最新广东省珠海市普通高中毕业班高考数学一轮复习模拟试题： 02 Word版含答案

1、 一轮复习数学模拟试题02满分150分，考试用时120分钟 第一部分 选择题（共40分）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集u=r，集合，则等于（ ）a. b. c. d. 2与函数的图象相同的函数是 （ ）a. b. c. d. 3若，则是的（） a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件4在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（ ）5对于定义在r上的函数，若，则函数在区间内（ ）a只有一个零点 b至少有一个零点 c无零点 d无法判断6二次函数满足，又，

2、若在0，上有最大值3，最小值1，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 2,47设奇函数f (x )的定义域为r , 且, 当x时f (x), 则f (x )在区间上的表达式为（）a b c d8. 正实数及函数满足，且，则的最小值为 ( )a 4b 2c d 第二部分 非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9已知命题p: “对任何”的否定是_10函数的定义域是_11设则_12下列命题：（1）梯形的对角线相等；（2）有些实数是无限不循环小数；（3）有一个实数，使；（4）或；（5）命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题“若不是偶数，则都不是偶数”；（6）若或

3、”为假命题，则“非且非”是真命题；（7）已知是实数，关于的不等式的解集是空集，必有且。其中真命题的序号是_。（把符合要求的命题序号都填上）13若直线与曲线有公共点，则的取值范围是_14函数f(x)的图像与函数g(x)=()x的图像关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本题满分12分）已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xr.（i）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xr)的图象经过怎样的变换得到？16. (本小题满分1

4、2分) 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.() 设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；() 当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）17. （本题满分14分）如图，棱锥pabcd的底面abcd是矩形，pa平面abcd，pa=ad=2，bd=.dpabc（）求证：bd平面pac；（4分）（）求二面角pcdb的大小；

5、（5分）（）求点c到平面pbd的距离. （5分）18（本题满分14分）已知函数f(x)对任意x，yr，满足f(x)f(y)f(xy)2，当x>0时，f(x)>2.(1)求证：f(x)在r上是增函数；(2)当f(3)5时，解不等式f(a22a2)<3.19. （本题满分14分）若函数对定义域中任一均满足，则函数的图像关于点对称。（1）已知函数的图像关于点对称，求实数的值；（2）已知函数在上的图像关于点对称，且当 时，求函数在上的解析式；（3）在（1）、（2）的条件下，若对实数及，恒有，求实数的取值范围。20（本题满分14分）设m是满足下列条件的函数构成的集合： 方程有实数根；

6、函数的导数满足.(1)若函数为集合m中的任意一个元素，证明：方程只有一个实根；（2）判断函数是否是集合m中的元素，并说明理由；（3）设函数为集合m中的元素，对于定义域中任意，当时，证明：.参考答案二、 选择题：bdaa ddbc二、填空题：9. 10. 11. 12. (2) (6) 13. 14（1可开可闭）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本题满分12分）已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xr.（i）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xr)的图象经过怎样的变换

7、得到？解：（i） ·························4分的最小正周期··········5分由题意得即的单调增区间为··········

8、;8分（ii先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。···12分16. (本小题满分12分) 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.() 设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；() 当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）1

9、6解：（）当时，p=60；···················2分当时，p=600.02（··········5分 所以 ·············8分（）设销售商的一次订购是件

10、时，工厂获得的利润为l元，则 当时，l=5850.·············11分 因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获得的利润是5850元. ·······12分17. （本题满分14分）如图，棱锥pabcd的底面abcd是矩形，pa平面abcd，pa=ad=2，bd=.dpabc（）求证：bd平面pac；（4分）（）求二面角pcdb的大小；（5分）（）求点c到平面pbd的距离. （5

11、分）证：（）在rtbad中，ad=2，bd=， ab=2，abcd为正方形，因此bdac. （2分）pa平面abcd，bdÌ平面abcd，bdpa . 又paac=abd平面pac. （4分）解：（）由pa面abcd，知ad为pd在平面abcd的射影，又cdad， cdpd，知pda为二面角pcdb的平面角. （7分）又pa=ad，pda=450 . （9分）（）pa=ab=ad=2pb=pd=bd= 设c到面pbd的距离为d，由，有(12分)， 即，得(14分)法二：空间向量。答案略18（本题满分14分）已知函数f(x)对任意x，yr，满足f(x)f(y)f(xy)2，当x>

12、0时，f(x)>2.(1)求证：f(x)在r上是增函数；(2)当f(3)5时，解不等式f(a22a2)<3.解：(1)证明：设x1<x2，则x2x1>0，···············1当x>0时，f(x)>2f(x2x1)>2 ···············

13、;··············2f(xy)= f(x)f(y)-2，f(x2)- f(x1)= f(x2x1)x1-2- f(x1)= f(x2x1)f(x1)-2- f(x1)= f(x2x1)-2>2-2=0f(x2)> f(x1)f(x)在r上是增函数 ···············

14、3;················7(2)由题意知f(xy)f(x)f(y)2.5f(3)f(12)f(2)f(1)2 f(1)f(1)2f(1)23f(1)4.f(1)3. ······················

15、;······9不等式f(a22a2)<3等价于f(a22a2)<f(1) ·····························10又f(x)在r上为增函数，a22a2<1 ····&#

16、183;············11即a22a3<0，1<a<3. ····················13即原不等式的解集为a|1<a<3 ·····················1419. （本题满分14分）若函数对定义域中任一均满足，则函数的图像关于点对称。（1）已知函数的图像关于点对称，求实数的值；（2）已知函数在上的图像关于点对称，且当 时，求函数在上的解析式；（3）在（1）、（2）的条件下，若对实数及，恒有，求实数的取值范围。解：（1）由题设可得，解得； 3分（2）当时，； 6分（3）由（1）得， 其最小值为，7分， 9分当，即时，得，.11分当，即时，得，13分由、得。14分设m是满足下列条件的函