 y=sinx在(2,)上是减少的分 C. 函数 y=sinx在(, 3)是增加的得2D. 函数 y=sinx在( 3,2)上是减少的23、为了得到函数 y=sin(2x 1 ) 的图像,只需将正弦函数图像上各点()A. 向左平移 1 个单位4向右平移 1 个单位B.44C. 向左平移 1 个单位D.向右平移 1 个单位名88
2、4、在四边形 ABCD中,若 AC=BD且 AB=DC,则四边形 ABCD是()姓A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形5、已知 a=( 2,4 ), b=(4,8 ),则 a 与 b()A.共线B.垂直C.相交D.不能确定6、河水的流速是3 m/s,小船沿垂直于河岸方向以3m/s 的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度为()A. 2m/s B.23 m/sC. 3m/sD.4m/s级7、已知 a= 6 3 , b=1,a·b=9,则 a与 b的夹角是()班A.300B.600C. 1200D. 15008、化简1sin 400 的结果是()A.cos200B. cos200 sin
3、20 0C.sin200 cos200D.± (cos20 0-sin20 0)9、已知 cosa= 3 , a(,),则 tana=()522A.4B.3C.± 3D.± 4344310、函数 f(x)=4sinx· cosx的最小值是()A.1B. 1C.2D.211、已知 a=( cos750,sin75 0),b=(cos15 0,sin150) ,则 a 与 b的夹角为()A. 900B. 00C. 450D.60012、在 ABC中, a=2, b =6 ,A=450,则 B=()A.600B.1200C. 1500D. 600或 12001
4、23456789101112二、填空题( 4×4=16 分)1 、 2cos00 3sin90 05tan45 0=2 、作用在原点的三个力 F1=(1,2),F 2 =( 2,3),F 3=( 1, 4) ,则它们的合力的坐标为3 、已知 、都是锐角,sin= 4 ,cos( )=5, 则sin =5134、在ABC中, a2b2 c2=ab,则角C =三、解答题( 12×514=74 分)1 、判断函数 y=x·sinx ·cosx 的奇偶性2 、如图,在 ABCD 中,对角线 AC= m ,BD= n ,试用 m 、n 表示向量 AB , AD。DCAB3、设 a=7, b= 4, a ·b = 143 ,求 a与 b的夹角 。4、求证: 1tan2a11tan2acos2a15、已知一个等腰ABC 中,AB=AC且 sinB=sinC=,求顶角 C的正弦
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