坐标计算公式

1、坐标计算公式1坐标正算用坐标正算计算测点 X、Y 坐标值(注意，全站仪测得的边长分 水平 距与斜距，坐标正算公式用的是水平距)测点高程 =测站高程 +高差坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计 算直线另一个端点的坐标的工作。编辑本段计算实例实例1,设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA YA为已 知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XAA XAB (5.1)YB二YA 赴 YAB (5.2)式中， XAB YAB称为坐标增量，也就是直线两端点 A B的坐标 值之差。根据三角函数,可写出坐标增量的计算公式为： XAB二DABcos a AB (5.3) YAB=DA

2、Bsin a AB (5.4)式中 X、AY的符号取决于方位角a所在的象限。实例2.已知直线B1的边长为125.36m,坐标方位角为 211° 07 53，其中一个端点 B的坐标为(1536.86 , 837.54),求 直线另一个端点 1的坐标 X1， Y1。解：先代入公式(5.3 )、(5.4 ),求出直线 B1的坐标增量： XB1=DB1 Cosa B仁 125.36X cos211° 07 53= 107.31m YB1=DB1 sin a B1=125.36X sin211 ° 07 53 = 64.81m然后代入公式( 5.1 )、(5.2)，求出直线

3、另一端点 1的坐标：X仁 XBK XB1 = 1536.86- 107.31 = 1429.55mY仁YBK YB1=837.54- 64.81=772.73m坐标增量计算也常使用小型计算器计算，而且非常简单。如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐 标换算键 R以及x y键。按键顺序为：D INV P R a =显示 X X->y 显示 Y。如上例，按 125.36 INV P R 211° 07 53= 显示一107. 31( XB1)；按 x - y 显示64.81 ( YB1)追问能不能再来一个简单的实例全数字的，不用公式代替，参考资料：根

4、据直线起点的坐标、称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA, yA）, AB边的边长及 坐标方位角分别为DAB和a AB需计算直线终点B的坐标。附：导 线的载流量对照表。直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用 xAB yAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为:4、上=也-cos1二 ys - yj- tJ)ABsin j j111()根据式（6-1 ）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着a角所在象 限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、 负号。坐标增量 正、负号的规律如表6-5所示。表6-5坐标增量正、负号的规律象限坐标方位角获心ArI胪9

5、汇+«90° 180°'“补in180°270°IV270°360°则B点坐标的计算公式为:+7 兮 +5%+ 勾:抄=山 + °腼 sinaAB»(6-2 J2.坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐 标反算。如图6-10所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA, yA）和（xB, yB）,则直线边长DAB和坐标方位角a AB的计算公式为：= J&Ie + AB(6-3)Al* j j?a AB - arctan(6-4)应该注意的是坐标方位角的角值范围在

6、01360?间，而arctan函数的角值范围在901 + 90?间，两者是不一致的。按式（6-4 ）计算坐 标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量 x>Ay的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐 标方位角。例6-2 已知A B两点的坐标分别为xA = 342.99m> yA =814>29mr 304.50m, yB = 525.72n试计算AB的边长及坐标方位角解计算A、B两点的坐标增量Ax 辺二码5 - xA - 304.50m- 342.99 m 二3&49 inA|f = ys y 4 = 525.72 m 814.29m = 288,57m根据式(6-3)和式(64)得Djb -V<-3849m>：+(-288.57m)2 = 291J3m二aiWt)&