2015中学考试分类总汇编有理数及其运算中等难度含问题详解解析汇报版

1、实用文档 文案大全 有理数及其运算中等难度教师版 一选择题（共10小题） 1（2015?宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 Ca?b0 D0 2（2015?东营）|的相反数是（ ） A B C3 D3 3（2015?临清市二模）已知|a|=5，|b|=2，且a+b0，则ab的值是（ ） A10 B10 C10或10 D3或7 4（2015?黄石模拟）若|x5|=5x，下列不等式成立的是（ ） Ax50 Bx50 Cx50 Dx50 5（2015?长沙模拟）比较（4）3和43，下列说法正确的是（ ） A它们底数相同，指数也相同 B它们底数

2、相同，但指数不相同 C它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D虽然它们底数不同，但运算结果相同 6（2014?市北区二模）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（ ） A点O的左边 B点O与点A之间 C点A与点B之间 D点B的右边 7（2014?大庆）已知ab且a+b=0，则（ ） Aa0 Bb0 Cb0 Da0 8（2004? 南平）的所有可能的值有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 9（2015?彭州市校级模拟）|3|的倒数是（ ） A3 B C D3 实用文档 文案大全 10（2014秋?朝阳区期

3、末）下列说法正确的是（ ） A零是最小的整数 B有理数中存在最大的数 C整数包括正整数和负整数 D0是最小的非负数 二填空题（共1小题） 11（2015?五通桥区一模）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于 三解答题（共4小题） 12（2015春?濮阳校级期中）计算 （1）2718+（7）32； （2 ）； （3 ）； （4 ） 13（2014秋?朝阳区期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2 ，求+m23cd的值 14（2013秋? 府谷县期末） 15（2014秋?天水期末）计算：1100（10.5）××3（3）2 实用文档 文案大全 有理数及其运算中等难度教

4、师版 参考答案与试题解析 一选择题（共10小题） 1（2015?宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 Ca?b0 D0 【考点】数轴 【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可 【解答】解：1a0，b1， A、a+b0，故错误，不符合题意； B、ab0，正确，符合题意； C、a?b0，错误，不符合题意； D、0，错误，不符合题意； 故选B 【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 2（2015?东营）|的相反数是（ ） A B C3 D3 【考点】绝对

5、值；相反数 【专题】常规题型 【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号 【解答】解：|=， 的相反数是 故选：B 【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数 3（2015?临清市二模）已知|a|=5，|b|=2，且a+b0，则ab的值是（ ） A10 B10 C10或10 D3或7 【考点】绝对值；有理数的乘法 实用文档 文案大全 【分析】绝对值的定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 有理数的加法符号法

6、则：同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号 【解答】解：|a|=5，|b|=2， a=±5，b=±2 又a+b0，a=5，b=2；或a=5，b=2 则ab=±10 故选C 【点评】规律总结：互为相反数的绝对值相等 熟悉有理数的运算法则 4（2015?黄石模拟）若|x5|=5x，下列不等式成立的是（ ） Ax50 Bx50 Cx50 Dx50 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案 【解答】解：|x5|=5x， 5x0， 故选：D 【点评】此题主要考查了绝对值的意义

7、，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键 5（2015?长沙模拟）比较（4）3和43，下列说法正确的是（ ） A它们底数相同，指数也相同 B它们底数相同，但指数不相同 C它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D虽然它们底数不同，但运算结果相同 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】（4）3表示三个4的乘积，43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：比较（4）3=（4）×（4）×（4）=64，43=4×4×4=64， 底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同， 故选D 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意

8、义是解本题的关键 6（2014?市北区二模）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（ ） A点O的左边 B点O与点A之间 C点A与点B之间 D点B的右边 【考点】数轴 【分析】根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置 【解答】解：点C到点A的距离为1 实用文档 文案大全 所以C点表示的数为0.5或2.5 又点C到点B的距离小于3 点C表示的实数为2.5 即点C位于点A和点B之间 故选C 【点评】这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置 7（2014?大庆）已知ab且a+

9、b=0，则（ ） Aa0 Bb0 Cb0 Da0 【考点】有理数的加法 【专题】计算题 【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断 【解答】解：ab且a+b=0， a0，b0， 故选：D 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键 8（2004? 南平）的所有可能的值有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 【考点】绝对值；有理数的混合运算 【专题】压轴题；分类讨论 【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解 【解答】解：a、b 同号时， 、也同号，即同为1或1；故此时原式=±2； a、b 异

10、号时， 、也异号，即一个是1，另一个是1，故此时原式=11=0； 所以所给代数式的值可能有3个：±2或0 故选C 【点评】此题主要考查了绝对值的性质及分类讨论的思想方法 9（2015?彭州市校级模拟）|3|的倒数是（ ） A3 B C D3 【考点】倒数；绝对值 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数 【解答】解：|3|=3， |3|的倒数是， 故选：B 【点评】本题考查了倒数，先求出绝对值，再求出倒数 10（2014秋?朝阳区期末）下列说法正确的是（ ） 实用文档 文案大全 A零是最小的整数 B有理数中存在最大的数

11、C整数包括正整数和负整数 D0是最小的非负数 【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类进行判断即可有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数） 【解答】解：A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于0，且没有最小值，故A错误； B、有理数没有最大值，故B错误； C、整数包括正整数、0、负整数，故C错误； D、正确故选D 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数 二填空题（共1小题） 11（2015?五通桥区一模）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于 1 【考点】绝对值；相反数 【专题】计算

12、题 【分析】根据相反数的定义，求出a的值为1，将a=1代入|a+2|，再根据绝对值的性质去绝对值即可 【解答】解：a与1互为相反数， a=1， 把a=1代入|a+2|得， |a+2|=|1+2|=1 故答案为1 【点评】此题考查了相反数的定义和绝对值的性质，难度不大，但要明确：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 三解答题（共4小题） 12（2015春?濮阳校级期中）计算 （1）2718+（7）32； （2 ）； （3 ）； （4 ） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先化简，再分类计算即可； （2）先判定符号，再化为连乘计算； （3）利用乘法分配律简算

13、； （4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法 【解答】解：（1）2718+（7）32 =2718732 =2757 实用文档 文案大全 =30； （2 ） =7×× = ； （3 ） =×（24）×（24）+×（24） =18+2021 =17； （4 ） =1×（29） =1×（7） =1+ = 【点评】此题考查有理数的混合运算，注意抓组运算顺序，根据数字特点灵活运用运算定律简算 13（2014秋?朝阳区期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2 ，求+m23cd的值 【考点】倒数；相反

14、数；绝对值 【专题】计算题 【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1可得a+b=0，cd=1，代入可得出答案 【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4， 原式=m23=43=1 【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，难度不大，注意细心运算 14（2013秋? 府谷县期末） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 实用文档 文案大全 【分析】在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减同级运算按从左到右的顺序进行有括号先算括号内的运算二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力 【解答】 解：， =9125 ×18÷9， =9202， =31 【点评】本题考查了有理数的综合运算能力，解题时还应注意如何去绝对值 15（2014秋?天水期末）计算：1100（10.5）××3（3）2 【考点】有理数的混合运算 【分析】对于一般的有理数混合运算来讲，