人教版高一下期数学阶段性测试试题

1、优秀学习资料高 20XX级 2012-2013 学年度第二期第一次阶段模拟试题数 学 试 题（理工农医类）考察范围：必修三、必修五本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150 分。考试用时120 分钟。注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3 答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5 考试结束后，将答题卡交回。第 I 卷（

2、选择题：共50 分）一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题5 分，共50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、一元二次不等式 （x-1 ）（x-3 ） <0的解集是（）A.-，1B. 1，3C.3 ，D.- ，13 ，+2、下列命题中，正确的是（）A若 ab ， cd 则 acbdB若 ab 则 acbcC若 ab则 a bD若 ab, c d 则 a c b dc2c23、将一枚骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次 成等差数列的概率为（） 1 1 1 191215184、在 ABC中，角 A、 B、 C 所对的边分别为a 、b、 c，若 A:B:C =

3、 3： 2： 1，则 a ： b： c=（）A.3:2:1B. 3:2 ：1C.3 :2 :1D.2:3 :15、若 9, b1 , b2 ， b3 ， 1 五个实数成等比数列，则b2 =()A 3B3C± 3D -5欢迎下载6、图 l 是某县参加20XX年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1、 A2 、 Am ( 如 A2表示身高 ( 单位： cm ) 在 150 ，155) 内的学生人数 ) 图 2 是统计图 l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图 现要统计 身 高 在 160 180 cm ( 含160 cm ，不含 180 cm )

4、的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）Ai.9B.i8C.i7D.i67、若ABC6 sin A4 sinB=3sin C，则cos B=（）的内角 A、 B、C 满足A.15B.3C.3 15114416D.168、已知关于 x 的一元二次方程 ax 2bxc 0 (a0) 的两根分别是-2和 3，那么关于 x 的一元二次不等式 ax2bxc 0 的解集是（）A.2 ，3B.-3 ，2C. -，-23 ，+D.- ，-32 ，+9、设 a0, b 0 ，若3 是 3a 与3b 的等比中项，则11的最小值为（）B 1abA 2C 4D 84， S 为其前 n 项和，定义 S1S

5、2.Sn10、有限数列 A 为 a1 , a2 , a3, an为数列 A 的“凯森和”，nn若有 99 项的数列 a1 , a2 , a99 的“凯森和”为1000，则有100 项的数列 10, a1 , a2 , a99 的“凯森和”为（）A.1001B.1000C.991D.990第卷（非选择题：共100 分）二、填空题 : （本大题共 5 个小题，每小题5 分，共 25 分，把答案填写在答题卡的相应位置上）11、在等比数列a 中，若 a33， a46 ，则 a5。n优秀学习资料欢迎下载12、在中，角 A、 B、 C所对的边为a、 b、 c，若 a2b2c2bc ，则角 A=。ABCxy

6、1013、设变量 x，y 满足约束条件xy0则目标函数 zy2x 的最大值为。y014、若数列an的前 n 项和 Sn24n ，则 | a | | a2| a| a |。n131015、若对实数 x>2，不等式xa0 恒成立，则实数a 的取值范围是。23x1x三、解答题： （本大题共 6个小题，共75分 . 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分 13分）在 ABC中， a 2 ， cos B= 3 ， 5（ 1）若 b4 ，求 sin A的值；（ 2）若 ABC的面积 S ABC=4 ，求 b 和 c 的值。17、（本小题满分13 分）求 sin2 1sin

7、 2 2sin 2 3sin 2 88sin 2 89 的值18、（本小题满分13 分）已知不等式 kx 22x6k0（ k0）（ 1）若不等式的解集为x | x3 或 x2 ，求实数 k 的值；（ 2）若不等式的解集为，求实数k 的取值范围。19. （本小题满分 12 分 )数列 a 的前项和为若， S和 S满足等式n1nSn ,a13Sn 1Sn n 1,nnn 1n（ 1）求 S2 的值；（ 2）求证：数列 Sn 是等差数列；n（ 3）求数列 an 的通项公式。20、（本小题满分12 分）已知二次函数f (x) 的二次项系数为a ，且不等式f ( x)4x 的解集为 (1,3) ，若 f

8、 ( x) 的最大值大于3 ，求 a 的取值范围。21、（本小题满分 12 分）已知数列 an 和 bn, 其中 a11, 数列 an 的前 n 项和为 Snn2 an (nN *) , 数列 bn满足2b1 2, bn 1 2bn .(1)求数列 an 和 bn的通项公式；(2)是否存在自然数 m , 使得对任意 nN , n2111m 8, 有 1.bn 1恒成立 ?b1b24若存在 , 求出 m 的最小值；若不存在，请说明理由.高 20XX级 2012-2013 学年度第二期第一次阶段模拟试题高 20XX级 数学 ( 理科 ) 试题参考答案一、选择题1、 B2.C3.B4.D5.B6.B

9、7.D8.D9.C10.B二、填空题11、 1212、600 13 、 2 14、68 15、 2 ,)11三、解答题16. 解：（ 1）在 ABC中，cos B3sin B42 分5ab5又a2 ， b4 ，由正弦定理得： 4 分242sin Asin B即sin A 6 分55sin A（ 2）S ABC1 ac sin B48 分24a 2 ， sin B512c4425c5 10 分由余弦定理得：b2a2c22ac cos B 12 分4252253175b17 13 分17、 解：设 Ssin 2 1sin 2 2sin 2 3sin 2 88sin 2 892 分将式右边反序得：S

10、sin 2 89sin 2 88sin 2 3sin 2 2sin 2 1 5 分又因为sinxcos( 90x), sin 2xcos2 x1 ，8 分+得 ：优秀学习资料欢迎下载2S (sin 2 1 cos2 1 ) (sin2 2cos2 2 )(sin 2 89cos2 89 ) 89 12 分 S 44.5 13 分18. 解：（ 1）不等式 kx22x6k0 （ k0 ）的解集为x | x3或x23 和2 是方程 kx 22x6k0 的根4 分3 (2)2k2k6 分5（2）不等式 kx22x 6k0（ k0）的解集为 ：k0k0k60424k 206所以实数 k 的取值范围是

11、6 ,) 13 分619、解：（ 1）由已知 : S2 2S12 2a128 2 分（ 2） Sn 1n 1 Snn 1n同除以 n1,则有 : Sn 1Sn1 4 分n1n数列 Sn 是以 3 为首项， 1为公差的等差数列. 6 分n（ 3）由（ 2）可知 ,Snn22n(nN * ) 8 分当 n1时， a13 10 分当 n 2时, an SnSn 12n1 11 分经检验，当 n=1 时也成立an2n1(nN *) 12 分优秀学习资料欢迎下载20.解：设 f (x)ax 2bxc(a0)1 分不等式 f (x)4x 即 ax 2(b4) xc0 解集为 (1,3)a0,且 4b 4c

12、，5 分,3aac3a,b4a4 6 分f ( x) max4ac(b4) 23 ，即 a 25a 4 0 10 分4a1a0或 a4 .12分21.解：（ 1）Snn2an ( nN *)所以当n 2时， Sn 1 (n1) 2 an1所以 anSnSn 1n2an(n 1)2 an1 2 分所以 (n1)an (n1) an 1，即 ann1 4 分an1n1又a112ananan 1 an 2a3 a2 a1n 1 n 2 n 32 1 11an 1an 2an 3a2 a1n 1 n n 14 32n(n 1)当 n1时，上式成立 .an16 分n( n1)b12,bn 12bn ，bn 是首项为 2，公比为 2 的等比