初一数学下册13.1(3)三角形s

1、13.1三角形（3） 三角形的角平分线、中线、高学习目标学习目标1、了解三角形的角平分线、中线和高 的定义。 2、 能画出任意三角形的角平分线、中线和高。 学习重难点学习重难点 重点：三角形的角平分线、中线和高的意义。 难点：钝角三角形高的画法。是指从一个角的顶点引出的一条射线，是指从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角。把这个角分成两个相等的角。aoc=boc= aob21obac角平分线角平分线:ococ是是aob的角平分线的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线:bacdad是是 abc的的 角平分线角平分线 1=1=2 = 2 = bac12三角形的角平分线三角形的

2、角平分线与与角的平分线角的平分线有什么区别与联系？有什么区别与联系？obacbacd一个三角形有几条角平分线？分别画出锐角一个三角形有几条角平分线？分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并画出三角形、直角三角形和钝角三角形，并画出它们所有的角平分线，你有什么发现？它们所有的角平分线，你有什么发现？ ad是是 abc的的 中线中线 bd = cd = bcbd = cd = bc12 在三角形中，连接一个在三角形中，连接一个顶点顶点与它与它对对边中点边中点的的线段线段，叫做这个，叫做这个三角形的中线三角形的中线.dabca三角形的中线三角形的中线 一个三角形有几条中线？分别画出锐一个三角形

3、有几条中线？分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并角三角形、直角三角形和钝角三角形，并画出它们所有的中线，你有什么发现？画出它们所有的中线，你有什么发现？a ab bc cd de1、如图、如图,d是是bc中点中点s abd与与s adc有什么关有什么关系系?为什么？为什么？由此你得到什么结论？由此你得到什么结论？三角形的一条中线把这个三角形分成的两个三三角形的一条中线把这个三角形分成的两个三角形的面积相等。角形的面积相等。思考与讨论思考与讨论0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2

4、3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5三角形的高三角形的高abcd adad是是abcabc的的bcbc边上的高边上的高adadc=adb= 90adb= 900 01:画锐角三角形的三条高画锐角三角形的三条高o2:直角三角形的三条高直角三角形的三条高abc3:钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高abcdef钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高高高锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形条数条数位置位置 交点交点图形图形 abcdefpqr333都在三角都在三角形内部形内部直角边上的高直角边上

5、的高分别与另一条分别与另一条直角边重合，直角边重合，还有一条高在还有一条高在三角形内部三角形内部夹钝角两边上夹钝角两边上的高在三角形的高在三角形外部，另一条外部，另一条高在内部高在内部在三角形内部在三角形内部在直角顶点在直角顶点高所在直线交点在三高所在直线交点在三角形外部角形外部及时巩固及时巩固1.学习了三角形的角平分线、中线、高线画学习了三角形的角平分线、中线、高线画法及表示法。法及表示法。2.每个三角形有三条中线，三条角平分线，每个三角形有三条中线，三条角平分线，三条高。三条高。3.三角形三条角平分线、三条中线相交于三三角形三条角平分线、三条中线相交于三角形内一点，锐角三角形三条高线相交于

6、角形内一点，锐角三角形三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交三角形内一点，直角三角形三条高线相交于三角形直角顶点，钝角三角形三条高的于三角形直角顶点，钝角三角形三条高的延长线相交于三角形外一点。延长线相交于三角形外一点。课堂小结课堂小结达标测试： 1.三角形的角平分线、中线及高线都是三角形的角平分线、中线及高线都是 a.射线射线 b.直线直线 c.线段线段 d、曲线、曲线 2、下列说法错误的个数是（、下列说法错误的个数是（ ）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或）三角形中，至少有两个锐角，最

7、多有一个直角或钝角钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中钝角个数至少有钝角个数至少有2个个（a）1个个 （b）2个个 （c）3个（个（d）4个个3、 先画出三角形abc，再完成下列画图，并用合适的符号在图中表示： （ 1）bac的平分线 （2）ac边上的中线（3）ac边上的高 （4）ab边上的高1、下列说法、下列说法 三角形的高、中线、角平分线都是线段三角形的高、中线、角平分线都

8、是线段; 三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部; 三角形的高、中线、角平分线都相交于一点三角形的高、中线、角平分线都相交于一点; 直角三角形的高只有一条直角三角形的高只有一条;其中正确的个数是其中正确的个数是( ) a.1 b.2 c.3 d.4a.1 b.2 c.3 d.43、如图，、如图，ad 是是abc的中线，的中线，be是是abd的中的中 线，若线，若abc的面积为的面积为12，则，则abd的面的面积积=（ ）、）、abe的面积的面积=（ ）.a632、能把一个三角形分、能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（成面积相

9、等的两个三角形的线段是这个三角形的（ ）a a 角平分线角平分线 b b 中线中线 c c 高线高线 d d 垂线垂线 b4、 如图在如图在abc中，中，ad是是abc的高，的高，ae是是abc的角平分线，已知的角平分线，已知bac=82，c=40，求，求dae的大小。的大小。abcde解：解： adad是是abcabc的高的高 adc+c+dac=180 adc+c+dac=180 dac=180 dac=180-(adc+c)-(adc+c) =180 =180-90-90-40-40=50=50aeae是是abcabc的角平分线且的角平分线且bac=82bac=82cae= bac=41cae= bac=4121dae=dac-cae=50dae=dac-cae=50-41-41=9=9 所以所以daedae的度数为的度数为