2018年普陀区中考数学一模及答案

1、实用标准文档 文案大全 普陀区2017学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1下列函数中，y关于x的二次函数是（ ） （A）2yaxbxc?； （B）(1)yxx?； （C ）21yx?； （D

2、）22(1)yxx? 2在RtABC?中，90C?，2AC?，下列结论中，正确的是（ ） （A）2ABsinA?； （B）2ABcosA?； （C）2BCtanA?； （D）2BCcotA? 3如图1，在ABC?中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断/EDBC的是（ ） （A ）BACABDCE?； （B ）EADAECDB?； （C ）EDEABCAC?； （D ）EAACADAB? 4已知5ab ?，下列说法中，不正确的是（ ） （A）50ab? ?； （B） a与 b方向相同； （C）/a b； （D）5 ab? 5如图2，在平行四边形ABCD中，F是边AD

3、上的一点，射线CF 和BA的延长线交于点E，如果12EAFCDF CC?，那么EAFEBCSS?的值是（ ） （A）12； （B）13 ； （C）14； （D）19 FDBCEA实用标准文档 文案大全 CNOP BD6如图3，已知AB和CD是O的两条等弦OMAB?，ONCD?，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP下列四个说法中，ABCD?；OMON?；PAPC?；BPODPO?，正确的个数是（ ） （A）1； （B）2； （C）3； （D）4 二填空题（本大题共12题，每题4 分，满分48分） 7. 如果23ab?，那么baab?_ 8. 已知线段4a?厘米，9b?厘米，线

4、段c是线段a和线段b的比例账项，线段c的商都等于_厘米 9. 化简：34()2bab?_ 10. 在直角坐标系平面内，抛物线232yxx?在对称轴的左侧部分是_的（填“上升”或“下降”） 11. 二次函数2(1)3yx?的图像与y轴的交点坐标是_ 12. 将抛物线22yx?平移，使顶点移动到点(3,1)P?的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_ 13. 在直角坐标平面内有一点(3,4)A，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为?，那么角?的余弦值是_ 14. 如图4，在ABC中，ABAC?，点D、E分别在边BC、AB上，且ADE?B，如果:2:5DE AD?,3BD?，那么AC?_ EDC

5、B A620CBDA 15. 如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽6AD?米，坝高是20米，背水坡AB的坡角为30?，迎水坡CD的坡度为1:2，那么坝底BC的长度等于_米（结果保留根号） 16. 已知RtABC中， 90C?，3AC?，7 BC?,CDAB ，垂足为点D，以点D为圆心 作D，使得点 A在D外，且点B在D内，设D的半径为r，那么r的取值范围是_ 实用标准文档 文案大全 17. 如图6，点D在ABC的边BC上，已知点E、点F分别为ABD和ADC的重心，如果12BC?，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于 _ DCBA 18. 如图7. ABC中，5AB?，6AC?，

6、将ABC翻折，使得点A落到边BC上的点/A处，折痕分别交边AB、AC于点E，点F，如果AFAB，那么BE? _ CBA 三、 解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分） 计算：21tan60sin452cos30cot45? 20. （本题满分10分） 已知一个二次函数的图像经过(0,3)A?,(1,0)B,(,23)Cmm?，(1,2)D?四点，求这个函数解析式以及点C的坐标 21（本题满分10分） 如图8，已知 O经过ABC?的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为BD的中点，且8BD?，9AC?，求 O的半径 DOACB 实用标准文档 文案大全 22（本题满分10分）

7、下面是一位同学的一道作图题： 已知线段a、b、c（如图），求作线段x，使:abcx? abcMOAB他的作法如下： 1以点O为端点画射线OM2在OM上依次截取OA3在ON上截取OCc?4联结AC，过点B作BD所以：线段 NCD ，ON a?，ABb? /AC，交ON于点D 就是所求的线段x （1）试将结论补完整 （2）这位同学作图的依据是_ （3）如果4OA?，5AB?，ACm?，试用向量m表示向量DB 23（本题满分12分） 已知：如图9，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，ADDC?，2DCDEDB? 求证：（1）BCEADE?； （2）ABBCBDBE? EBADC 实用标准文档

8、 文案大全 24（本题满分12分） 如图10，已知在平面直角坐标系中，已知抛物线22yaxaxc?（其中a、c为常数，且0a?）与x轴交于点A，它的坐标是（3?，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4 （1）求抛物线的表达式； （2）求CAB?的正切值； （3）如果点P是抛物线上的一点，且ABPCAO?，试直接写出点P的坐标 11y 实用标准文档 文案大全 25（本题满分14分） 如图11，BAC?的余切值为2 ，25AB?，点D是线段AB上的一动点（点D不与点A、B重合），以点D为顶点的正方形DEFG的另两个顶点E、F都在射线AC上，且点F在点E的右侧，联结BG，并延长BG，交

9、射线EC于点P （1）点D在运动时，下列的线段和角中， 是始终保持不变的量（填序号）； AF； FP； BP； BDG?； GAC?； BPA?； （2）设正方形的边长为x，线段AP的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域； （3）如果PFG?与AFG?相似，但面积不相等，求此时正方形的边长 CPE FABGD CAB 实用标准文档 文案大全 答案： 题号 1 2 3 4 5 6 选项 B C C A D D 7. 15； 8. 6； 9.47ab?； 10. 下降 11. (0,2)? 12.22(3)1yx? 13. 35 14.152 15. 46203? 16. 7944r? 17.4 18. 2511 19. 12 20. 解析式为：223yxx?；点C坐标为(2,7)或3(,0)2? 21. 半径为256 22. （1）CD；（2）三角形一边的平行线；（3）94DBm? 23. （1）ADDC?，DACDCA?, 2DCDEDB?, EBCDAE?，BCEADE （2）2DCDEDB?, ADDC? 2ADDEDB?，ADEBDA，BCEADE，BCEBDA 实用标准文档 文案