高考数学考试卷冲刺版(附答案解析)

1、.瀚海导与练教育信息网 天天精品 时时更新 精品资源 e揽无余20152016全国高考数学卷（冲刺版）时间：120分钟 满分：150一单项选择（每小题5分，共50分）1.集合，集合之间的关系是 （ ） 2.要得到函数的图象，只需要将函数的图象 （ ）（A）向左平移个单位   （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位    （D）向右平移个单位 3.若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为 （ ）A 300 B 600 C 1200 D 15004.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 （ ）A B C D5.设则有 （ ） 6.设是首项为

2、，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ）A.2 B.-2 C. D .7.函数f(X)=lgX-cosX有几个零点 （ ）A.4 B. 3 C.2 D .1 8.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列说法正确的是 （）A若,则B若,则 C若,则D若,则9.已知是上的增函数，则实数的取值范围是 （） 10.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是 （）A. f(x).g(x) 是偶函数           &#

3、160;  B.|f(x)|.g(x) 是奇函数 C. f(x).|g(x)| 是奇函数              D.|f(x).g(x)| 是奇函数 二填空题（每小题5分，共25分）11. 12.已知平面向量 则的值是 13.等比数列的各项均为正数，且，则 14.某几何体的三视图如图所示, 则其体积为_15.已知函数 f(x) = a|log2x| + 1 (a不等于0). 定义函数g(x), 当x>0时，

4、g(x)=f(x); 当x<0时，g(x)=f(-x) . 现给出下列命题. 下列说法正确的是 g(x) = |f(x)| ; 函数g(x)是偶函数;当a<0时，若0<m<n<1，则有g(m) g(n) < 0成立;当a>0时，函数y = g(x) 2 有4个零点.三解答题（共6小题，共75分）16（本题12分）. 已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性.17（本题12分）. 已知函数，（1）若为偶函数，求.（2）用定义证明：函数在区间上是增函数；并写出该函数的值域.18（本题12分）. 在图1等腰直角三角形中，,分别是上的点

5、,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.() 证明:平面; () 求二面角的平面角的余弦值.COBDEACDOBE图1图219（本题13分）. 证明不等式.已知，求证： .20（本题13分）. 数列满足（1） 证明：数列是等差数列；（2） 设，求数列的前项和21（本题13分）.已知函数f(x) = tx , g(x)=(2 - t)x24x+1 . 若对于任意的实数x0 ,f(x0)与g(x0)中至少有一个为正数，则求实数t的取值范围。参考答案与解析110 DBCAC DBDAC11.（根号6）/2 12.根号1013. 5 14. p/3 15. 2、 3、 416. 当时,即时

6、，单调递减，综上可知，在上单调递增；在上单调递减.17. （1） 2分 5分（2）证明： 6分 8分 即 故 10分 所以函数的值域为 12分18.【答案】() 在图1中,易得 CDOBEH 连结,在中,由余弦定理可得 由翻折不变性可知, 所以,所以, 理可证, 又,所以平面. () 传统法:过作交的延长线于,连结, 因为平面,所以, 所以为二面角的平面角. 结合图1可知,为中点,故,从而 CDOxE向量法图yzB所以,所以二面角的平面角的余弦值为. 向量法:以点为原点,建立空间直角坐标系如图所示, 则, 所以, 设为平面的法向量,则 ,即,解得,令,得 由() 知,为平面的一个法向量, 所以,即二面角的平