导数的几何意义 (2)ppt课件

1、导数的几何意义导数的几何意义英德中学英德中学 高二数学备课组高二数学备课组导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新知运用新知运用 学习反思学习反思 问题问题1 ：平面几何中我们是怎样判别直线能否是圆的：平面几何中我们是怎样判别直线能否是圆的 割线或切线的呢？割线或切线的呢？问题问题2 如图直线如图直线l1是曲线是曲线C的切线吗的切线吗? l2呢呢?l2l1AB0 xy对于普通的曲对于普通的曲线的切线该如线的切线该如何寻觅呢？何寻觅呢？导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新知运用新知运用 学习反思学习反

2、思 1、了解普通曲线的切线的定义、了解普通曲线的切线的定义2、经过函数的图象直观的了解导数的几何意义、经过函数的图象直观的了解导数的几何意义3、会利用导数的几何意义求曲线的切线方程、会利用导数的几何意义求曲线的切线方程4、进一步了解导数的概念，会求函数的导数、进一步了解导数的概念，会求函数的导数导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新知运用新知运用 学习反思学习反思 xy01ppxy02ppxy03pp探求一探求一: :如何定义普通曲线的切线？如何定义普通曲线的切线？导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求

3、 新知运用新知运用 学习反思学习反思 探求二探求二: :分组交流讨论，导数与切线斜率分组交流讨论，导数与切线斜率的关系。的关系。xy01ppxy02ppxy03pp导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新知运用新知运用 学习反思学习反思 探求三：知探求三：知 函数函数 填写下表填写下表,察看察看 与与 存在什么关系存在什么关系?当当 变化时，变化时， 是是 的一个函数，我们称它为的一个函数，我们称它为 f x的导函数，简称导数。的导函数，简称导数。导函数：导函数：导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新

4、知运用新知运用 学习反思学习反思 例例题题讲讲解解理理解解掌掌握握巩巩固固提提高高 例例1、如图。它表示跳水运动中高度随时间变、如图。它表示跳水运动中高度随时间变化化的函数的函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图象。根据图象请的图象。根据图象请描画、比较曲线描画、比较曲线h(t)在在t0、t1、t2的变化情况。的变化情况。导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新知运用新知运用 学习反思学习反思 例例题题讲讲解解理理解解掌掌握握巩巩固固提提高高经过察看跳水问题中导数的变化情况经过察看跳水问题中导数的变化情况,他得到他得到了哪些结论了哪些结论?

5、(1)以直代曲：大多数函数就一小段范围看，大以直代曲：大多数函数就一小段范围看，大致可以看作直线，某点附近的曲线可以用过该致可以看作直线，某点附近的曲线可以用过该点的切线近似替代；点的切线近似替代；(2)函数的单调性与其导函数正负的关系函数的单调性与其导函数正负的关系 ；(3)曲线的变化快慢及切线的倾斜角的内在联络曲线的变化快慢及切线的倾斜角的内在联络 .归纳小结归纳小结导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新知运用新知运用 学习反思学习反思 例例题题讲讲解解理理解解掌掌握握巩巩固固提提高高利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤利用导数的几何意义

6、求曲线的切线方程的步骤:归纳小结归纳小结(1)求出函数求出函数 在点在点 处的导数处的导数 ；(2)根据直线的点斜式方程根据直线的点斜式方程,得得 切线方程为切线方程为例例2 知曲线知曲线 上一点上一点1，1处的切线处的切线方程。方程。导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新知运用新知运用 学习反思学习反思 例例题题讲讲解解理理解解掌掌握握巩巩固固提提高高1、知曲线、知曲线y=x2+2x+5上的一点上的一点P2，13求点求点P处的切线方程。处的切线方程。2、在曲线、在曲线y=x2上过那点的切线为：上过那点的切线为：(2)与与x轴成轴成o的倾斜角。的

7、倾斜角。(1)垂直于直线垂直于直线2x-6y+5=0;导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新知运用新知运用 学后反思学后反思 课课堂堂小小结结达达标标反反思思思思考考运运用用1他学到了什么技艺？他学到了什么技艺？2他知道了哪些方法？他知道了哪些方法？导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新知运用新知运用 学后反思学后反思 课课堂堂小小结结达达标标反反思思思思考考运运用用1他学到了什么技艺？他学到了什么技艺？2他知道了哪些方法？他知道了哪些方法？本节课的学习目的他能否达成？本节课的学习目的他能否达成？导数的几何意义导数的几何意义 课堂引入课堂引入 学习目的学习目的 新知探求新知探求 新知运用新知运用 学后反