2017安徽省中学考试数学精彩试题及解答

1、 实用文档 文案大全 2017年安徽省初中学业水平考试 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 112的相反数是（ ） A12； B12?； C2； D-2 2计算?23a?的结果是（ ） A6a； B6a?； C5a?； D5a 3如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） 4截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A101610?； B101.610?； C111.610?； D120.1610?； 5不等式420x?的解集在数轴上表示为（ ） 6直角三角板和直尺如图放置

2、，若120?，则2?的度数为( ) A60?； B50?； C40?； D30? 7为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（ ） A280； B240； C300； D260 8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A?161225x?；B?251216x?；C?216125x?；D?225116x? 9已知抛物线2yaxbxc?与反比例函数byx?的图像在第一象限有一

3、个公共点，其横坐标为1，则一次函数ybxac?的图像可能是（ ） 实用文档 文案大全 10如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P 满足13PABABCDSS?V矩形,则点P到A，B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ） A 29；B 34；C 52；D 41 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1127的立方根是_. 12因式分解：244ababb?=_. 13如图，已知等边ABCV的边长为6，以AB为直径的Oe与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为_. 14在三角形纸片ABC中，90A?，30C?，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落

4、在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去CDEV后得到双层BDEV（如图2），再沿着过BDEV某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_cm。 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：112cos603?. 16九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

5、 17如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD?的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是线段，且AB=BD=600m，75?，45?，求DE的长。 实用文档 文案大全 （参考数据：sin750.97cos70.2621.41?，） 18如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点ABCV和DEFV（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l. （1）将ABCV向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出DEFV关于l对称的三角形； （3）填空：CE?=_. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19阅读理解 我们知道，? ?1123.2nn

6、n?,那么2222123.n?的结果等于多少呢？ 在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12 ；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；.；第n行n个圆圈中数的和为 n+n+n+n；即2n；这样，该三角形数阵中 共有(1)2nn?个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123.n?. 规律探究 将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n）发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为_.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（2222123.n?）=_.因此，2222123.n?=_.

7、 20如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BD?，AD不平行于BC，过点C作CE/AD， 交ABCV的外接圆O于点E，连接AE. （1）求证：四边形AECD为平行四边形； （2）连接CO，求证：CO平分BCE?. 实用文档 文案大全 六、（本题满分12分） 21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7； 乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10； 丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5. （1）根据以上数据完成下表： 平均中甲 8 8 乙 8 8 2丙

8、 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率. 七、（本题满分12分） 22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克不低于成本，且不高于80元。经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x(元/千克) 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本） （3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售

9、价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 八、（本题满分14分） 23已知正方形ABCD，点M为AB的中点. （1）如图1，点G为线段CM上的一点，且AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F. 求证：BE=CF； 求证：BE2=BC·CE. （2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tanCBF的值. 实用文档 文案大全 2017年安徽省初中学业水平考试 数 （试题卷） 注意事项： 1你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟 2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，

10、“试题卷”共4页，“答题卷”共6页 3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的 4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 112的相反数是 A21 B12? C2 D2? 【答案】B 【考查目的】考查实数概念相反数简单题 2计算32()a?的结果是 A6a B6a? C5a? D5a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题 3如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是 第3题图 A B C D 实用文档 文案大全 【答案】B 【考查目的】考查三视图，简单题 4截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线

11、国家累计发放贷款超过1600亿美元其中1600亿用科学记数法表示为 A101610? B101.610? C111.610? D120.1610? 【答案】C 【考查目的】考查科学记数法，简单题 5不等式420x?的解集在数轴上表示为 （ ） 【答案】C 【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题 6直角三角板和直尺如图放置，若120?，则2的度数为 A60? B50? C40? D30? 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题 7为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图已知该校共有1000名学生

12、，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是 A280 B240 C300 D260 【答案】A 【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题 8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x 满足 A16(12)25x? B25(12)16x? C216(1)25x? D225(1)16x? 【答案】D 【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题 9已知抛物线2yaxbxc? 与反比例函数byx?的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1则一次函数ybxac?的图象可能是 【答案】B公共点在第一象限，横坐标为1，则0

13、by?，排除C，D，又yabc?得0ac?，故0ac?，从而选B 【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题 A B C D 12 120 121 20121200121 230°21第6题图 频数(人数)81024302 4 6 8 10 12 时间(小时)第7题图 OOOOxyxyxyyxA B C D 实用文档 文案大全 10如图，矩形ABCD中，53ABAD?，动点P 满足13PABABCDSS?矩形则点P到AB，两点距离之和PAPB? 的最小值为（ ） A 29 B 34 C 52 D 41 【答案】D，P在与AB平行且到AB距离为2直线上，即在此线上找一点到AB，两点距离

