地磁场测定实验

1、地磁场的测量一、 实验目的1掌 握坡莫合金磁阻传感器的定标2测量地磁场水平分量和磁倾角的方法二、实验仪器FD-HMC-理磁阻传感器与地磁场实验仪三、实验原理 地磁场作为一种天然磁源，在军事、航空、工业、医学、探矿等 科研中有着重要用途。地磁场的数值比较小，约 10 5 T 量级，但在直 流磁场测量，特别是弱磁场测量中，往往要知道其数值，并设法消除 其影响，地磁场作为一种天然磁源，在军事，工业，医学，探矿等科 研中也有着重要用途。 本实验采用新型坡莫合金磁阻传感器测量地磁 场磁感应强度及地磁场磁感应强度的水平和垂直分量； 测量地磁场的 磁倾角，从而掌握磁阻传感器的特性及测量地磁场的一种重要方法。

2、 由于磁阻传感器体积小，灵敏度高，易安装，因而在弱磁测量方面有 广泛应用前景。物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。 对于铁，钴， 镍及合金等磁性金属，当外加磁场平行与磁体内部磁化方向时，电阻 几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时，此 类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各相异性磁阻效应。HMC1021型磁阻传感器由长而薄的坡莫合金（铁镍合金）制成一维磁阻微电路集成芯片（二维和三维磁阻传感器可以测量二维和三维电 流图1磁阻传感器的构造示意图图2磁阻传感器内 的惠斯通电桥外加磁场磁场）。它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金薄膜附着在硅片上，如图 1所示。薄膜的电 阻率（）

3、依赖于磁化强度M和电流I方向间的夹角，具有以下关系 公式（）（/ ）cos2其中、 分别是电流I平行于M和垂直于M时的电阻率。当沿着 铁镍合金带长度方向通以一定的直流电流， 而垂直于电流方向施加一 个外界磁场时，合金带自身的阻值会发生较大的变化，利用合金带阻 值这一变化，可以测量磁场大小和方向。同时制作时还在硅片上设计 了两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应 时，将产生磁畴饱和现象，也可以用来置位或复位极性；另一条是偏 置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分（当 外加磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系），使磁阻传感器输出显示线性关系。HM

4、C1021型磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。传感器由四条铁镍合金磁电阻组成一个非平 衡电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大器，将信号放大输出。 传感器内部结构如图2所示。图2中由于适当配置的四个磁电阻电流 方向不相同，当存在外界磁场时，引起电阻值变化有增有减。因而输 出电压U out可以用下式表示为RUout （盲）Ub对于一定的工作电压，如Ub=5.00V, HMC1021Z型磁阻传感器输 出电压Uout与外界磁场的磁感应强度成正比关系Uout Uo KB式中，K为传感器的灵敏度，B为待测磁感应强度。Uo为外加磁场为 零时传感器的输出量。本实验先利用亥姆

5、霍兹线圈产生的磁场对传感器进行定标，求出传感器的灵敏度K，然后，根据传感器的电压输出，求地磁场。由于亥姆霍兹线圈的特点是能在其轴线中心点附近产生较宽范 围的均匀磁场区，所以常用作弱磁场的标准磁场。亥姆霍兹线圈公共 轴线中心点位置的磁感应强度为B阳式中N为线圈匝数，I为线圈流过的电流强度，R为亥姆霍兹线圈的平均半径，o为真空磁导率。本实验亥姆霍兹线圈每个线圈匝数N =500匝，线圈的半径R = 10cm 真空磁导率 0 410 7 N/A2亥姆霍兹线圈轴线上中心位置的磁感应强度为（二个线圈串联）8 0NIR5328 410 75003 20.100 5444.96 10 I式中，B为磁感应强度，

6、单位 T （特斯拉）；I为通过线圈的电流，单 位A （安培）。四、仪器简介测量地磁场装置如图3所示。它主要包括底座，转轴，带角刻度 的转盘，磁阻传感器的引线，亥姆霍兹线圈，地磁场测定以控制主机 （包括数字式电压表，5V直流电源等）。刻度盘可取水平和竖直方位。五、实验内容1测量传感器的灵敏度 K管脚图4地磁场测量装置2 .数字电压表3. HMC1021Z磁阻传感器输入兹线圈5.刻度盘1 恒流源：输出引线4.亥姆图3传感器局部图亥姆霍兹线圈的磁感应强度方向平行，即传感器的感应面与亥姆霍兹线圈轴线垂直，用水准仪调整转盘水平。(2) 当励磁电流为零时，对数字电压表调零。(3) 分别测量 I 10.0m

7、A,20.0mA,30.0mA,40.0mA,50.0mA,60.0mA 时 磁阻传感器输出的正向电压值Ui和反向电压值U2，传感器输出电压为 U Ui U2/2。注意：先正向测量，后反向测量。正向测量完成后， 一定先把电流减小到零，再把电流反向，以免电流突然换向，亥姆霍 兹线圈中心产生很大的感应磁场。测正向和反向两次，目的是消除地磁沿亥姆霍兹线圈方向(水平)分量的影 响。(4) 用亥姆霍兹磁线圈产生磁场作为已知量，根据 U°ut Uo KB，用 最小二乘法求出磁阻传感器的灵敏度 K。2 .测量地磁场的水平分量B ；地磁场的磁感应强度B总；地磁场的垂 直分量B，磁倾角。(1) 将亥姆

