最新平行线的判定定理和性质定理练习题

1、精品文档平行线的判定定理和性质定理一、平行线的判定精品文档一、填空1.如图1,若.3，则 若.+.b若.2= E,则/3.4.5.如图2,写出一个能判定直线在四边形 ABCD中，/ A + / B = 180 如图 3,若/ 1 + / 2 = 180。，贝Ua/ b的条件：_。，则/ 。/)(1) 由/ABD =/ CDB 得(2) 由/ CAD 士 ACB 得(3) 由/CBA +/ BAD = 180° 得如图8,推理填空：(1 )T/ A = /（已知），AC/ ED (）；(2 )T/ 2 = /（已知），AC/ ED (）；(3 )/ A + /=180。（已知）,AB/

2、 FD (）；(4 )/ 2 + /=180。（已知）,AC/ ED (）；6. 如图4,/ 1、/ 2、/ 3、/ 4、/5 中， 同位角有内错角有；同旁内角有 7如图5,填空并在括号中填理由：)；)；)&如图6,尽可能多地写出直线I1/I2的条件：_9.如图7,尽可能地写出能判定AB/CD的条件来:二、解答下列各题11. 如图 9,/ D =/A, / B = / FCB 求证：ED/ CF./ D= / A AB|DE （内错角相等，两直线平行）/ B= / FCB AB|CF （内错角相等，两直线平行） DE|CF,/ BDE =120，写出图中平行的直线，并说12. 如图 1

3、0,/ 1：/ 2：/ 3 = 2 : 3 : 4,/ AFE = 60 °BD C明理由.证明：T/ 1 :/ 2 :/3 = 2 : 3 : 4又T,/ 1 + / 2+ / 3 =180 度 / 仁40 度，/ 2=60 度，/ 3 = 80 度/ AFE =60° = / 2,所以 AB 平行 ED图10又/ BDE =120 , / BDE =120 + / 2=120° +60° =180 FE/ BD13. 如图 11,直线 AB CD被 EF所截，/ 1 = / 2,/ CNF =/ BME 求证：AB/ CD MP/ NQ证明： T/

4、CNF= / DNM (对角相等)，/ CNF= / BMED图11/ DNM= / BMEAB / CD (同位角相等，两直线平行) AB / CD / DNM +/ NMB=18° =/ DNM +/ NMP +/ 1 ./ 1 = / 2,/ DNM +/ 2= / QNM / NMP +/ NMP + / 2=180° = / QNM +/ NMP- MP / NQ (同旁内角互补，两直线平行)二、平行线的性质1.2.、填空如图 1,已知/ 1 = 100 ° , AB/ CD 则/2 =如图2,直线 AB CD被 EF所截，若/ 1 = / 2,E图1B

5、D,/ 3 =/ 4 =BD3.(1) 若 EF/ AC(2) 若/ 2 = /(3) 若/ A + / = 180 °，贝U AE/ BF.4. 如图 4, AB/ CD / 2 = 2 / 1,则/2 = 5. 如图 5, AB/ CD EGLAB 于 G,/ 1 = 50 °，则/如图3所示则/ A + /，则= 180_ = 180 °，/ F + AE/ BF.O=180 ° ().12图7图86. 如图 6,直线 I i/l, AB丄1 i 于 0, BC 与 12 交于 E,/ 1 = 43 °，则/ 2 = .7. 如图7, A

6、B/ CD ACLBC 图中与/ CAB 互余的角有 .&如图8, AB/ EF/ CD EG/ BD则图中与/I 相等的角（不包括/ 1）共有个.、解答下列各题9.如图 9,已知/ ABE +/ DEB = 180°, / 1 = / 2,求证：/ F = / G. 证明 V/ ABE+ / DEB=180 AC / DE （同旁内角互补，两直线平行）/ CBE= / DEB （两直线平行，内错角相等）V/ 1= / 2 / CBE- / 1 = / DEB- / 2图9即 / FBE= / GEB BF / GE （内错角相等，两直线平行） / F= / G （两直线平行

7、，内错角相等）10.如图 10, DE/ BC / D：/ DBC = 2 ： 1,/ 1 = / 2,求/ DEB 的度数. 证明 V DE / BC / D+ / DBC=180又 V/ D : / DBC=2:1 / D=120，/ DBC=60又v/ 1 = / 2 / 仁 / 2=30°V三角形内角和为180° / DEB=180 -/ D- / 2=180-120-30=30 °11如图11，已知AB/CD试再添上一个条件，使/ 1 =/2成立.（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）解：添加的条件：AE| FG / EAG= / FGA，/

8、AEF= / EFG 选择V AB| CD / BAG= / CGA （两直线平行，内错角相等）又 v/ EAG= / FGA/ 1 = / BAG- / EAG图11/ 2 =/CGA- / FGA/仁/ 2 （等量代换）12 .如图12,/ ABD和/BDC的平分线交于 E, BE交CD于点F,/ 1 + / 2 = 90求证：(1) AB/ CD(2)/ 2 + / 3 = 90/ ABD和/ BDC的平分线交于 E/仁？ / ABD, / 2=? / BDC (角平分线定义) / 1 + / 2 = 90 ° / ABD+ / BDC=180 AB / CD2. T/ 1 +

9、 / 2=90 ° / BED=90 , / DEF=90 / 3+ / EDF=90/ 2= / EDF / 2+ / 3=90°图123、如图，EF/ AD,/仁/2, / BAC=70 .将求/ AGD的过程填写完整.解： 因为EF/ AD,所以/ 2=(又因为/仁/ 2所以/仁/3(所以AB/所以/ BAC+=180 ()因为/ BAC=70所以/ AGD=7. 如下左图，已知 EF丄AB,垂足为F, CDL AB,垂足为 D,/ 1 = / 2,求证：/ AGD/ ACB.貝£/:证明：EF丄AB CD丄AB EF/ CD / 1 = / BCD又因为/

10、 1=/ 2 / BCD/ 2 DG/ BC / AGD/ ACB8.如上右图，已知：/B+/ BED+Z D=360° .求证：AB/ CD.解:过点E作EF/ AB/ EF/ AB/ B Z BEF= 180（同旁内角 互补） Z BEF= 180- Z B/Z BED=Z BEF Z DEF Z BED= 180- Z B Z DEF Z BED Z B= 180 Z DEF/Z B Z BED Z » 360 180 Z DEF Z » 360 Z DEF Z D= 180 EF/ CD （同旁内角 互补，两直线平行） AB/ CD （平行于同一直线的两线平行）11.在下图中，已知直线 AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F, . AEF= . EFD.(1) 直线AB和直线CD平行吗？为什么？(2) 若EM是.AEF的平分线，FN是.EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么?13.如图，已知Z EFB+ Z ADC=180GACH，且Z 1= Z 2,试说明 DG / AB.16.如图，已知AB/CD ,(1 )你能找到Z B、Z D和Z BED的关系吗?(2)如果Z B= 46 , Z D=58"，则Z E的度数是多少?17. 如图，已知AD/BC,且D