14、之和的最小值 【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1127的立方根是_ 【答案】3 【考查目的】考查立方根运算，简单题 12因式分解：244ababb?_ 【答案】2(2)ba? 【考查目的】考查因式分解，简单题 13如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边ACBC，分别交于DE，两点，则劣弧的DE的长为_ 【答案】2? 【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题 14在三角形纸片ABC中，903030cmACAC?，将该纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去C

15、DE后得到双层BDE（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_cm 【答案】40cm 或803cm3（沿如图的虚线剪） 【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15计算：11|2|cos60()3? 【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题 【解答】原式 =12322? 16九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余

16、3元；每人出7元，则还差4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题 【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题 第10题图 PDCBA第14题图 图1 图2BE(A)D ABECD第13题图 OEAB C DBEDBED实用文档 文案大全 【解答】设共有x人，价格为y元，依题意得： 8374xyxy? 解得753xy? 答：共有7个人，物品价格为53元。 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD?的路线可至山顶D处假设AB和BD都是直线段，且600mABBD?，7545?，求DE的长 （参考数据：sin750.97co

17、s750.2621.41?， ） 【考查目的】考查解直角三角形，简单题 【解答】如图，cossinDEEFDFBCDFABBD? 600(cos75sin45)600(0.260.705)6000.965579? 答：DE的长约为579m 18如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC?和DEF?（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线l （1）将ABC?向右平 移两个单位长度，再向下平移两个长 度单位，画出平移后的三角形； （2）现出关于直线对称的三角形； （3）填空：CE?_45? 【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题 【解答】（1）（2）如图， （3）如小

18、图，在三角形EHF?和GHE?中， EHFGHE? 2122EHGHHFHE?， 22EHHFGHHE?， EHF?GHE? EFHGEH? ()CEEGHFEHFEHGEFGEH? 45DEH? 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19【阅读理解】 我们知道， (1)1232nnn? ?，那么2222123n?结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中数的和为22? ，即 22；第n行n个圆圈中数的和为 nnnnn?个，即2n这样，该三角形数阵中共有(1)2n n?个圆圈，所有圆圈中的数的和为2222123n? 【规律探究】 F

19、9;B'(D')A'C'(E')FEDCB AIHGFED 第17题图 FDBAFED CBA第18题图 第18题图 n2(n-1)2322212第n行第n-1行第3行第2行第1行nnnn-1n-1n-1nn-1332321第19题图1 实用文档 文案大全 将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，（如第1n?行的第1个圆圈中的数分别为12nn?，），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为21n ?由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n? ?(1)(21)2nnn? ?因

20、此2222123n? ?(1)(21)6nnn? ? 【解决问题】 根据以上发现，计算2222123123nn? ? 的结果为213n ? 【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力，中等题 【解答】根据题意，2222123n? ?(1)(21)6nnn? ， (1)1 2 3 2 n nn?，所以 2222(1)(2)123216(1)12332 n nnnnnnn? 20如图，在四边形ABCD中，ADBCBD?，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC?的外接圆O于点E，连接AE （1）求证：四边形AECD为平行四边形； （2）连接CO，求证：CO平分BCE? 【考查目的】考查平行

21、四边形的判定，圆的性质，角平分线，中等题 【解答】 （1）证明：CEAD 180ECDD?， 在O中AECBD?（同弧所对的圆周角相等）, 180AECECD? AECD，又CEAD 四边形AECD是平行四边形 （2）连接OE、OB，由（1）证明可知ADEC?,又题中ADBC? ECBC?， EOCBOC?, ECOBCO?即OC平分BCE? 六、（本题满分12分） 21甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 第19题图 2 旋转旋转333312233n-1n-1nnn-1 n-1nnnnnn-1n-1n-1nn-1

22、221n2(n-1)2322212第n行第n-1行第3行第2行第1行nnnn-1n-1n-1nn-1332321第20题图 OEDCBA实用文档 文案大全 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5 （1）根据以上数据完成下表平均中位方 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率 【考查目的】考查统计与概率，特征数及其意义 【解答】（2）因为运动员甲的方差最小，故甲的成绩最稳定； （3）出场顺序有如下6种：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种， 故所求概率为4263P? 七、（本题满分12分） 22某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）； （3）试说明中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并