8、霍兹线圈与直流电源的连线拆去。(2) 把转盘刻度调节到角度0。(3) 水平转动亥姆霍兹 线圈整体，同时用水准仪调节转盘使其水平， 找到传感器输出电压最大方向(即管脚所指方向)，这个方向就是地 磁场磁感应强度的水平分量B/的方向。(4) 记录传感器输出电压最大时的U/后，再旋转转盘，记录传感器 输出最小电压U/，由B/ U/ U/2K,求得当地地磁场水平分量B/。(5) 亥姆霍兹线圈整体不动，将转盘平面调整为铅直，此时转盘面为地磁场子午面方向。转动转盘，分别记下传感器输出电压最大和最 小时转盘的指示值和水平面之间的夹角i和2，同时记录此最大读数Ui和U2 (应为游标零线与度盘竖直 0度线所夹的小

9、角)。由磁倾角(1 2)/2计算 的值。由U总Ui U2/2 KB总，计算地磁场磁感 应强度B总的值。并计算地磁场的垂直分量B B总Sin。因为磁倾角偏 差1至4范围，U总变化极小，所以要求测量4次。六、数据处理要求自己设计表格，并处理数据。七、思考题1.如果在测量地磁场时，在磁阻传感器周围较近处，放一个铁钉，对测量结果将产生什么影响？2为何坡莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时，其灵敏度会降低？用什么方法来恢复其原来的灵敏度？附录1:地磁场地球本身具有磁性，所以地球和近地空间之间存在着磁场，叫做 地磁场。地磁场的强度和方向随地点（甚至随时间）而异。地磁场的北 极、南极分别在地理南极、北极附近，彼此

10、并不重合，如图5所示，而且两者间的偏差随时间不断地在缓慢变化。 地磁轴与地球自转轴并 不重合，有110交角。在一个不太大的范围内，地磁场基本上是均匀的，可用三个参量 来表示地磁场的方向和大小（如下图所示）：（1）磁偏角，若x指向北，y指向东，z表示垂直向下，则地球表 面任一点的地磁场矢量所在垂直平面（图中B与Z构成的平面，称地 磁子午面），与地理子午面（图中X、Z构成的平面）之间的夹角。（2）磁倾角，磁场强度矢量B与水平面（即图中矢量B和0X与0Y构磁南极地理南成平面的夹角 ) 之间的夹角。(3) 水平分量 B/ ，地磁场矢量 B 在水平面上的投影。 测量地磁场的这三个参量，就可确定某一地点地

11、磁场 B 矢量的方 向和大小。当然这三个参量的数值随时间不断地在改变，但这一变化 极其缓慢，极为微弱。附录 2：最小二乘法与线性拟合将实验结果画成图线，可以形象地表示出物理规律，但图线的表 示往往不如用函数表示那样明确和定量化。另外，人工拟合曲线有一 定的主观随意性，不同的人用同一组测量数据作图，其结果一般是不 相同的，因而图解法的结果往往不是最佳的、唯一的。在许多实验中，x和y两个物理量的测量总有一个物理量的测量 精度比另一个高，我们把测量精度较高的物理量作为自变量x，其误差可忽略不计， 而把精度较低的物理量作为因变量 y 。分析实验数据， 用数学分析的方法求出它们所满足的经验公式， 这个过

12、程称为回归分 析。它包括两类问题：第一类是函数关系已经确定，但式中的系数未 知，在测量了 n 对（ xi ， yi ）值后，要求确定系数的最佳估计值，以 便将函数具体化；第二类问题是y和x之间的函数关系未知，需要从n 对（Xi，yi）测量数据中寻找出它们之间的函数关系式，即经验公式。 我们只讨论第一类问题中的最简单的函数关系， 即一元线性方程的回 归问题（或称直线拟合问题） 。用实验数据（Xi，y）（ i 1,2,3,.n ）拟合一条直线，由于存在误 差，实验点不可能都落在直线上。线性回归是一种以最小二乘法原理 为基础的实验数据处理方法，它可以得到最佳、唯一的结果。其任务 就是从实验数据中求出

13、一个误差最小的最佳经验公式y ax b。根据这最佳经验公式作出的图线虽然不一定能通过每一个实验观测点， 但是它以最接近这些实验点的方式平滑地穿过它们。最小二乘法的原理是：若能找到一条最佳的拟合直线，那么这条 拟合直线上各相应的y值与测量点的纵坐标（因变量）之偏差的平方 和在所有拟合直线中应是最小的。通 过 实 验 测 得 的 数 据 为 当 x x1,x2,x3,.xn 时 ， 对 应 的 y力皿小,yn。对每一个x：值，相对应的y和最佳经验公式y ax b 的 y 值之间存在一个偏差，即yi y yi axi b按最小二乘法原理，则有n（yi y） 2 mini1式中， yi 为测量值， y axi b 为估计值，即2(yi axi b) min使H为最小的条件是得H0，aHaHb整理后，由Hb0，-2h0，罟02 an2(yii inaxib)Xi02(yii iaxib)0i 1y ax bx2a xb xy式中，X