一动一静碰撞模型精品

1、动一静”碰撞模型一、“一动一静”完全非弹性碰撞模型建立模型在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v1去碰撞静止的物体m2 ,碰后两物体粘在一起具有共同的速度，这种碰撞称为“一动一静”完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。(1)基本特征碰后两物体速度相等，由动量守包定律得：m1 v1 = m1 - m2 v(2)功能关系系统内力做功，实现系统动能与其它形式能量的转化。当两物体速度相等时，系统动能 损失最大,即：1 21lE k = -m/1 _ m1 - m2kIII22 2应用(1)滑动摩擦力做功，系统动能转化为内能例1.在光滑水平面上，有一静止的质量为 M的木块，一颗初 动量为的子弹mv0

2、,水平射入木块，并深入木块d,且冲击过程 阻力(伊叵定。解析：mivi= mi m2 vE = 1mv12 - 1 M22mM 2 v1 2(m M )3mM图2(2)重力做功，系统动能转化为重力势能例2.在光滑水平面上静止一质量为 M的斜面体，现有一质量为的小球以水平速度v1滑上斜面，如图2所示。若斜面足够长且光滑, 求小球能在斜面上滑行的最大高度。分析：小球滑上斜面后，只要小球水平方向的分速度大丁斜面体的速度，小球将继续上滑， 高度将继续增加，重力势能也继续增大。当二者的速度相等时，小球上升到最大高度，重力 势能最大，系统动能的损失也最大。小球和斜面体之间的相互作用也可等效为“一动一静”

3、完全非弹性碰撞，则mv1 = m M vmgh m =【mv12 _ M m v2解以上两式得:2Mv1 hm :2g M m二、“一动一静”完全弹性碰撞模型例3.如图所示，光滑水平面上，质量为 2m的小球B连接着轻质弹簧，处丁静止；质量为 m的小球A以初速度V0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失, 弹簧始终处丁弹性限度以内。求(1) 当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能 E.(2) 弹簧恢复原长时两球速度分别是多少？方向如何？m二"据以:2m例3.解：(1)当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而

4、B球在弹力作用下加速运 动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大.设A、B的共同速度为V,弹簧的最大势能为E,则:A、B系统动量守包，有mv0 =(m +2m)v由机械能守包：1 mv： = 1 (m - 2m)v2 E 22联立两式得E =1mv23(2)V1=- 1VO V2= 2 VO33例4.在光滑水平面上静止一质量为 M的斜面体，现有一质量为 m的小球以水平速度v1滑上斜面，如图2所示。若斜面足够长且光滑，求小球和斜面体最后的速度例4答案：v球m M2 mv 0 , v 斜=v 0m Mm M图2练习:1、在光滑水平面上，有一固定在绝缘底座上的平行板电容器，电容器右极板开有小孔，电容器连同底座总质量为M。现有一质量为m,带电量为+q的点电荷(不 计重力)以初速度v从小孔水平射入电容器，如图4所示。若电荷射 入电容器的最大深度为dm ,求电容器两极板间电场强度的大小。解析：电荷射入电容器最大